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investigación de laboratorio de Mecánica de fluidos , análisis y resultados del laboratorio dado
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Al final de la práctica el estudiante entiende el efecto de la viscosidad cuando el líquido interactúa con
un objeto sólido y como realizar las mediciones de este efecto.
El objetivo del presente laboratorio es calcular la viscosidad de un fluido; por ejemplo, la viscosidad
del agua en forma experimental utilizando el viscosímetro H410.
Modulo para determinar la viscosidad: H
Tubo de ensayo:
Diámetro interno: 51 mm
Área de la sección interna: 0.00204 m
2
Diámetro externo: 56 mm
Tamaño máximo para esfera de ensayo: Ø8mm
Esfera de nylon:
Diámetro de 3mm
Densidad de 1150 Kg/m
3
Agua limpia:
Densidad 998.29 Kg/m
3
, a 20° C
Cronómetro
Termómetro
Paño absorbente de líquido
Página 3 de 12
Cuando un fluido interactúa con otro medio fluido o sólido aparece un efecto físico importante
que es aplicado en diversas actividades ingenieriles.
Este efecto físico se denomina esfuerzo cortante y está ligado a una propiedad del fluido llamado
viscosidad.
La viscosidad es una propiedad del fluido que hace que ésta se adhiera a otro medio oponiéndose
al movimiento, producto de esta adherencia se origina el arrastre y que a vez produce la pérdida
de energía sobre su adherencia, esta pérdida de energía puede ser medida en forma de calor o
presión.
Densidad de fluidos ( 𝝆 ) y viscosidad ( 𝝁 y 𝑣 ):
La densidad (𝝆) es una medida de la masa por unidad de volumen de fluido. Donde la masa de
fluido aumenta a pesar de que su volumen sigue siendo el mismo, entonces tiene una mayor
densidad. La densidad de algunos fluidos cambia con la temperatura.
Generalmente, las temperaturas más altas reducen la densidad del fluido.
La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido. Los fluidos de baja viscosidad (como el
agua) fluyen fácilmente. Los fluidos de alta viscosidad (como la miel o el aceite) fluyen con menos
facilidad.
Hay dos medidas relacionadas de viscosidad:
Viscosidad dinámica o absoluta ( 𝝁 )
Este valor se denomina a menudo viscosidad simple. Es la medida básica de la viscosidad en 𝑃𝑎 ∙ 𝑠
(Pascales por segundo).
a. El laboratorio cuenta con señalética de prohibiciones, seguridad y emergencia, los cuales deben ser
respetados por docentes y alumnos.
b. Los alumnos deberán llegar puntualmente a la sesión de laboratorio.
c. Durante las actividades prácticas no se permitirá:
Laboratorio.
d. Los alumnos deben maniobrar los equipos de acuerdo a las indicaciones del docente y las contenidas
en esta guía.
e. Todo el grupo de trabajo es responsable por la rotura y/o deterioro del material entregado y/o
equipos del laboratorio durante el desarrollo de las prácticas.
f. Si algún suministro sufriera daño, el grupo de trabajo responsable deberá reponer dicho suministro,
ya que el mismo estuvo bajo su responsabilidad durante el desarrollo de las prácticas.
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Viscosidad cinemática ( 𝑣 )
Esta es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad, o "flujo resistivo bajo la influencia
de la gravedad". Se mide en 𝑚
2
∙ 𝑠 (metros cuadrados por segundo) o a veces en Centistokes (cSt).
Temperatura y viscosidad
𝜈 =
𝜇
𝜌
La temperatura afecta a la viscosidad en la mayoría de los fluidos. Por ejemplo, para unaviscosidad
dinámica del agua de 0.0013 𝑃𝑎 ∙ 𝑠 le corresponde una temperatura de 10°C y para unaviscosidad
de 0.00028 𝑃𝑎 ∙ 𝑠 le corresponde una temperatura de 100°C aproximadamente.
Esto puede funcionar bien para el aceite del motor de combustión, que también tiene menor
viscosidad con el aumento de la temperatura. Sin embargo, puede ser un problema cuando el
motor está frío y la viscosidad del aceite ha aumentado, por lo que no fluye alrededor del motor
tan fácilmente en el arranque.
Valores típicos de densidad de fluidos y viscosidad a 20°C
Tabla 1. Valores típicos de densidad y viscosidad
Fluido
Densidad 𝝆
−𝟑
)
Viscosidad
dinámica 𝝁
(𝑷𝒂 ∙ 𝒔 o 𝑵 ∙ 𝒔⁄𝒎
𝟐
)
Viscosidad
cinemática 𝑣
𝟐
Viscosidad
cinemática 𝑣
Agua limpia 998.2 0.001002 0.000001004 1.
