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Rodríguez, Carlos E.
La competencia imperfecta
Contribución académica
Facultad de Ciencias Económicas San Francisco – UCA Mendoza
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Cómo citar el documento:
Rodríguez, Carlos E. (2013). La competencia imperfecta [en línea] Documento inédito. Facultad de Ciencias Económicas San Francisco de la Universidad Católica Argentina. Disponible en: http://bibliotecadigital.uca.edu.ar/repositorio/contribuciones/competencia-imperfecta-carlos-rodriguez.pdf [Fecha de consulta: ….]
LA COMPETENCIA IMPERFECTA
Prof. Carlos E. Rodríguez
La competencia imperfecta constituye la organización de mercado que prevalece en la realidad económica actual de l a mayoría d e lo s p aíses. El amplio escenario d e l a misma s e encuentra ubicado –en términos teóricos- entre la competencia perfecta y el monopolio. Un rápido repaso d e la s principales industrias y mercados, tanto a niv el nacional como internacional, puede p ersuadirnos d e la afirmación in icial: en efecto, actividades tan d iversas como el supermercadismo, los t ransportes terrestres y a éreos, la t elefonía celular o la producción de ce mento, e xhiben el con curso de unas po cas firmas que atienden u na porción considerable de la demanda del mercado. La im plicancia directa d e e sta situación es l a e xistencia de un grado (va riable) d e poder de mercado por parte de las firmas concurrentes, lo que se traduce normalmente en la consecución u obtención de un mayor nivel de beneficios. La p alabra clave p ara la comprensión d e la competencia i mperfecta e s la “interrelación” o “interdependencia” , lo que implica que las acciones de una firma no pasan desapercibidas para las restantes, las que tratarán a su vez de implementar la mejor respuesta posible para neutralizar la acción de la primera; son ejem plos de lo an terior: la construcción d e una nueva plan ta o apertura de una sucursal, la variación de precios o condiciones de venta, la diversificación de la producción, etc. Las accion es de las firmas e n mercados oligopólicos pu eden clasificarse en dos niv eles o categorías: acciones táctica s y estratég icas, siendo la s prim eras d e carácter rev ersible (po r ejemplo una disminución de precios, que los rivales pueden interpretar como algo transitorio) y las segundas irreversibles (o reversibles a un costo sumamente elevado, como la construcción de una nueva planta de producción o la adopción de una tecnología innovadora). La participación de las fir mas en un mercado oligopó lico, su mantenimiento y e ventual incremento se constituye en un objetivo estratégico de los concurrentes. Existen oligopolios tanto desde el lado de la oferta como de la demanda; en este último caso la estructura se denomina oligopsonio^1. En algunos m ercados se percib e que una e mpresa ejerce claramente una posición de influencia o liderazgo sobre los restantes participantes; esta empresa se denomina “líder” o “dominante”.
PODER DE MERCADO
Como se ha señalado prece dentemente, en la mayoría de las ram as industriales y c omerciales relevantes es posible co nstatar la e xistencia de diversas estructuras con va riable poder de mercado. Es la ex istencia de esta condición laque im pone la deno minación de co mpetencia imperfecta a este tipo de estructuras. Pero, ¿Qué es, y qué implica el “poder de mercado”? Es posible analizar este término desde una doble acepción: en primer lugar como una “falla de mercado” y en segundo término, como una de las formas de la organización del mismo; es en este último sentido que enfocaremos nuestro análisis 2. El poder de m ercado es la capacidad de una fi rma o de un c onjunto de firmas, p ara i mponer determinadas cond iciones en sus operacioneseconómicas, sean estas d e carácter p roductivo o
(^1) En relación con la terminología específica, sugerimos utilizar el “Diccionario de Economía para Estudiantes”,
citado en las referencias bibliográficas, al final del trabajo. (^2) En otro trabajo de nuestra autoría analizamos el tema de las “Fallas de Mercado”.
GRAFICO 1
Curvas de Demanda en Competencia Monopolística
En la situación inicial, las empresas participantes se encuentran en equilibrio en el punto, que se corresponde con la i ntersección de las dosfunciones de demanda, quedando determinado un precio de equilibrio P 0 y un volumen de producción Q 0.
