1 Introducción a la Matemática para Ingeniería
INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERIA
MATRICES
Semana 01 Sesión 01
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Construya la matriz
23
ij x
Ee
/
i
ij
ij j
j ; i j
e ; i j
i ; i j
2. Dadas las siguientes matrices iguales:
6 2 8
42
xy
Az x y
y
68
25
B
Calcule
6
x y z
E
3. Si:
1 3
10
xy
Az
es una matriz nula,
calcule
E x y z
.
4. Si:
2
8 16 7
2 10 4 0
0 3 21 0
xz
By
z
es una matriz diagonal, halle los valores de
, , x y z
5. . Si:
4 2 5
5 12 243
2 3 4
yz
xy
xy
A
es una
matriz simétrica, calcule
23E x y z
6. Dadas las matrices
5 7
2 4
A
,
22
2x
B I A
y
BAC
.
Calcule:
( ) ( 2 )
TT
C B C
7. Si:
2 1 4
4 4 1
2 4 2 6
a m p
N mp b n
b ta
es una
matriz escalar.
Calcule
E am bn pt mnp
8. Sea
M
la matriz antisimétrica dada por:
( )
3 1
a
a m n m n
M p b m n
c
, Calcule:
E ma nb p c
9. Si
31
42
A
y
2 1
3 5
T
B
,
determine la matriz
X
si se cumple:
2 3 ( ) 5 4 ( 2 )
T T T T
A A B X A B
10. Dadas las matrices: 𝐴=[2 4
1 0
2 3];𝐵=
[−2 −1 1
1 3 −1
2 2 3 ] ; 𝐶=[3 2 1
2 −1 2] ; ,
halle la matriz 𝑀 si se cumple:
𝑀=2𝐵+𝐴.𝐶
Luego determine: 𝑚2,3−3𝑚3,1