Aceite para
motor (SAE 40)
Aceite de ricino 961 0.985 0.0010249 1024.
Nota: Estos datos son nominales solamente y (aparte del agua) variarán debido a la edad y
composición química del fluido.
Número Reynolds (Re)
Durante el siglo XIX, un físico irlandés, Osborne Reynolds experimentó con el flujo de fluidos.
Cuyos experimentos lo llevaron a crear una ecuación que ayuda a simplificar las variables en
muchas ecuaciones de dinámica de fluidos:
𝑅𝑒 =
𝜌∙𝑢∙𝐷
𝜇
o como se muestra en algunos libros de texto:
𝑅𝑒 =
𝑢∙𝐷
𝑣
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Esto muestra que la fuerza de arrastre por fricción (𝐹 𝑑
) es directamente proporcional al radio (r)
o el diámetro de la esfera (𝐷 𝑠
), a la viscosidad del fluido (𝜇) y a la velocidad relativa de la esfera
con respecto al fluido (𝑉 𝑡
La fuerza descendente (𝐹 𝑔
) no está simplemente vinculada a la acción de la gravedad en la esfera
que cae, también es debido al peso de la esfera en el fluido y la fuerza de resistencia causada por
el flujo alrededor de la esfera.
A la velocidad terminal, la fuerza descendente también se puede predecir, utilizando:
4
𝑔
3
𝑠
𝑓
Desde las ecuaciones 5 y 6, a la velocidad terminal, 𝐹 𝑑
𝑔
, por lo tanto:
4
𝑡
3
𝑠
𝑓
Lo que simplifica:
(𝜌 𝑠
−𝜌 )
𝐷
2
(𝜌 −𝜌 )
2
𝑠 𝑠 𝑓
𝑡
9 𝜇
𝑡
18 𝜇
A partir de esto, se puede reorganización de la siguiente manera:
2 (𝜌 𝑠
− ) 𝐷
2
(𝜌 −𝜌 )
𝑓
2
𝑠 𝑠 𝑓
9 𝑉 𝑡
18 𝑉 𝑡
Debido a la densidad relativa del líquido, las pequeñas esferas alcanzan la velocidad terminal en
unos pocos centímetros, incluso en fluidos de baja viscosidad como el agua. Los experimentos
permiten una breve caída de 150 mm a 200 mm en el fluido antes de medir la velocidad, por lo
que puede estar seguro de que la esfera ya está en velocidad terminal durante sus mediciones.
Condiciones para las ecuaciones de Stoke’s
La ecuación de Stokes sólo funciona con precisión bajo ciertos supuestos y condiciones:
✓ La esfera es rígida.
✓ La esfera es pequeña en comparación con el volumen de líquido que pasa a través del fluido
que atraviesa.
✓ No hay deslizamiento entre la esfera y el fluido.
✓ Las fuerzas inerciales en las partículas de fluidos son muy pequeñas en comparación con las
fuerzas viscosas.
✓ Número de Reynolds: Muy bajo (menos de 0,1).
3
3
Página 7 de 12
𝑡
Para el aparato H410, se puede utilizar la ecuación 10 con su velocidad calculada (después de la
corrección) para confirmar si puede utilizar las ecuaciones de Stokes para encontrar viscosidad,
arrastre, número de Reynolds y coeficiente de arrastre.
𝑔𝐷
𝑠
90
(𝜌 𝑠
−𝜌
𝑓
)
𝜌
𝑓
Desde las ecuaciones 5 y 6, a la velocidad terminal, 𝐹 𝑑
𝑔
, por lo tanto:
4
𝑡
3
𝑠
𝑓
Lo que simplifica:
(𝜌 𝑠
−𝜌 )
𝐷
2
(𝜌 −𝜌 )
2
𝑠 𝑠 𝑓
𝑡
9 𝜇
𝑡
18 𝜇
A partir de esto, se puede reorganización de la siguiente manera:
2 (𝜌 𝑠
− ) 𝐷
2
(𝜌 −𝜌 )
𝑓
2
𝑠 𝑠 𝑓
9 𝑉 𝑡
18 𝑉 𝑡
Debido a la densidad relativa del líquido, las pequeñas esferas alcanzan la velocidad terminal en
unos pocos centímetros, incluso en fluidos de baja viscosidad como el agua. Los experimentos
permiten una breve caída de 150 mm a 200 mm en el fluido antes de medir la velocidad, por lo
que puede estar seguro de que la esfera ya está en velocidad terminal durante sus mediciones.