¿Qué ocurrirá si una empresa intenta incrementar su participación en el m ercado vía reducción de precios? La situación se presenta en el siguiente Gráfico Nº 2:
GRAFICO 2
P 0
Q 0
Dr
Dsr
P
Q
Q´ 1 Q 1
Dr
P 1
Q 0
P 0
Dsr
P
Q
Consecuencias de la disminución de precios
Supongamos que la demanda percibida por la firma sea Dsr; coherente con la presunción de que los competidores no reacc ionarán, reducirá su precio a P 1 con l a int ención d e incrementar s u volumen de ventas a Q1, expansión que se logra a exp ensas dela par ticipación de mercado de las restantes firmas. Dado que mantener dicho nivel de participación resulta esencial, los competidores reaccionarán disminuyendo sus precios y la función de demanda de mercado relevante pasará a ser Dr. Como consecuencia, l a fir ma que in ició el proc eso sola mente in crementará s u volumen de ventas a Q´ 1 , una expansión sensiblemente inferi or a la desead a; claramente, la d isminución de los precios no compensa la pequeña mejora obtenida en el volumen de ventas.
Analicemos ahora la situación con traria: e n base a la ex periencia an terior la firma decide incrementar sus preci os, consi derando qu e sus rivales la imitarán –su pone en este ca so a D r como la curva de demanda relevante- (Ver Gráfico 3); en este caso, la pérdida en el volumen de ventas sería muy pequeña (Q 1 ); sin embargo, si los competidores no reaccionan, la firma será la única que incrementará sus precios, perdiendo d eesta for ma una importante participación, ya que sus ventas caerán a Q´ 1.
GRAFICO 3
Consecuencias del incremento de precios
A partir de este análisis, la función de demanda del mercado resultante queda configurada por los tramos relevantes de ambas funciones (en verde, en el gráfico inferior) y se denomina Curva de De manda Quebr ada, o Curva de De manda con Esquina, o Curva de Demanda de Sweezy (tramos continuos del gráfico –en verde-).
P 0
Q´ 1 Q 1
Dr
P 1
Q 0
Dsr
P
Q
GRAFICO Nº 5
Curva de Demanda con esquina- Óptimo de Producción
Capacidad Excedente y costo de diferenciación
Otra car acterística i mportante inh erente al modelo es la existencia de capacidad excedente , producto del apiñamiento de empresas , lo que impide producir en el punto mínimo de la curva de coste medio. Observemos el s iguiente Gráfico 6 : en la s ituación inicial , la empresa, únic o op erador del mercado, confronta la demanda inicial D 0 , y podrá elegir el nivel de producción que le permita optimizar su rent abilidad; d ado que se tratade c ompetencia monopolística, otras em presas percibirán qu e existen beneficios superiores al promedio, e i ngresarán a dicho mercado, trasladando la demanda^7 a D 1 , D 2 , etc., h asta alcanzar el n ivel de producción d e equilibrio correspondiente al punto , donde la demanda final D f es tangente a la curva de costes medios de largo plazo de la empresa (la que incluye beneficios nor males); nuevos ingresos ya no ser án posibles, porque se obtendrían beneficios negativos, y algunas empresas deberían retirarse. En el pun to -po sición de equ ilibrio al f inalizar el proceso de ajuste- s e producirá Qf a un precio Pf, que es claramente sup erior al pr ecio mínimo P *, qu e se cobraría produciendo Q , correspondiente al punto mínimo de la curva de costes medios de largo plazo de la fir ma; pero esta situación no es posible da do el número deoperadores existentes, situación que les lleva a producir utilizando solam ente una p arte de la capacidad instalada; el consumidor deberá pagar un precio superior al óptimo, que es el resultante del proceso de diferenciación, llamado “Costo de Diferenciación” (diferencia entre Pf y P).
(^7) El traslado de la demanda implica que con cada nuevo ingresante se comparte el mercado con mayor número de
operadores, disminuyendo la participación de las firmas establecidas.
