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Nombre de la Unidad de Aprendizaje: Estadística Inferencial
Nombre del proyecto: Evidencia 2. LABORATORIO
Programa educativo: Licenciado en Tecnologías de Información
Semestre: 4° Grupo: 43
Nombre del maestro: Neyda Elisa López Leal
Nombre de los integrantes del equipo:
1861159 PEREZ HERNANDEZ VICTORIA ALEJANDRA
1993206 RENDON DINEN EMILIO MIGUEL
1801413 RODRIGUEZ LOZANO FERNANDA MERARI
1736688 RODRIGUEZ RENTERIA DANIELA ARACELY
San Nicolás de los Garza, Ciudad universitaria a 10-03-
Capítulo 9 Estimación e intervalos de confianza.
1. Se toma una muestra de 49 observaciones de una población normal con una
desviación estándar de 10, la media de la muestra es de 55. Determine el intervalo
de confianza de 99% de la media poblacional.
Datos:
n= 49
σ=
x̄= 55 = 55
z= ¿?
Para obtener z dividimos el intervalo de confianza de 99% entre 2. Posteriormente buscamos el
resultado dentro de la tabla de z. Entonces:
z= 0.9900/
z= 0.
z= 2.
Sustituimos los valores de la fórmula:
x̄= 55± z σ
√n
55 ± 2.58 10
√
55 ± 2.58(1.4285) = 58.6855 Limite Superior
55 ± 2.58(1.4285) = 51.3144 Limite Inferior
R= 51.3144 <M< 58.6855 = 99%
- Se selecciona una muestra de 250 observaciones de una población normal en
la cual la desviación estándar poblacional es de 25 y la media de la muestra es de
Datos:
n= 250
σ= 25
x̄= 55 = 20
z= ¿?
a. Determine el error estándar de la media
σ
σ x̄= 55= √n
25 25
σ x̄= 55= √250 σ x̄= 55=15.
σ x̄=1.5811=1.
20± 1.96(0.7142) = 21.3998 Limite Superior
20± 1.96(0.7142) = 18.6002 Límite Inferior
R= $18.6002 <M< $ 21.3998 = 95%
7. Bob Nale es propietario de Nale’s Texaco GasTown; a él le gustaría estimar la
cantidad de galones de gasolina que vendió. Suponga que la cantidad de galones
vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de
2.30 galones. De acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de
60 ventas y descubre que la calidad media de galones vendidos es de 8.60.
Datos:
n= 60
σ= 2.
x̄= 55 = 8.
z= ¿?
a. ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?
R= En este caso el estimador puntual serían los galones vendidos entonces
es 8.
b. Establezca un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.
z= 0.9900/
z= 0.
z= 2.
Sustituimos los valores de la fórmula:
x̄= 55 ± z σ
√n
8.60± 2.58 2.30 =8.60± 2.58(0.2969)
√
8.60± 2.58(0.2969) = 9.3660 Limite Superior
8.60± 2.58(0.2969) = 7.8339 Límite Inferior
R=7.8339 <M< 9.3660 = 99%
c. Interprete el significado del punto anterior.
R= Significa que el total de ventas de galones esta entre 7.8339 y 9.
9. Utilice el apéndice B.5 para localizar el valor t en las siguientes condiciones.
a. El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 95%
R= n= 12 nivel de confianza = 95%
t= 2,
b. El tamaño de la muestra es de 20, y el nivel de confianza, de 90%
n= 20 nivel de confianza= 90%
t= 1,
c. El tamaño de la muestra es de 8, y el nivel de confianza, de 99%
n= 8 nivel de confianza= 99%
t= 3,
11. El propietario de Britten’s Egg Farm desea calcular la cantidad media de
huevos que pone cada gallina. Una muestra de 20 gallinas indica que ponen un
promedio de 20 huevos al mes, con una desviación estándar de 2 huevos al mes.
a) ¿Cuál es el valor de la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador
de este valor?
R= No se conoce la media poblacional pero la muestra es de 20.
b) Explique por qué necesita utilizar la distribución t. ¿Qué suposiciones
necesita hacer?
