TASAS EQUIVALENTES
Como se había mencionado anteriormente, siempre el periodo de
capitalización de los intereses debe coincidir con el periodo del tiempo, es
decir, si la tasa es mensual el periodo debe ser mensual, si la tasa es
trimestral entonces el periodo debe ser trimestral, si el periodo es diario la
tasa debe ser diaria y así sucesivamente.
Pero, en muchas operaciones financieras el periodo y la capitalización de los
intereses no coinciden, por lo que se hace necesario convertir la tasa efectiva
dada a una equivalente a esta que haga que estos coincidan. Este proceso
es conocido como tasas equivalentes.
En general, se considera que dos tasas efectivas diferentes (con distintos
periodos de capitalización) son equivalentes si estas producen el mismo
monto o valor futuro al final de un año1. A través de la siguiente formula
matemática se puede realizar la conversión de una tasa efectiva a otra
efectiva diferente equivalente a la anterior:
i1 = (1+i2)- 1
Donde2:
i1 = Tasa efectiva periódica desconocida o que se va ha hallar
m1 = Número de periodos en un año de la tasa efectiva desconocida
i2 = Tasa efectiva periódica conocida
m2 =Número de periodos en un año de la tasa efectiva conocida
Nota: Esta formula solo se debe utilizar para convertir una tasa efectiva
conocida en otra tasa efectiva diferente equivalente. En el caso de que la
tasa conocida no sea efectiva, sino, nominal esta se debe convertir a efectiva
con la formula antes de utiliza la formula de tasas equivalentes.
Veamos a continuación unos ejemplos de utilización de la formula.
Ejemplo 1: Dado el 30 % EA, determine una tasa efectiva equivalente:
a. EM
b. ES
d. ED (suponga un año de 360 días)
Solución:
Lo primero que se hace es identificar los valores conocidos i2 y m2
i2 = 30 % EA = 0.3 EA
Sc. Alexander Mauricio Caraballo Payares
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1 En la practica, se puede generalizar a “n” años
2 Una forma sencilla de demostración de esta formula se encuentra en el libro
Ingeniería Económica de Guillermo Baca Currea