Px
b
a
Q *
CMg
IMg Qx
Dx
GRAFICO 6
Capacidad excedente y costo de diferenciación
La dife rencia entre Qf y Q* se denomina “C apacidad e xcedente”; e l ex cesivo número de operadores constituye el denominado “Apiñamiento de empresas”.
II. COMPETENCIA OLIGOPOLISTICA:
Como se ha señalado, los oligopolios están presentes en muchas (la mayoría de las) ramas de la actividad económica. Técnicamente no pu ede hab larse d e un ún ico delo demo interpretación de la c ompetencia oligopolística, dada la amplia diversidad de formas organizacionales y competitivas que pueden asumir este tipo de estructuras Un oligopolio es una estructura de mercado caracterizada por la presencia de pocos vendedores o productor es de un bien o servicio, y m ultiplicidad d e compradores (si la estructura es oligopólica desde el lado de la demanda, recibe el nombre de oligopsonio).
Desde lo funcion al, las conduct as básicas d e l os ol igopolios son competir o acordar (los términos “colusión ” y cooperación son ta mbién frecu entemente u tilizados para referi rse a u n acuerdo en tre fir mas). En segundo lugar, eltipo de producto d el mercado en el qu e se encuentran determinará i mportantes difer encias (ver Cu adro 1): si las e mpresas compiten y el producto es ho mogéneo, la situ ación resultan te puede ser sim ilar a la ques e describe e n los modelos de co mpetencia perfecta; en cam bio, siel product o es heterogéneo, la situ ación será similar a la desarrollada en el modelo de la competencia monopolística.
Costo de Diferenciación
Q f
P f
Q*
P*
D f
D 2
D 1
D 0
CMe LP
Qx
Px
d) Producción diferenciada : L as firmas atienden diferentes s egmentos de mercado, evitando competir entre sí.
e) Otros: Po r eje mplo, l a a lternancia en la p articipación en lic itaciones de compras públicas o privadas.
Cuando un acuerdo entre em presas se e xplicita en un reglam ente i nterno y una autoridad d e coordinación y funcionamiento del grupo, estamos en presencia de una estructura denominada “cártel”, q ue cons tituye la for ma más extrema de colus ión. Re cientemente ( en el año 200 5) fueron sancionadas en nuestro país las empresascementeras por encontrárselas responsables de maniobras de ca rtelización. Este tip o de situaciones n o son infrecu entes, pero sí difíc iles de comprobar; de hecho, la sanción a las cementeras es la más importante que se ha aplicado en la historia económica A rgentina; otra maniobras co lusivas han tenido lugar r ecientemente en Latinoamérica y el mundo (Ver Anexo 2).
Por su misma naturaleza, l os acu erdos oligo pólicos, tácitos o explícitos, su elen tener un a vigencia tem poral li mitada ( en algunos casoson efím eros); en efecto, s nada g arantiza su perdurabilidad, la cual se fundamenta en la conveniencia de las firmas involucradas en mantener su pa rticipación en el m ismo (la firma sie mpre confronta la o pción bipolar de cumplir o incumplir un acuerdo)^12 ; pero deb e tomarse en consideración –y no es u n tema menor- que en caso d e ruptura o incumplimiento, la f irma se expone a represalias p or parte de los o tros participantes (esta situación se conoce con el nombre de “disciplinamiento” 13 ).
La propensión a romper un acuerdo puede ser muy fuerte; debe tenerse en cuenta que detrás del mismo suby ace e l “di lema d el pris ionero” de la Teoría d e los Ju egos, la qu e co nstituye la herramienta conceptual más poder osa existente en la actualid ad p ara an alizar las posibles alternativas que se deriv an para l as firmas concurrentes en m ercados oligopó licos, especialmente en lo relacionado con el mantenimiento o la ruptura de un acuerdo
Determinantes del acuerdo o la colusión:
Existen una serie de situaciones que promueven o facilitan la colusión y el mantenimiento de un acuerdo; entre las más importantes merecen citarse 14 :
a) Número y tamaño de los participantes : Entre menor e s el nú mero d e part icipantes resulta evidentemente má s s encillo llegar a un a cuerdo, siendo asimismo más fá cil controlar eventuales desviaciones de los involucrados.
