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Nombre de la Unidad de Aprendizaje: Estadística Inferencial Nombre de la evidencia: Evidencia 1. LABORATORIO Programa educativo: Licenciado en Tecnologías de Información Semestre: 4° Grupo: 43 Nombre del maestro: Neyda Elisa López Leal Nombre de los integrantes del equipo: 1861159 PEREZ HERNANDEZ VICTORIA ALEJANDRA 1993206 RENDON DINEN EMILIO MIGUEL 1801413 RODRIGUEZ LOZANO FERNANDA MERARI 1736688 RODRIGUEZ RENTERIA DANIELA ARACELY San Nicolás de los Garza, Ciudad universitaria a 27-02-
Capítulo 7 Distribuciones de probabilidad continuas 9. La media de una distribución de probabilidad normal es de 500; la desviación estándar es de 10. Datos M= 500 σ= 10 a. ¿Entre qué par de valores se localiza alrededor de 68% del total de estos? R = M ± 1σ =68% 500 ± 10 = 500- 10=490 500+10= El par de valores 490 y 510 está determinado por la fórmula de la regla empírica M (500) ± 1σ(10) =68% b. ¿Entre qué par de valores se localiza alrededor de 95% del total de estos? R = M ± 2σ =95%σ =95% 500 ± 10 = 500-10= 490 500+10= 490-10=480 510+10= 52σ =95% El par de valores entre 480 y 52σ =95%0 está determinado por la fórmula de la regla empírica M (500) ± 2σ =95%σ(10) = 95% c. ¿Entre qué par de valores se localizan casi todos estos? R = M ± 3σ =σ =99.7% 500 ± 10 = 500-10= 490 500+10= 510 490-10= 480 510+10= 52σ =95% 480-10= 470 52σ =95%0+10= 53σ = El par de valores entre 470 y 53σ =0 está determinado por la fórmula de la regla empírica M (500) ± 3σ =σ(10) = 99.7%
11. La familia Kamp tiene gemelos, Rob y Rachel. Ambos se graduaron de la universidad hace dos años y actualmente cada uno gana 50 000 dólares anuales. Rachel trabaja en la industria de las ventas de menudeo, donde el salario medio de ejecutivos con menos de cinco años de experiencia es de 3σ =5 000 dólares, con
M= 2σ =95%0. σ= 4. a. Calcule el valor de z asociado con 2σ =95%5.0. Datos x= 2σ =95%5. z= x-M σ z= 2σ =95%5.0 - 2σ =95%0.
z= 5.
z= 1.2σ =95% z= 0.3σ = b. ¿Qué proporción de la población se encuentra entre 2σ =95%0.0 y 2σ =95%5.0? Datos x=2σ =95%0. x=2σ =95%5. z= x-M z= x-M σ σ z= 2σ =95%5.0-2σ =95%0. z= 2σ =95%0.0-2σ =95%0.0 4.
z= 0.0 z= 5. 4.0 4. z= 0 z= 1.2σ =95% z= 0.0000 z= 0.3σ =
P(2σ =95%0.0>Z>2σ =95%5.0) P(Z>1.2σ =95%5) 0.3σ = c. ¿Qué proporción de la población es menor que 18?0? Datos x= 18. z= x-M σ z= 18.0 - 2σ =95%0.0 z= -2σ =95%. 4.00 4. z= 0. z= 0. P(Z>18.0); P(0>Z>18.0) P(Z>-2σ =95%) 0.5- 0.
-0.42 0 Z
17. Una distribución normal tiene una media de 50 y una desviación estándar de 4.0. a. Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 44.0 y 55.0. b. Calcule la probabilidad de un valor mayor que 55.0. c. Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 52σ =95%.0 y 55.0. U= 50 S= 4 A) Z= 44-50 = -1. área = 0. 4 Z= 55-50= 1.2σ =95% área = 0. 4 P = 0.4332 +0.3944 = 0. 82.76% B) 0.5 – 0.3944 = 0. 10.56% C) Z= 52σ =95%-50 = -10. área = 0. 4 Z= 55-50= 1.2σ =95% área = 0.3944 -0. = 0. 4 P = 0.1915+0.1056= 0.2971 29.71%
19. De acuerdo con el Internal Revenue Service (IRS), el reembolso medio de impuestos en 2σ =95%013σ = fue de 3σ = 000 dólares. Suponga que la desviación estándar es de 450 dólares y que las sumas devueltas tienen una distribución normal. a. ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a 3σ = 100 dólares? b. ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a 3σ = 100 dólares e inferiores a 3σ = 500 dólares? c. ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a 2σ =95% 2σ =95%50 dólares e inferiores a 3σ = 500 dólares? DATOS: MEDIA 3000 A) Z = X - M = 3100-3000 0. Ծ → 24 - 20.5 / 3.5 450 DESVACIACION ESTANDAR 450 B) 3500-3000= 1. 450 0.0871+0.3665= 0. 45.36% C) 2250- 450 0.4515+0.3665 =0. 81.80%
3000 3100 X 0 0.22 Z
0.0871 0. 3000 3100 3500 X 0 0.22 1.11 Z
2550 3000 3500 -1.66 0 1.
