Necesito comparar tres tipos de préstamos con el objetivo de tomar el préstamo más
conveniente. Los tres son a tasa de fija (1,4% anual, 10 años de gracias y 20 de amortización,
total 30 años) el otro (0,8% anual, 6 años de gracia y 14 de amortización, total 20 años) y el
último (0,7% anual, 5 años de gracias y 10 de amortización, total 15 años). Cual seria la mejor
decisión.
SO LU CIO N
i= 0,014 t=n= 20 nz= 10 C= 1 VF= 1 VA1=?
i= 0,008 t=n= 14 nz= 6 C= 1 VF= 1 VA2=?
i= 0,007 t=n= 15 nz= 5 C= 1 VF= 1 VA3=?
1) Este es un caso de anualidad diferida pospagable, que se resuelve aplicando la
formula1 (5.20)
z
n
n
i i
VA C FAS FAS
2) Asumiendo un pago y valor futuro igual para los tres casos y si se calcula el valor
actual de los tres préstamos aplicando Excel se tiene:
Sintaxis
VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)
Tasa N per Pago VF Tipo VA
0,014 10 -1,00 0,87
0,014 20 -1,00 17,34
15,09
Sintaxis
VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)
Tasa N per Pago VF Tipo VA
0,008 6 -1,00 0,95
0,008 14 -1,00 13,19
12,58
Sintaxis
VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)
Tasa N per Pago VF Tipo VA
0,007 5 -1,00 0,97
0,007 10 -1,00 9,63
9,30
Valor Actu al del Segundo Pr estamo 1*0,95*13,19 =
Valor Actual del Tercer Prestamo 1*0,97*9,63 =
Valor Actual del Primer Prest amo 1*0, 87*17,34 =
3) Ahora si se evalúa el problema en función al costo efectivo del dinero aplicando la
formula (3.26)2, unificando el periodo de pago al de la primera alternativa y como las
tres son tasas periódicas anuales, se tiene:
30
30
30
1 1
Costo efectivo primer p. 1 0,014 1 0,517535 51,75%
Costo efectivo segundo p. 1 0,008 1 0,270036 27,00%
Costo efectivo tercer p. 1 0,007 1 0,232776 23,28%
n
TEA i
1 Eduardo Court, Cesar Aching, Jorge Aching, “MATEMATICAS FINANCIERAS”, primera edición (Argentina, CENGAGE Learning, 2009),
pág. 238.
2 Eduardo Court, Cesar Aching, Jorge Aching, “MATEMATICAS FINANCIERAS”, op. cit. pág. 90