b) Heterogeneidad de productos y costos : Estructuras de costos (o productos) muy diferenciadas dificultan o tornan innecesario implementar algún tipo de acuerdo.
c) Frecuencia de las operaciones : Si las transacciones son infrecuentes, lo que se verifica cuando se trata de la ejecución d e megaproyectos, s e vu elve más d ifícil acordar (y
(^11) OPEP: Siglas de la Organización de Países Exportadores de Petróleo: conformada a principios de los años 70 por
los países exportadores de petróleo; es el oligopolio más fuerte de la historia (^12) El cá lculo ec onómico su giere que e l acue rdo se m antendrá si el va lor a ctual de l fl ujo de be neficios f uturos
derivados del cumplimiento del acuerdo es mayor que el ingreso derivado de la desviación o ruptura. 13 Se conoce como “disciplinamiento” a las acciones hostiles que toman los otros participantes con aquellos que intentan apartarse del acuerdo: (^14) Este tema puede ampliarse en “Tarziján y Paredes”, ver ref. bibliográficas.
especialmente mantener la vig encia de un a cuerdo), ya que una nueva oportuni dad d e venta puede demorar varios años en volver a producirse.
d) La elasticidad de la demanda : Si la demanda es muy elástica, una reducción de precios puede per mitir ampliar c onsiderablemente la p articipación o cuota d e mercado, incrementando la propensión a romper un eventual acuerdo.
e) Número de clientes o compradores : Una demanda atomizada, es decir constituida por un gra n número d e pequeños co mpradores, to rna menos inter esante la d esviación par a captar un nuevo clien te, f avoreciendo la continuidad d e un acuerdo, y a que el incremento del be neficio se rá pe queño; (a simismo encarece los costos d e cam bio al cliente).
f) Experiencia de las firmas participantes : Una historia de ruinosas guerras de precios o competencia muy enca rnizada p uede r esultar en la dis posición d e l as fir mas a implementar acuerdos preventivos.
g) Asimetría de tamaños : Esta situación promueve la ap arición de acu erdos tácitos entre la empresa dominante y los participantes de menor tamaño relativo.
h) Barreras al ingreso : La inexistencia de barreras al ingreso de nuevas firmas torna débil un acuerdo, ya que firmas rivales intentarán ingresar a un mercado en el que se verifican beneficios económicos.
Grado de concentración de un mercado
En diferentes circunstancias puede resultar muy importante medir el grado de concentración de un mercado, sea por razones legales, de polít ica guberna mental,etc. Ex isten div ersos índices para realizar esta tarea, que desarrollamos separadamente en el Anexo 1.
EMPRESA LIDER:
Empresa líder es aquella que ejerce algún tipo de influencia, supremacía o prevalencia sobre las restantes e n el mercado en cons ideración; muchas indu strias y act ividades funci onan o s e organizan sobre la base de la existencia de este tipo de empresas.
Existen diferentes tipos de liderazgo:
a) de costos , cuando la fir ma en cuestión posee los costos más bajos y marca el piso del mercado en cuestión.
b) de participación : se p osee la mayor cuota o participación del mercado p or volumen de ventas o fact uración; estetipo de liderazgo puede estar relacionado con el primero.
c) barométrico : la empresa es la primera en tomar las decisiones y las restantes la imitan; en este ca so el li derazgo se fundamenta en cierta superior idad en la disposición de l os RRHH o en la poseci ón de información pri vilegiada o estratégica.
La em presa con lid erazgo tecno lógico confron ta la demanda de mercado Dt; siguiendo la metodología usual, maximizará beneficios donde el IMt se iguala con su costo marginal (CMl); el líder producirá QL y cobrará un prec io PL; la c antidad QL será despejada del mercado. Las restantes empresas confrontan la demanda remanente (Dr); para simplificar consideramos como CMr la sumatoria de los costos marginales del r esto de las empresas; igualando IMr y CMr se obtiene la cantidad Qr que producirán las restantes empresas y el precio P r que les per mite maximizar beneficios. Creemos qu e es te modelo es más rea lista qu e el de e mpresa do minante qu e se pres enta usualmente en los textos, ya que el líder decide el precio a cobrar, y la competencia debe ubicar su precio de venta por debajo del fijado por el líder. En l a l iteratura e conómica su ele utilizarse la d enominación de “Empresa Do minante” como sinónimo de empresa líder; pero en estos casos se postula o desarrolla un modelo basado en la existencia d e un a sola empresa que abarca un a im portante proporción del mercado y una constelación de otras pequeñas, las cuales son “toleradas” por la principal.
