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Introducción a Matlab para estudio de eventos físicos: caso del péndulo invertido, Apuntes de Electrónica

Una introducción básica a la herramienta matlab y su aplicación para el estudio de eventos físicos, en particular el caso del péndulo invertido. Se explica cómo utilizar matlab para simular el movimiento del péndulo y visualizar el resultado mediante gráficas. Se incluyen referencias a literatura relacionada.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 25/05/2021

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CONTROL AUTOMÁTICO
Introducción a Matlab
Animación de un evento Físico
Viviana Katerine Pino Pilco
Escuela Superior Politécnica De Chimborazo
Resumen: El uso de la tecnología es muy importante dentro
del desarrollo del conocimiento; existen un sin número de
herramientas que ayudan a comprender de mejor manera los
eventos físicos tales como la caída libre simulándola por
medio de un péndulo invertido; etc.
Palabras Clave: tecnología, conocimiento, eventos físicos,
péndulo invertido.
I. INTRODUCCION
Los eventos físicos están presentes a lo largo de nuestra vida por
lo que es muy importante su comprensión por lo que se han
desarrollado una serie de simuladores que colaboran en la
comprensión de este tipo de fenómenos tales como Matlab.
Esta herramienta tecnológica es una de las más utilizadas por
ingenieros y estudiantes permite no solamente simular eventos
físicos sino también resolver ejercicios matemáticos, debido a que
tiene un uso de lenguaje de programación muy fácil de utilizar es
uno de los programas más manejados y con mayor descargas en la
red.
II. DESARROLLO
INTRODUCCIÓN A MATLAB
Matlab es una herramienta eficaz y flexible en cálculo, modelado,
simulación, análisis, procesamiento de datos, visualización y
representación de gráficas que ayuden a explicar temas tanto de
estudio como de investigación.
Dentro del entorno de Matlab tenemos varios elemento entre los
principales están:
COMMAND WINDOW es el lugar en donde el usuario ingresa
los comandos.
COMMAND HISTORY aquí se visualiza y se quedan grabadas
las órdenes introducidas en command window.
WORKSPACE esta ventana contiene las variables creadas en la
sesión de Matlab.
CURRENT HISTORY Las operaciones de Matlab utilizan el
directorio seleccionado en current directory (a través del botón
para explorar) como punto de referencia. [2]
Es conveniente utilizar la ayuda de MATLAB a la cual se tiene
acceso por medio del menú o a través de la ventana de comandos
escribiendo help <palabra clave>.
Cuando es necesario introducir un vector con componentes a
intervalos regulares dentro de MATLAB se usa la siguiente
estructura inicio:incremento:fin; en el caso de que no se
proporcione un incremento, MATLAB asume que el mismo es
igual a 1.
MATLAB puede representar resultados en forma gráfica, con una
gran variedad de formatos usando la función plot para mostrar el
gráfico del vector en pantalla.
La función axis controla la escala y apariencia de los ejees en los
cuales se presenta la gráfica.
La sentencia o bucle for es una repetición de un conjunto de
instrucciones un número predeterminado de veces; se utiliza esta
función por medio de un script. La construcción se ejecuta
sentencias con valores de i de 1 a n, variando de uno en uno de la
sieguiente forma:
for i=1:n
sentencias
end [3]
ANIMACIÓN DE EVENTOS FÍSICOS
Un Evento físico es aquel que sucede en el espacio-tiempo es
decir es aquel que está direccionado por el lugar en el que ocurre.
Uno de los eventos en los que se tiene interés es en el péndulo
invertido.
Un péndulo invertidoes un sistema mec´anico que consiste en un
dispositivo m´ovilque sostiene una varilla conectada en un
extremo a una masa y en el otro a un eje quepuede pivotear
bidimensionalmente, teniendo en cuenta que el centro de masa del
sis-tema se encuentra por encima del punto de pivote. [5]
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¡Descarga Introducción a Matlab para estudio de eventos físicos: caso del péndulo invertido y más Apuntes en PDF de Electrónica solo en Docsity!

