Física: Interacción Gravitatoria - Campo Gravitatorio y Energía Potencial | Apuntes de Física

FISICA – Interacción gravitatoria

Debe existir una fuerza resultante sobre la Luna (para que gire alrededor de la Tierra) de tal

manera que obliga la velocidad que lleva a cambiar continuamente de dirección sin que varié

su propio modulo (evitando así que se escape), esta fuerza debe ser perpendicular a la

velocidad y dirigida hacia el centro de la circunferencia descrita (fuerza centrípeta). Así pues

también se le llama fuerza peso, dirigida hacia el centro de la Tierra.

A la propiedad que tienen los cuerpos materiales de atraerse entre sí se la denomina

gravitación o gravedad. “Masa gravitatoria”

Esta ley permite calcular la fuerza de atracción entre masas:

F = -G*(M*m)/r^2*u Siendo tanto u y F módulos.

De esta expresión podemos deducir que cuando más grande sigan las masas y menor la

distancia que las separa, más grande más es la fuerza de atracción gravitatoria.

|F (g/c) | = G*(M*m)/ (h+r) ^2 Se puede extender a esta fórmula para estar a cualquier

distancia, siendo r el radio del planeta y h la distancia que tiene del planeta al objeto.

La idea de campo gravitatorio se puede describir diciendo que la presencia de una masa

genera una “perturbación “.

-Todo cuerpo genera un campo de fuerza a su alrededor, haya o no haya otro cuerpo presente.

Un campo de fuerzas es una perturbación que la presencia de un cuerpo produce en el espacio

circundante a causa de su masa, carga eléctrica u otra cosa capaz de originar interacciones a

distancia.

La intensidad del campo gravitatorio en un punto del espacio g, que a su vez coinciden con la

unidad de la aceleración por eso también se dice que es la aceleración de la gravedad. Así

como el modulo del campo gravitatorio terrestre en la superficie del planeta se suele

representar como g0 .

g = F/m La masa m no tiene que ver con el que crea el campo gravitatorio. Es decir el campo

gravitatorio existe y su intensidad en un punto dado es independiente que en este punto se

coloque o no masa. La intensidad depende de la masa M que genera el campo.

-Tiene simetría esférica y dirección radial.

Principio de la superposición: El campo gravitatorio que crea un sistema de n masas puntuales

en un punto es la suma vectorial de los campos individuales producidas por cada una de masas

en ese punto. g = g1 + g2 + gn. Siendo g vectores.

- Todos los cuerpos que están sometidas por fuerzas de la gravedad adquieren energía

potencial gravitatoria. Ep.

- El teorema de trabajo se puede verse como el cambio del sistema cuando este se va

evolucionando dando esta fórmula Wc =-( ΔEp) (J).

- Si da un rodeo y vuelve a la misma posición, la energía potencial es igual a 0.

Campo gravitatorio es un campo conservativo.

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FISICA – Interacción gravitatoria Debe existir una fuerza resultante sobre la Luna (para que gire alrededor de la Tierra) de tal manera que obliga la velocidad que lleva a cambiar continuamente de dirección sin que varié su propio modulo (evitando así que se escape), esta fuerza debe ser perpendicular a la velocidad y dirigida hacia el centro de la circunferencia descrita (fuerza centrípeta). Así pues también se le llama fuerza peso, dirigida hacia el centro de la Tierra. A la propiedad que tienen los cuerpos materiales de atraerse entre sí se la denomina gravitación o gravedad. “Masa gravitatoria” Esta ley permite calcular la fuerza de atracción entre masas: F = -G(Mm)/r^2u Siendo tanto u y F módulos. De esta expresión podemos deducir que cuando más grande sigan las masas y menor la distancia que las separa, más grande más es la fuerza de atracción gravitatoria. |F(g/c)| = G(Mm)/ (h+r) ^2* Se puede extender a esta fórmula para estar a cualquier distancia, siendo r el radio del planeta y h la distancia que tiene del planeta al objeto. La idea de campo gravitatorio se puede describir diciendo que la presencia de una masa genera una “perturbación “. -Todo cuerpo genera un campo de fuerza a su alrededor, haya o no haya otro cuerpo presente. Un campo de fuerzas es una perturbación que la presencia de un cuerpo produce en el espacio circundante a causa de su masa, carga eléctrica u otra cosa capaz de originar interacciones a distancia. La intensidad del campo gravitatorio en un punto del espacio g , que a su vez coinciden con la unidad de la aceleración por eso también se dice que es la aceleración de la gravedad. Así como el modulo del campo gravitatorio terrestre en la superficie del planeta se suele representar como g 0. g = F/m La masa m no tiene que ver con el que crea el campo gravitatorio. Es decir el campo gravitatorio existe y su intensidad en un punto dado es independiente que en este punto se coloque o no masa. La intensidad depende de la masa M que genera el campo. -Tiene simetría esférica y dirección radial. Principio de la superposición: El campo gravitatorio que crea un sistema de n masas puntuales en un punto es la suma vectorial de los campos individuales producidas por cada una de masas en ese punto. g = g1 + g2 + gn. Siendo g vectores.

Todos los cuerpos que están sometidas por fuerzas de la gravedad adquieren energía potencial gravitatoria. Ep.
El teorema de trabajo se puede verse como el cambio del sistema cuando este se va evolucionando dando esta fórmula Wc=-(ΔEp) (J).
Si da un rodeo y vuelve a la misma posición, la energía potencial es igual a 0. Campo gravitatorio es un campo conservativo.

Ep = -GMm / r** La energía potencial es negativa porque se asigna un valor 0 en el infinito, donde ya no le afecta. Y al revés cuando dos masas aumentan su propia Ep es necesaria más energía para poder separarlas. Potencial gravitatorio Ep no es una magnitud del campo ya que depende del m(2) así pues se define una magnitud escalar del campo llamada potencial gravitatorio. V = Ep(r)/ m (J/kg). Así pues para poder calcular el potencial gravitatorio asociado al campo que crea M. Vg(r) = - GMm/r/m => Vg(r)= -GM/r. Para mostrar como son los campos de fuerza se una la línea de fuerza, que son líneas continuas orientadas tangentemente al vector de intensidad de campo y del mismo sentido que el campo. Hay dos tipos:

Campo uniforme: Su vector de intensidad de campo es constante, las líneas son paralelas.
Campo no uniforme: creado por una masa puntual. Las líneas son radiales y la intensidad varía con la distancia y con la masa. Las líneas de fuerza o campo son perpendiculares a las superficies esféricas equipotenciales, los vectores de intensidad de campo se dirigen siempre en el sentido de los potenciales decrecientes. Relación entre energía y movimiento orbital La energía mecánica del satélite la obtenemos de la suma de su energía potencial y cinética. Em=Ep+Ec=-GMm/r+mv^2/2= cte -> Em= -!/2GMm/r La misma energía mecánica que tiene un cuerpo es la misma en cualquier punto. Como se trata de un movimiento circular y uniforme debe de existir una fuerza resultante dirigida hacia el centro de la órbita. Así pues con la segunda fórmula de Em nos percatamos de que solo hay una velocidad posible si queremos que el satélite orbite alrededor de la Tierra con un movimiento circular y uniforme, y cuando mas grande sea el radio menor ha de ser esta velocidad.
Una energía mecánica negativa indica la existencia de un objeto ligado a otro.
Em< Energía potencial > energía cinética Asi pues tendrá una distancia máxima donde no pueda alejarse más ya que no contiene suficiente energía cinética.
Em = 0 Energía potencial = energía cinética El satélite ha sido capaz de salir de la influenza de la Tierra.

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