BARRERAS AL INGRESO DE NUEVAS FIRMAS
Una parte i mportante del esfuerzo de l as e mpresas establecidas en mercados oli gopólicos se dirige a la const rucción de b arreras para impedir el acce so de pote nciales ingresantes, lo qu e constituye una acción es tratégica por excel encia (igualmente, de producirse dicho ingreso, el establecido podrá básicamente tener dos tipos derespuesta: a) acomodarse a la nueva situación y b) pelear, para tratar de expulsarlo). Las “Barre ras a la entrada”(o “b arreras al ingreso”) constituyen un c onjunto d e práct icas fomentadas o realizadas por empresas establecidas en mercadosoligopólicos tendientes a evitar el ingreso de nuevos competidores; ejemplos de las barreras más usuales son: el tamaño relativo del mercado, la construcción d e p lantas sobredi mensionadas, la u tilización es tratégica d e l a variable precio, los servicios y garantías de post venta y otros. Una cl asificación usual nos per mite distinguirentre barre ras: a ) Legales; b) Na turales y Tecnológicas y c) Estratégicas.
Las barreras legales se derivan de alg ún tipo de impedimento de orden nor mativo al ingreso a un mercado p or parte de nu evas firmas, a pe sar de observarse beneficios económicos positivos.
Barreras naturales: hacen referencia a la limitación en la disposición de algún factor o recurso productivo.
Barreras tecnológicas (en algunos textos se asocian con las naturales); surgen a partir del in cremento de tamaño de las firmas concurrentes cuando operan las econo mías de escala y aplicación: un mayor tamaño implica un obstácul o al in crementarse el volumen de la inversión requerida para el ingreso; a mayores requerimientos, menor será la cantidad de posibles ingresantes. En algunos mercados puede ser necesario alcanzar cierta escala de producción para ser rentable: este es el denominado Tamaño Mínimo Eficien te o TME^15. Esta situación puede constituirse en un a b arrera (ver Gráfico 8): la firma establecid a produce Q e, y dad a su función d e CMe ob tiene beneficios económicos. Si el establecido decide mantener su volumen de producción,
(^15) Tamaño mínimo eficiente, o TME: nivel de producción por debajo del cual no resulta rentable operar en
determinado mercado, por ejemplo: número mínimo de aviones con que debe contar una compañía aérea.
un potencial competidor no podrá ingresar cuando el tamaño mínimo de operación es TME, porque el volumen conjunto o t otal no sería rentable, dado qu e el precio de mercado para ese volumen se encuentra por debajo del CMe conjunto.
Gráfico 8 El Tamaño Medio Estratégico
Barreras e stratégicas: so n las que construyen la s firm as establecidas para obstaculizar a los potenciales ingresantes. Es útil dividirlas en dos categorías: a) Manejo estratégico de la variable precio y b) otras.
a) El manejo estrat égico d e la variable preci o s uele constituirse en l a b arrera más efectiva al ingreso de n uevas fir mas enindustrias oligopólicas. En el siguiente gráfico B2 se m uestra co mo la firma es tablecida no producirá en el niv el de maximización de la ganancia de corto plazo, porque ello implicaría un precio de mercado que i nduciría al ingreso de un rival; en l ugar de ello selecciona un menor pr ecio, que por encon trarse pordebajo de los CMe del c ompetidor potencial disuade su ingreso.
Si el establecido maximiza beneficios de corto plazo produciendo Qe a un precio Pe, y dado el coste medio del ingresante CMeI, el ingreso se producirá, dado que el ingresante potencial confronta una demanda remanente Dr, siendo su función de costo medio CMeI; sin e mbargo, el establecido puede op tar por maximizar beneficios de largo plazo incrementando su producción y cobrando un precio estratégico P* inferior al pr ecio Pe quemaximiza sus ingresos de corto pl azo; dado que la demanda remanente se contraerá a Dr* que se encuentra en todos los puntos por debajo del coste medio del mpetidor poten cial,co el ingreso será disuadido 16.
