LA BISECTRIZ
La bisectriz es un término utilizado en el ámbito de la
geometría para referirse al segmento de la recta que
tiene la función de pasar por un ángulo y dividirlo en
dos partes iguales, formando dos regiones conocidas
como ángulos. Los puntos de la bisectriz son paralelos,
su origen se encuentra en el vértice y representa
un lugar geométrico el cual puede ser trazado y
presentarse de manera gráfica. La bisectriz es el eje de
simetría del ángulo y sus puntos son equidistantes a los
dos lados del ángulo.
La bisectriz de un triángulo se refiere al punto de
intersección entre las tres rectas bisectrices de cada uno
de los respectivos ángulos internos. Este punto se conoce
con el nombre de incentro del triángulo, el cual concuerda
con el centro de la circunferencia inscrita en dicho
triángulo, es decir, aquella circunferencia que el tangente
con cada uno de los tres lados del polígono. Existen tres
bisectrices (BA, BB,BC) y se calcula la longitud de las
bisectrices mediante el teorema de la bisectriz.
ECUACIONES DE LAS BISECTRICES
Para encontrar la ecuación de la bisectriz de un ángulo, consideramos dos rectas que
forman el ángulo
También consideramos un punto sobre la bisectriz
De la definición de bisectriz se tiene que la distancia del punto a las rectas es
la misma
Así, la ecuación de las bisectrices, se obtiene de resolver la siguiente ecuación
