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1. Dado el puntos P(-4:4) y la recta L: 141y — 47x = 1128 a) Determine la pendiente de la recta L. (1 punto) b)] Halle la ecuación general de la recta que pase por los el punto P y sea paralela a la recta L. 13 puntos) Ó P Ey 4) de -y+ lg - 1123=0 , A pudo My - 3 PES E mas > 2 E m2 . Cano pundo-puncarno > AS ea = Mm (7 A y 4 L 0% +4) 10 =X% 4H PA e + (3d) 2. Halla los valores de “x", “y” y “z”, en el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 3x-z2+2y=-1 E =2x-=5=2y (3 puntos) 5x+2y-2=3 2) a? y? 2-7 3ax+2y9-4=-L -2y 29 32=5 91 1234-%=3 2) RL YE rs DA p2y-%=-L 72 29 +37=5 5 129 -4=32 A S E ¿ Pp A Dz: 2 2-2 7] - 2-1 3 Ñ 6 3. Seanlas rectas L¡:2x—3y=6=0 y L),:2y-x4+4=0 Elpunto Qe L; Y d(Q;L2) = 4v/5 a) Determine el punto de intersección entre las rectas. (2 puntos) b) Determine las coordenadas del punto Q. (3 puntos) —r 9 9,92x-94-6z0 da5-x12yM=0 Y nba? de tm Ds Qu -6=0 e es) A ad ld 500 20 00) %-ADZC Universidad (CR 4. Determinar el valor de k para que la distancia del origen ala recta lix+ky-7=0 sea 2 (3 puntos) 4) M=7 Alo 9 32 xy -P> -0Jgok d(a,3)-2 ca Sri) 00103 +Cl TS ad a ETA y 49 y MEMO ya 5 ETE os e e 15/q 7 VE 62E, (po 5. Tres vértices de un triángulo tienen coordenadas A/7:-2); B[5;-4) y C[-2:7) Determine: a) El área del triángulo ABC (2 puntos) b) Las coordenadas del baricentro de dicho triángulo (1 punto) c) Las coordenadas de los puntos que cortan en tres partes iguales el segmento AC. (2 puntos) O a! —_—— A(4,2) ly qe ez 0] 83) => Área= pl 44-11 [> yl3 6) hs ñ 5, 5 A ES 1 = Áreo= ¿ [+11 1> 106) fa=188, (20) b) Banicndo (ua) -6 (8-3) . - S 1 Er c) Encuentra el producto de ambas matrices y diga lo que representa cada elemento de la matriz resultado. (1 punto) MA MF MG Mz Dz [125 100 75 ]mz BA=[3.5 6]Uut.|100 175 125]02 MA MF MG BA=[1037,5 1400 1012,5] Ut. » an: En el Mercado de Agricultores se recaudó 1037,5 dólares de utilidad. + az En el Mercado de Frutas se recaudó 1400 dólares de utilidad. + Q1 Enel Mercado de Granjeros se recaudó 1012,5 dólares de utilidad. 20 “Qu CONSOLIDADO 2: Nota (5) donde: "n” es puntos de la rúbrica Página 1]4 2. Resuelve el siguiente caso: PUENTE: La gráfica muestra un arco parabólico como soporte de un puente; que está modelado mediante la ecuación: y=ax2+bx+e. Parábola y=axl + bx+c a) Plantea un sistema de ecuaciones que represente al puente parabélico. (Ipunto) Si; yzanatbxte a+b+c=9 40+2b+c=8 9a+3b+c=5 b)] Resuelve el sistema de ecuaciones planteado utilizando el método de Gauss - Jordan [cualquiera de las dos formas). — (1 punto) Matriz aumentada: a) Plantea un sisterna de ecuaciones que represente al puente parabólico. (Ipunto) Si; y=ax2tbxte a+b+c=9 da+2b+c=8 9a+3b+c=5 b) Resuelve el sistema de ecuaciones planteado utilizando el método de Gauss — Jordan (cualquiera de las dos formas). - (1 punto) Matriz aumentada: 1119 4218 9315 Matriz escalonada y reducida: 100 -1 010 2 001 8 Entonces: a=-1; b=2; c=8 <) Determine la ecuación de la parábola. (1 punto) Luego la ecuación será: y=-x"+2x+8 Luego la ecuación será: y==10+2x+8 CONSOLIDADO 2: Nota Ej donde: 'n" es puntos de la rúbrica Página 2/4 3.Resuelve el siguiente caso: CIVIL: Una construcción contemporánea tiene la forma de una cónica que responde a la siguiente ecuación: 4x2+ Py2+ 32x - 18y +37 =0 a) Modele la ecuación estándar e identifique las coordenadas de los puntos conocidos (vértice, foco y centro). (1 punto) 4x2+ 9y2+ 32x - 18y +37=0 Ap2+8x+16) + 9(y2 2y +1) = -37+9+64 4(x+4)2+ 9(y-1)2 = 36 (44)? Centro: (-4:1) ANUIES IU, Uranus Ronan e responde a la siguiente ecuación: -4y2 + x2 + By + 6x +1 a) Modele la ecuación estándar e identifique las coordenadas de los puntos conocidos. (1 punto) 1 III E UI IL UE 4 aa By + 6x + 1=0 Ler6x+9)- a(y2 2y + 1) =-1+ 9-4 (+3? 4-0? E Centro: (-3:1) Foco: (-5.24;1) y (-0.76;1) b] Grafique en un sistema coordenado rectangular dicha cónica. (Ipunto) e) Indique la(s) ecuación(es) de la(s] direchrizles) o asintotas (Ipunto) CONSOLIDADO 2: Nota (E) donde: "n" es puntos de la rúbrica Página 4]4 