(^16) Obsérvese, como interesante corolario, que el establecido se ve obligado a comportarse más competitivamente
aumentando su producción, ante la amenaza de ingresantes potenciales.
Qe TME
CMe
Px
Qx
Dm
Otras prác ticas tale s como la i mplementación deservic ios y garantías de post v enta –que se constituyen en un cos to relevante para los poten ciales ingres antes – y e n ocasiones las adquisiciones preventivas de inmuebles por parte de las cadenas de supermercados establecidas cumplen la misma función, ya que se realizan para dificultar o bloquear posibles ingresos. Los puntos por pasajero frecuente que otorgan las aerolíneas operan asimismo como barreras, al incrementar los costos de cambio de sus clientes.
Conducta Depredadora
Además de las barreras analizadas precedentemente, existen otro tipo de conductas orientadas a disminuir la competencia o apropiarse de mayor participación del mercado expulsando a los competidores. Una de estas formas es la denominada “conducta depredadora”. Se define con este no mbre la práctica empresarial d e vender por debajo d e los cost os d e producción con el prop ósito d e elim inar los co mpetidores; en este caso la ref erencia es a l los costes medios variables de la propia firma^18. Se entiende que mediante esta maniobra se espera expulsar competidores del mercado a los efectosde incrementar posteriormente los ingresos al transformarse en proveedor exclusivo o directamente en monopolio. Para sostener esta práctica, se debe poseer lo que se denomina “un bolsillo profundo ”, es decir la capacidad de afrontar p érdidas durante e lperíodo qu e dur e la maniobra; es igu almente importante que un i ngreso o rei ngreso posterio rno pueda pro ducirse; por consiguiente el depredador trata de destruir completamente a los competidores.
La conducta depredadora se presenta en el siguiente gráfico:
GRAFICO 11
Precio de Depredación
En condiciones normales de competencia, la firma optimiza beneficios operando el volumen de producción Q*, deter minado por la in tersecciónde su curva d e coste marginal CMg con el precio de mercado PM; sin embargo, de intentar una maniobra de monopolización incurriendo
(^18) Este es el criterio legal que se sustenta en la actualidad y fue formulado por Areda- Turner (es evidente que una
firma no producirá si ni siquiera cubre los costos de los insumos implicados en el proceso).
PD
PM
Q*
Qx
Px
CMg
CMeT
CMeV
en un a conducta depr edadora, v enderá por debajo de P D, que con stituye precio de el depredación.
En términos generales, el precio de depredación es aquel que no llega a cubrir los costes medios variables de l a firma; est a s ituación requiere, co mo se ha s eñalado pre cedentemente, de capacidad financiera para soportar pérdidas durante el tiempo que dure la maniobra.
Resulta instructivo señalar que en ciertas oportunidades, es posible encontrar la conducta opuesta por parte de una firma líder, esto es, permitir la supervivencia de un competidor pequeño, a los efectos de evitar una acusación de monopolio por parte de la autoridad económica competente.
Comparación entre los diferentes modelos de mercado
Consideramos útil presentar el sig uiente cu adro donde comparamos aspectos esenciales qu e conciernen a cada tipo de mercado; los conceptos que se analizan son: la cantidad de empresas concurrentes, el poder de mercado, el tipo de producto, la existencia o inexistencia de barreras al ingreso, el tipo de demanda que se confronta en cada mercado, y finalmente algunos ejemplos:
MODELO DE MERCADO
CONCEPTO
COMPETENCIA PERFECTA
COMPETENCIA MONOPOL. OLIGOPOLIO MONOPOLIO
CANTIDAD DE EMPRESAS GRAN CANTIDAD VARIAS POCAS UNA PODER DE MERCADO
NINGUNO (INSIGNIFICANTE) RELATIVO
SUSTANCIAL (RELEVANTE)
TOTAL O ABSOLUTO PRODUCTO HOMOGÉNEO DIFERENCIADO HOMOGÉNEO Ó HETEROGÉNEO
SIN SUSTITUTOS
BARRERAS AL INGRESO
NINGUNA (INEXISTENTES) BAJAS ALTAS
INTENSAS O TOTALES FUNCION DE DEMANDA HORIZONTAL QUEBRADA
PENDIENTE NEGATIVA
PENDIENTE NEGATIVA
EJEMPLOS AGRICULTURA
AUTOMOTRICES, PASTA DENTAL
PETRÓLEO (OPEP), TELEF. CELULAR
MICROSOFT, ECOGAS, ETC.
