Introducción y conceptos basicós, Apuntes de Estadística

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Tema 1. Introducción y conceptos

básicos

1. Introducción

2. Definición de Estadística

• Estadística descriptiva
• Estadística inferencial

3. Conceptos básicos

4. Medición

5. Variables

¿Por qué estudiamos Estadística?

• La estadística actual no es solamente un conjunto de técnicas para resumir y transmitir información cuantitativa
• La estadística sirve para hacer inferencias, generalizaciones y extrapolaciones a partir de un conjunto pequeño de datos a un conjunto mayor
• La estadística es un instrumento al servicio de la investigación científica en el análisis de los datos y en la extracción de conclusiones y toma de decisiones

La estadística y las investigaciones

psicológicas (2)

En todos los ejemplos anteriores hay una fase en el

trabajo en que es necesario trabajar con un

conjunto grande de números:

• Describir de forma resumida y clara los resultados
• Extraer conclusiones
• Hacer inferencias sobre otros sujetos de características similares que no han intervenido en el estudio

Estadística en Psicología

• La Estadística es parte esencial de la formación de los estudiantes de Psicología:  Comprender la literatura científica: la mayor parte de los artículos presentan sus resultados en forma de estadística  Elaborar diseños y realizar experimentos en cursos avanzados  Llevar a cabo encuestas y otros tipos de estudios observacionales  La inferencia estadística forma parte de la inferencia científica para establecer proposiciones generales a partir de casos particulares

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Conceptos básicos

Paramétro

• Las poblaciones pueden caracterizarse por medio de unas constantes llamadas parámetros. Un parámetro es una propiedad descriptiva de una población. Por convención suelen representarse con letras griegas (o mayúsculas)

Estadístico

• Las muestras se caracterizan por medio de unas constantes llamadas estadísticos. Un estadístico es una propiedad descriptiva de una muestra. Por convención suelen denotarse con letras latinas (o minúsculas)

Conceptos básicos

• Los parámetros suelen ser desconocidos y es preciso hacer conjeturas lo más acertadas posible sobre ellos
• Procedimiento: se calculan los estadísticos análogos en las muestras y mediante el Cálculo de probabilidades se hacen inferencias sobre los valores de los parámetros de la población
• La Estadística es la ciencia encargada de realizar este proceso

Definición de Estadística

• Estadística es la ciencia que se ocupa de la recogida organización y análisis de los datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias acerca de las poblaciones de las que éstas proceden
• Ramas:  Estadística descriptiva (trabaja con muestras y estadísticos)  Estadística inferencial (trabaja con poblaciones y parámetros)

Conceptos básicos

• Los elementos de una población presentan diferentes propiedades o cualidades que se denominan características
• Las características suelen adoptar diferentes formas denominadas modalidades
• Una variable es una característica que presenta más de una modalidad (con sólo una modalidad, constant e) Ejemplos Género: masculino, femenino Altura: 1’75, 1’79, 1’58, ……… Clase social: alta, media, baja

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Medición (2)

• Sistema relacional empírico, referido a las entidades reales y a las relaciones que se establecen entre ellas característica : género modalidades : , relaciones empíricas : distinta de
• Sistema relacional numérico, formado por un conjunto valores numéricos y las relaciones entre ellos valores numéricos : 2, 3 relaciones : 2 ≠3, 2<3, …..
• El objetivo de la medición es conectar un sistema relacional empírico con un sistema relacional numérico, de modo que las relaciones entre las entidades se reflejen en los números que las representan

Medición (3)

VALORES NUMÉRICOS

MODALIDADES

representadas por RELACIONES NUMÉRICAS

RELACIONES

EMPÍRICAS

ESCALA DE MEDIDA

correspondencia

Tipos de escala de medida

Escala nominal (V. cualitativa)

Relaciones empíricas: Equivalencia (=, ≠) Ejemplo: género, raza, tipo de disfunción. …… Modalidades Valores numéricos Hombre 1 Mujer 2 (A) (B) X i Pedro 1 María 2 Ana 2 LOS VALORES NUMÉRICOS INFORMAN DE LA MODALIDAD DE UNA CARACTERÍSTICA QUE POSEEN LOS INDIVIDUOS Tienen distinto género Tienen el mismo género X: Género

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Tipos de escala de medida

Escala ordinal (V. cuasi-cuantitativa)

Relaciones empíricas: Equivalencia (=, ≠); orden (>, <) Ejemplo: gravedad de la disfunción, grado de mejoría, ... Modalidades Valores numéricos Alta 3 Media 2 Baja 1 X i Pedro 1 María 2 Ana 2 LOS VALORES NUMÉRICOS INFORMAN DE LA MODALIDAD DE UNA CARACTERÍSTICA QUE POSEEN LOS INDIVIDUOS Y DEL GRADO EN QUE LA POSEEN María ha mejorado más que Pedro Han mejorado lo mismo: mejora media X: grado de mejoría

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Tipos de escala de medida

Escala de razón (V. cuantitativa)

Relaciones empíricas: Equivalencia (=, ≠); orden (>, <); igualdad de diferencias; igualdad de razón () Ejemplos: tiempo de reacción, longitud, peso, …. LOS VALORES NUMÉRICOS INFORMAN DE LA MODALIDAD DE UNA CARACTERÍSTICA QUE POSEEN LOS INDIVIDUOS, DEL GRADO Y DE LA CANTIDAD EN QUE LA POSSEEN Características de la escala:  Origen no arbitrario (cero absoluto) () a b c d b/a = d/c Operaciones permitidas: suma, diferencia, producto, razón

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Tipos de escala de medida. Resumen

Clasificación de Stevens (1951)

Tipo de escala Relaciones posibles Ejemplos Nominal (V. cualitativa) Equivalencia (=, ≠) Sexo, diagnóstico Ordinal (V. cuasi-cuantitativa) Equivalencia (=, ≠) y orden (>, <) De intervalos (V. cuantitativa) Equivalencia (=, ≠), orden (>, <) e igualdad de diferencias Temperatura en ºC, inteligencia Dureza, grado de conocimientos De razón (V. cuantitativa) Equivalencia (=, ≠) orden (>, <), igualdad de diferencias e igualdad de razón Longitud, peso