CONTROL AUTOMÁTICO

Introducción a Matlab

Animación de un evento Físico

Viviana Katerine Pino Pilco

Escuela Superior Politécnica De Chimborazo

[email protected] Resumen: El uso de la tecnología es muy importante dentro del desarrollo del conocimiento; existen un sin número de herramientas que ayudan a comprender de mejor manera los eventos físicos tales como la caída libre simulándola por medio de un péndulo invertido; etc. Palabras Clave: tecnología, conocimiento, eventos físicos, péndulo invertido. I. INTRODUCCION Los eventos físicos están presentes a lo largo de nuestra vida por lo que es muy importante su comprensión por lo que se han desarrollado una serie de simuladores que colaboran en la comprensión de este tipo de fenómenos tales como Matlab. Esta herramienta tecnológica es una de las más utilizadas por ingenieros y estudiantes permite no solamente simular eventos físicos sino también resolver ejercicios matemáticos, debido a que tiene un uso de lenguaje de programación muy fácil de utilizar es uno de los programas más manejados y con mayor descargas en la red. II. DESARROLLO INTRODUCCIÓN A MATLAB Matlab es una herramienta eficaz y flexible en cálculo, modelado, simulación, análisis, procesamiento de datos, visualización y representación de gráficas que ayuden a explicar temas tanto de estudio como de investigación. Dentro del entorno de Matlab tenemos varios elemento entre los principales están: COMMAND WINDOW es el lugar en donde el usuario ingresa los comandos. COMMAND HISTORY aquí se visualiza y se quedan grabadas las órdenes introducidas en command window. WORKSPACE esta ventana contiene las variables creadas en la sesión de Matlab. CURRENT HISTORY Las operaciones de Matlab utilizan el directorio seleccionado en current directory (a través del botón para explorar) como punto de referencia. [2] Es conveniente utilizar la ayuda de MATLAB a la cual se tiene acceso por medio del menú o a través de la ventana de comandos escribiendo help . Cuando es necesario introducir un vector con componentes a intervalos regulares dentro de MATLAB se usa la siguiente estructura inicio:incremento:fin; en el caso de que no se proporcione un incremento, MATLAB asume que el mismo es igual a 1. MATLAB puede representar resultados en forma gráfica, con una gran variedad de formatos usando la función plot para mostrar el gráfico del vector en pantalla. La función axis controla la escala y apariencia de los ejees en los cuales se presenta la gráfica. La sentencia o bucle for es una repetición de un conjunto de instrucciones un número predeterminado de veces; se utiliza esta función por medio de un script. La construcción se ejecuta sentencias con valores de i de 1 a n, variando de uno en uno de la sieguiente forma: for i=1:n sentencias end [3] ANIMACIÓN DE EVENTOS FÍSICOS Un Evento físico es aquel que sucede en el espacio-tiempo es decir es aquel que está direccionado por el lugar en el que ocurre. Uno de los eventos en los que se tiene interés es en el péndulo invertido. Un péndulo invertidoes un sistema mec´anico que consiste en un dispositivo m´ovilque sostiene una varilla conectada en un extremo a una masa y en el otro a un eje quepuede pivotear bidimensionalmente, teniendo en cuenta que el centro de masa del sis-tema se encuentra por encima del punto de pivote. [5]

Los eventos físicos son simulados o animados por medio de herramientas o programas que muestren el suceso utilizando cálculos realizados a través de la teoría que caracteriza a cada uno de éstos Se ha simulado la caída de un pendulo invertido a través de Matlab para ejercictar y trabajar con un simulador; el péndulo cae desde una posición vertical hacia la izquierda o derecha de forma que se aplica el principio de caída libre utilizando programación característica de Matlab como es el uso del bucle for. III. CONCLUSIONES Matlab es una herramienta muy efectiva para el cálculo y generación de simulaciones de fenómenos físicos los cuales son ingresados a través de un lenguaje y entorno de programación amigable con el usuario. Una simulación es muy efectiva para la comprensión del evento físico que es simulado. En un péndulo invertido se debe analizar todas la posibilidades que ocasionan que el mismo caiga sin embargo se cuenta con una simulación simple en la cual se despreciaron la mayoría de los agentes que hacen que éste caiga. REFERENCIAS [1] A. Gilat, MATLAB una Introducción con Ejemplos Prácticos, Reverté, 2005. [2] M. G. Rodríguez, Introducción rápida a Matlab y Simulink para ciencia e ingeniería, Diaz de Santos, 2003. [3] Duane Hanselman, Bruce Littlefield. The MathWorks Inc. The student edition of MATLAB : Version 5: User’s guide. Prentice Hall. 1997.. [4] R. D. Cardenas, O. Orozco, C. Pérez, P. Pineda, Diseño, Análisis y Simulación de un Prototipo de Péndulo Invertido y su respectivo sistema de control para el laboratorio de control de la UAN Sede Manaziales, 2009 [5] A. Vioga, Control del Péndulo Invertido Simple, 2015 [6] Ramirez, J.M., Rosero, E.E., SISTEMAS DE CONTROL II, Grupo de Inves-tigación en Control Industrial-GICI, Universidad del Valle, Santiago de Cali, Colombia, 2008 ANEXOS for n=pi/2:pi/100:pi y=6sin(n); x=6cos(n); plot([0 x],[0 y]); axis([-6 0 0 6]); pause(0.1) end GRÁFICO 1 GRÁFICO 2