Conceptos básicos, Apuntes de Estadística Aplicada

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Tema 1. Introducción y conceptos

básicos

Introducción

Definición de Estadística

• Estadística descriptiva• Estadística inferencial

Conceptos básicos

Medición

Variables

¿Por qué estudiamos Estadística?_0 •^

Estadística como “Ciencia del Estado”: censos pararecaudación de impuestos, reclutas para el ejército, etc.

-^

Ciencia descriptiva hasta el s. XIX muy ligada a laactividad anterior

-^

Transformación a una ciencia normativa que permiteextraer conclusiones de los datos, predecir la evoluciónde variables y guiar las decisiones en ambientes deincertidumbre

-^

La transformación fue posible por la incorporación dela Teoría de la probabilidad

La estadística y las investigaciones

psicológicas (1)

•^

Encuestas

: Estamos interesados en conocer el

absentismo escolar y algunas de sus razones entre lapoblación escolar madrileña de Educación Secundaria

-^

Estudios observacionales:

Efectos de un desastre natural o

tecnológico sobre la salud mental. Síndrome delburnout entre los docentes y en profesionesadministrativas

-^

Experimentos y cuasi-experimentos

: Efectos de un programa

de reducción de la ansiedad social en adolescentes.

La estadística y las investigaciones

psicológicas (2)

En todos los ejemplos anteriores hay una fase enel trabajo en que es necesario trabajar con unconjunto grande de números:

• Describir de forma resumida y clara los resultados• Extraer conclusiones• Hacer inferencias sobre otros sujetos de

características similares que no han intervenido en elestudio

Conceptos básicos

Población estadística •^

Conjunto de todos los elementos que cumplen una ovarias características o propiedades (observaciones odatos obtenidos de una medición)

-^

La población es nuestro objeto de estudio: estamosinteresados en obtener conclusiones sobre ella Muestra •^

Es un subconjunto de los elementos de la población

-^

Muestreo es la rama de la estadística que tiene porobjeto estudiar procedimientos de extracción demuestras que aseguren su representatividad

Conceptos básicos

Paramétro •^

Las poblaciones pueden caracterizarse por medio deunas constantes llamadas parámetros. Un

parámetro

es

una propiedad descriptiva de una población. Porconvención suelen representarse con letras griegas (omayúsculas)

Estadístico •^

Las muestras se caracterizan por medio de unasconstantes llamadas estadísticos. Un

estadístico

es una

propiedad descriptiva de una muestra. Por convenciónsuelen denotarse con letras latinas (o minúsculas)

Proceso de inferencia estadística

POBLACIÓN

MUESTRA

extraída

descrita

Cálculo de inferencia Probabilidades

PARÁMETRO(desconocido)

ESTADÍSTICO

(calculado)

descrita

ESTADÍSTICA

INFERENCIAL

ESTADÍSTICADESCRIPTIVA

Definición de Estadística

•^

Estadística es la ciencia que se ocupa de la recogidaorganización y análisis de los datos procedentes demuestras y de la realización de inferencias acerca de laspoblaciones de las que éstas proceden

-^

Ramas:^ 

Estadística descriptiva (trabaja con muestras yestadísticos) 

Estadística inferencial (trabaja con poblaciones yparámetros)

Medición (1)

•^

Se denomina medición al proceso de atribuir valoresnuméricos a las distintas modalidades de unacaracterística/variable

-^

Cada modalidad será representada por un valornumérico

-^

La asignación de números a las modalidades de unacaracterística debe llevarse a cabo siguiendo unas reglas( Teoría de la medición

•^

La estadística realiza sus funciones sobre dichos valoresnuméricos

Medición (2)

•^

Sistema relacional empírico, referido a las entidadesreales y a las relaciones que se establecen entre ellas

característica

: género

modalidades

:^ ♀

,^ ♂

relaciones empíricas

:^ ♀

distinta de

♂

•^

Sistema relacional numérico, formado por un conjuntovalores numéricos y las relaciones entre ellos

valores numéricos

: 2, 3

relaciones

: 2

≠

3, 2<3, …..

•^

El objetivo de la medición es conectar un sistemarelacional empírico con un sistema relacional numérico,de modo que las relaciones entre las entidades sereflejen en los números que las representan

Tipos de escala de medida

Clasificación de Stevens (1951)

Tipo de escala

Tipo de variable

Nominal

V. cualitativa

Ordinal

V. cuasi-cuantitativa

De intervalo

V. cuantitativa

De razón

V. cuantitativa

Tipos de escala de medida

Escala nominal (V. cualitativa)

Relaciones empíricas:

Equivalencia (=,

Ejemplo:

género, raza, tipo de disfunción. ……

Modalidades

Valores numéricos

Hombre

1

Mujer

2

(A) (B)

X

i

Pedro

1

María

2

Ana

2

LOS VALORES NUMÉRICOS INFORMAN DE LAMODALIDAD DE UNA CARACTERÍSTICA QUEPOSEEN LOS INDIVIDUOS

Tienen distinto género Tienen el mismo género

X:

Género

Tipos de escala de medida

Escala de intervalos (V. cuantitativa) Relaciones empíricas:

Equivalencia (=,

≠

); orden (>, <); igualdad

de diferencias (*)

Ejemplos:

temperatura en ºC, inteligencia, v. psicológicas, ………

LOS VALORES NUMÉRICOS INFORMAN DE LAMODALIDAD DE UNA CARACTERÍSTICA QUE POSEENLOS INDIVIDUOS, DEL GRADO Y DE LA CANTIDAD ENQUE LA POSEEN



Escalas con unidades de medida

Características de la escala:



Origen arbitrario (ausencia de cero absoluto)

Operaciones permitidas:

suma, diferencia

(*)

0

a^

b^

c

b-a (

) = c-b (

)

b^

≠

2a

b^

a

Tipos de escala de medida

Escala de razón (V. cuantitativa)

Relaciones empíricas:

Equivalencia (=,

≠

); orden (>, <); igualdad

de diferencias; igualdad de razón (*)

Ejemplos:

tiempo de reacción, longitud, peso, ….

LOS VALORES NUMÉRICOS INFORMAN DE LAMODALIDAD DE UNA CARACTERÍSTICA QUE POSEENLOS INDIVIDUOS, DEL GRADO Y DE LA CANTIDAD ENQUE LA POSSEEN Características de la escala:



Origen no arbitrario (cero absoluto)

Operaciones permitidas:

suma, diferencia, producto, razón

(*)

0

a^

b^

c

b-a (

) = c-b (

)

b^

=

2a

b^

a