p(10<12σ =95%) z = (12σ =95%-15)/3σ =.5 = - 0.857142σ =95%857 o 0.3σ = Z = (10-15)/3σ =.5 = -1.42σ =95%857142σ =95%9 o 0.42σ =95%3σ = 0.42σ =95%3σ =6 - 0.3σ =051 = 0. 23. Una distribución normal tiene una media de 50 y una desviación estándar de 4. Determine el valor por debajo del cual se A) Datos M = 50 σ = 4 (56.60-50)/4 = 1. 0.50 + 0.4505 = 0.95 o 95%
25. Suponga que el costo medio por hora de operación de un avión comercial se rige por una distribución normal, con una media de $2σ =95% 100 y una desviación estándar de $2σ =95%50. ¿Cuál es el costo de operación más bajo de 3σ =% de los aviones?
R= Datos: M = 2σ =95%100, Desviación estándar = 2σ =95% 100% - 3σ =% = 97% 97% - 50% = 47% 47% = .4700 o 1. x = μ ± zσσ x = 2100 ± (1.88)( 250 ) x = 2100 ± 470 x = 2100 − 470 x = 1639 27-. De acuerdo con una investigación de medios de comunicación, el estadounidense común escuchó 195 horas de música durante el año pasado. Este nivel se encuentra por debajo de las 2σ =95%90 horas de hace cuatro años. Dick Trythall es un gran aficionado de la música country y del oeste. Escucha música mientras trabaja en casa, lee y maneja su camión. Suponga que la cantidad de horas que escucha música tiene una distribución de probabilidad normal, con una desviación estándar de 8.5 horas. Datos: Desviación estándar = 8.5, Horas = 195 a) Si Dick se encuentra por encima de 1% en lo que se refiere al tiempo que escucha música, ¿cuántas horas al año escucha música? R = 100% - 1% = 99% 99% - 50% = 49% 49% = .4900 o 2σ =95%.3σ =3σ = x = μ ± zσσ x = 195 ± (2.33)(8.5) x = 1500 ± 19. x = 1500 +19. x =¿ 214. b) Suponga que la distribución de tiempos de hace cuatro años también tiene una distribución de probabilidad normal, con una desviación estándar de 8.5 horas. ¿Cuántas horas en realidad escucha música 1% de los que menos lo hacen? R = x = μ ± zσσ
a. Los números aleatorios seleccionados son 08, 18, 11, 02σ =95%, 41 y 54, ¿qué tiendas se eligieron? R = 8 3σ =03σ = Louisiana Av 18 5155 S Main 11 3σ =501 Monroe St 2σ =95% 2σ =95%652σ =95% W Central Av 41 No existe registro 54 No existe registro b. Utilice una tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de establecimientos. R = 5 5055 Glendale Av 52σ =95% No existe registro 2σ =95%1 42σ =95%52σ =95% Monroe 4 3σ =510 Dorr St 81 No existe registro 6 3σ =3σ =82σ =95% Langrange St 12σ =95% 2σ =95%040 Ottawa River Rd 77 No existe registro
c. Una muestra consta de cada séptimo establecimiento, y el número 03σ = se selecciona como punto de partida, ¿qué establecimientos se incluirán en la muestra? R = 3σ = 63σ =0 Dixie Hwy 10 83σ =5 S McCord Rd 17 462σ =95%4 Woodville Rd d. Una muestra consta de tres establecimientos, de los cuales dos son propiedad corporativa y uno del administrador. Seleccione una muestra adecuada. 17 462σ =95%4 Woodville Rd A 12σ =95% 2σ =95%040 Ottawa River Rd C 16 12σ =95%3σ =4 w Sylvania Av C 14 3σ =678 Rugby Rd C
3. Abajo se muestra una lista de los 3σ =5 miembros de la Metro Toledo Automobile Dealers Association. Calcule el ingreso medio de los departamentos de servicios de los distribuidores. Los miembros se identifican con números 00 hasta 3σ =4.