Condiciones para las ecuaciones de Stoke’s
La ecuación de Stokes sólo funciona con precisión bajo ciertos supuestos y condiciones:
✓ La esfera es rígida.
✓ La esfera es pequeña en comparación con el volumen de líquido que pasa a través del fluido
que atraviesa.
✓ No hay deslizamiento entre la esfera y el fluido.
✓ Las fuerzas inerciales en las partículas de fluidos son muy pequeñas en comparación con las
fuerzas viscosas.
✓ Número de Reynolds: Muy bajo (menos de 0,1).
Para el aparato H410, se puede utilizar la ecuación 10 con su velocidad calculada (después de la
corrección) para confirmar si puede utilizar las ecuaciones de Stokes para encontrar viscosidad,
arrastre, número de Reynolds y coeficiente de arrastre.
3
Página 9 de 12
𝒄𝒐𝒓𝒓
Como se mostró anteriormente, Stokes y otra teoría del flujo viscoso se aplica a esferas pequeñas
en volúmenes comparativamente grandes de líquido. Los libros de texto indican que el diámetro
del recipiente contenedor debe ser 100 veces mayor que el de la esfera que cae, lo que no sería
práctico para la mayoría de las pruebas. Esta proporción debería permitir que el fluido se expanda
libremente alrededor del objeto que cae. Sin embargo, en un tubo de vidrio, el fluido no puede
expandirse libremente tan bien como se desearía, éste se encuentra restringido ligeramente por
el diámetro interno del tubo, esto 'artificialmente' reduce la velocidad.
Un tubo más estrecho o una muestra de mayor diámetro aumentan el efecto, al igual que la
distancia a la que se aplica la restricción.
Para corregir este problema, se puede multiplicar la velocidad media de los experimentos por un
factor de corrección que incluya el diámetro de la esfera y las dimensiones del tubo. Esto le dará
el valor corregido para la velocidad (𝑉
𝑐𝑜𝑟𝑟
) y un valor más preciso para 𝑉
𝑡
, según la ecuación 14 :
𝐷
𝑆
𝐷
𝑆
resultados.
temperatura.
velocidad promedio y medir con precisión el diámetro de las esferas.
Material:
Diámetros 𝑫 𝑺
:
Densidad 𝝆 𝑺
:
Descripción:
Temperatura:
Densidad 𝝆
𝒇
:
Distancia de arrastre l :
Ensayo
Tiempo de
arrastre (s)
𝒎
𝒔
−𝟏
Promedios:
Tabla 3. Resultados de los ensayos
Página 10 de 12
si es necesario, pero tenga cuidado de obedecer las instrucciones del fabricante y las
advertencias de seguridad.
líquido de prueba, tal vez usando la bandeja de recolección. Asegúrese de que estén
recubiertos por todas partes, esto es para evitar la formación de burbujas de aire en su
superficie.
el centro del tubo lo más cerca posible de la superficie del fluido. Esto ayuda a evitar que la
esfera golpee la pared interior del tubo y afecte sus resultados y reduzca la aceleración de
caída libre en el aire antes de que la esfera golpee el fluido.
gire. Inicie su cronómetro cuando la esfera pasa el primer anillo marcador, y luego pare su
cronómetro cuando pase por el segundo anillo marcador.
Página 12 de 12
Para Agua limpia y esfera de nylon:
Tabla 4. Típicos resultados
Al utilizar la ecuación 14, se obtendría la 𝑉 𝑐𝑜𝑟𝑟
Por la ley de Stoke’s, ecuación 10:
Y según lo mostrado las ecuaciones de Stoke’s no se aplican, ya que la velocidad corregida es
mayor que la velocidad terminal de la ley de Stoke’s.
Página 15 de 12
B. La viscosidad cinética del fluido.
𝟎.𝟎𝟎𝟑
𝟐
(𝟏𝟏𝟓𝟎−𝟗𝟗𝟖.𝟐)
𝟏𝟖∗𝟎.𝟎𝟗𝟗𝟕
𝟑
𝟏𝟔
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C. La fuerza de arrastre.
−𝟑
D. El número de Reynolds
E. El coeficiente de arrastre.
𝟎.𝟓
Página 18 de 12
I. El intervalo en dónde la viscosidad experimental se acerca a la
viscosidad teórica.