Cuadro Nº 2 Características diferenciales de los mercados
De i zquierda a derecha los modelos presen tan u n grado d escendente d e competencia; en l a realidad, las empresas presentan algunos de los rasgos generales aquí señalados en los diferentes modelos; esto es esp ecialmente v álido en elcaso de la competencia imperfecta (oligopolios y competencia monopolística).
B = 100Q 1 – Q 12 - Q 1 Q 2 – 10 Q 1
Derivando e igualando a cero la función para maximizar el beneficio de la firma 1, tenemos:
d(100Q 1 – Q 12 - Q 1 Q 2 – 10 Q 1 ) / dQ 1 = 0
Que equivale a
100 - 2Q1 - Q 2 - 10 = 0
Por lo que finalmente, la función de reacción de la Firma 1 será:
90 – Q2 = 2Q
Resolviendo en for ma conjunta las funcion esde reacción de ambas firmas, nos per mitirá determinar los volúmenes de producción respectivos:
90 – Q2 = 2Q 90 – Q1 = 2Q
En consecuencia: 180 – 2Q = 4Q 180 = 6Q Q = 30
Para maximizar su b eneficio, cada fir ma pro ducirá 30 un idades, si considera qu e la mejor alternativa del competidor es, igualm ente, producir 30 un idades; sustituyendo en la función d e demanda del mercado:
P = 100 – (Q 1 + Q 2 ) P = 100 – (30 + 30) P = 40
La cantidad total producida serán 60 unidades, que es la producción conjunta, obteniéndose un precio de mercado de $ 40. El Ingreso Total PxQ = 40 x 50 = 2400 El Costo Total = 60 x 10 = 600 El beneficio será entonces igual a: 2400 – 600 = 1800 correspondiendo a cada firma una participación en los beneficios de $ 900 (1800 / 2).
EXISTENCIA DE ACUERDO (o “Modelo de Sweezy”):
Si las firmas realizan un acuerdo, d ado que elproducto es homogéneo, la solución será la que se obtiene usualmente en el caso del monopolio, esto es, los beneficios máximos se encuentran en el nivel de producción en que el costo marginal es igual al ingreso marginal
Señalamos que la demanda de mercado es igual a:
P = 100 – Q
Debemos maximizar el beneficio conjunto B, dado que las firmas actúan en for ma coordinada, es decir como si fuesen un monopolio; dicho beneficio es resultante de la diferencia entre los ingresos y los costos (totales); por consiguiente:
B = IT – CT (1)
Dado que el ingreso total es igual a P x Q (precio por cantidad)
PQ = 100Q – Q 2 El costo total, tomando en consideración el CMg, es 10Q
La función de beneficio, reemplazando en (1)
B = (100Q – Q 2 ) – 10Q
Para obten er la maximización d e los be neficiosrealizamos e l procedim iento habitu al, por consiguiente derivamos con respecto a la cantidad, e igualamos a cero:
d(B) / dQ = 100 – 2Q – 10 = 0
90 = 2Q
Q = 45 y en consecuencia P = 55
El Ingreso Total PxQ = 45 x 55 = 2475 El Costo Total = 45 x 10 = 450 El beneficio será entonces igual a: 2475 – 450 = 2025 correspondiendo a cada firma $ 1012,50.
Dado que $ 1012,50 $ 900, del acuerdo resulta la obtención de mayores beneficios para las firmas involucradas.
En el siguiente gráfico, podemos observar una resolución gráfica de ambas situaciones; la parte superior refleja la resolución tipo Cournot; la parte inferior es la habitual para el caso de maximización de beneficio en monopolio.