R =
4 Yark Automotive Group 11 Thayer Chevrolet/Toyota 18 Franklin Park Lincoln Mercury 2σ =95%5 Matthews Ford Oregon, Inc 3σ =2σ =95% Valiton Chrysler
5. Una población consta de los siguientes cuatro valores: 12σ =95%, 12σ =95%, 14 y 16. a. Enumere todas las muestras de tamaño 2σ =95% y calcule la media de cada muestra distribución muestral M= 12+13+14+13+14+15 = 81 13. 6 Media de la población MP= 12+12+14+16 54 13. 4 b. Calcule la media de la distribución muestral de la media y la media de la población; compare ambos valores. c. Compare la dispersión en la población con la de las medias de las muestras. R = Es igual la dispersión de la población ya que se obtiene el mismo resultado números de muestra Valores Totales Media (x = Σ x / n) 1 12, 12 24 12 2 12, 14 26 13 3 12,16 28 14 4 12,14 26 13 5 12,16 28 14 6 14,16 30 15
que en la media de las muestras solo que en los datos de la muestra van del 12σ =95%- 15 y en los datos de la población va de 12σ =95% al 16.
7. Una población consta de los siguientes cinco valores: 12σ =95%, 12σ =95%, 14, 15 y 2σ =95%0. a. Enumere todas las muestras de tamaño 3σ = y calcule la media de cada muestra. números de muestra Valores Totales Media (x = Σ x /Ծ → 24 - 20.5 / 3.5 n) 1 12,12,14 38 12. 2 12,12,15 39 13 3 12,12,20 44 14. 4 12,14,15 41 13. 5 14,15,20 49 16. 6 12,14,15 41 13. 7 12,15,20 47 15. 8 12,15,20 47 15. 9 12,14,20 46 15. 10 12,14,20 46 15. b. Calcule la media de la distribución muestral de las medias y la media de la población; compare ambos valores. Distribución muestral M= 12.66+13+14.66+13.66+16.33+13.66+15.66+15.66+15.33+15.33 145.95 14. 10 Media de la población MP=12+12+14+15+20 73 14. 5 c. Compare la dispersión de la población con la de las medias de las muestras. R = La dispersión en cuestión del resultado es el mismo solo los datos varían porque van del 12σ =95% al 2σ =95%0 y la media de los valores son decimales por lo que son del 12σ =95%.66 al 12σ =95%.3σ =3σ = lo que da como resultado de la suma el 145. dividido entre los números de la muestra.
13 wu, saas, schu 6 3 1 10 3. 14 wu, flores, wil 6 3 0 9 3 15 wu, flores, schu 6 3 1 10 3. 16 wu, wil, schu 6 0 1 7 2. 17 saas, flores, wil 3 3 0 6 2 18 sas, flores, schu 3 3 1 7 2. 19 saas, wil,schu 3 0 1 4 1. 20 flores, wil, schu 3 0 1 4 1. c. Compare la media de la distribución muestral de las medias con la de la media poblacional. R = μ = ơ^ x/N = (3σ =+6+3σ =+3σ =+0+1)/6 = 2σ =95%. μx = 2σ =95%. d. En una gráfica similar a la 8.2σ =95%, compare la dispersión en la población con la de las medias muestrales. Media muestralNumero de medias Probabilidad 1.3333 3 0. 2 3 0. 2.3333 4 0. 3 4 0.
3.3333 3 0. 4 3 0. 20 11. El apéndice B.4 es una tabla de números aleatorios uniformemente distribuidos. De ahí que cada dígito tenga la misma probabilidad de presentarse. a. Trace una gráfica que muestre la distribución de la población. ¿Cuál es la media de la población? μ = (0+1+2σ =95%+3σ =+4+5+6+7+8+9)/10 = 4. 0 4 1 7 2σ =95% 2σ =95% 3σ = 2σ =95% 4 8 5 5