R= Se utiliza la distribución t porque se desconoce la desviación estándar
de la población.
gasolina en el área de las bombas. Entrevistó a 100 clientes y descubre que 80
pagaron en ella.
Datos:
n= 100
x= 80
z= 1.
a. Calcula el valor de la proporción de la población.
P = 80/100 = 0.
El valor de la proporción de la población es de.
b. Construye el intervalo de confianza de 95% de la proporción poblacional.
ρ ± z
√
p (^1 − p )
n
√
0.8 (^1 −0.8)
Error = 0.
Margen de error = 0.
c. Interpreta tus conclusiones.
R= entre el 72% y el 88% se encuentra la proporción de la población.
17. La televisora Fox TV considera reemplazar uno de sus programas de
investigación criminal, que se transmite durante las horas de mayor audiencia, por
una nueva comedia orientada a la familia. Antes de tomar una decisión definitiva,
los ejecutivos estudian una muestra de 400 telespectadores. Después de ver la
comedia, 250 afirmaron que la verían y sugirieron reemplazar el programa de
investigación criminal.
a) Estime el valor de la proporción de la población
b) Construya el intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional
c) Interprete los resultados que obtuvo
N= 400
X= 250
A ) P = X = 250/ 400 = 0.
N
.99 / 2 = 0.
z = 2.575 (se busca en la tabla)
b) p ± z
p ( 1 − p )
n
0.625 (^1 −0.625)
Error estándar = 0.
Margen de error = 0.
0.5627 < π < 0.6873 = 99%
c) Interpretación: La proporción de la población se obtuvo un 56% y un 68% con
un intervalo de confianza del 99% donde el error estándar es del 0.02 similar al
margen de error con un 0.
19. Se calcula que una población tiene una desviación estándar de 10. Desea
estimar la media de la población a menos de 2.00 unidades del error máximo
23. Se planea llevar a cabo una encuesta para determinar el tiempo medio que
ven televisión los ejecutivos corporativos. Una encuesta piloto indico este es de 12
horas semanales, con una desviación estándar de 3.00 horas. Se desea que el
estimador de la media de quienes ven televisión este a menos de un cuarto de
hora. Se utilizará el nivel de confianza de 95%. ¿A cuántos ejecutivos debe
entrevistarse? 554 EJECUTIVOS
Z= 95% =1.96 σ= 3 E = ¼
N= ( zσ ) 2
( E )
N¿
(
)
2
N =
(
)
2
N= (23.52) 2
N= 553.
N= 554
25. Suponga que el presidente de Estados Unidos desea un cálculo de la
proporción de la población que apoya su actual política relacionada con las
revisiones del sistema de seguridad social: él quiere que el cálculo se encuentre a
menos de 0.04 de la proporción real. Suponga un nivel de confianza de 95%. Los
asesores políticos del presidente calculan que la proporción que apoya la actual
política es de 0.60.
a. ¿De qué tamaño debe ser la muestra que se requiere?
Datos
z = 1.96 que se obtuvo de 95/2 =.
π =.
E =.
n (tamaño de la muestra) = (π) (1- π) (z/E) ²
b. ¿De qué tamaño debe ser una muestra si no hubiera disponible ningún
estimador de la proporción que apoya la actual política?
Cuando no hay muestra se toma.
27. Se seleccionan al azar 36 artículos de una población de 300; la media de la
muestra es de 35, y la desviación estándar, de 5; construya el intervalo de
confianza de 95% de la media poblacional.
Datos
N=
n=
S=
t= 2.030 que se obtiene de 95% y gl 35 (n-1)
± t (s/√n) (√ ((N-n) / (N-1))
Conclusiones
Rodríguez Rentería Daniela Aracely 1736688
Esta evidencia me ayudo a reforzar los conceptos visto en clase además de claro
practicar algunos problemas relacionados con el intervalo de confianza, yo pienso
que es un tema importante pues a través de muestras podemos deducir rangos de
algo especifico.
Emilio Miguel Rendón Dinen 1993206
En el capítulo 9 se habló de la Estimación e intervalos de confianza. se estudian
diversos aspectos importantes del muestreo como es el estimador puntual el cual
consiste en un solo valor deducido de una muestra para estimar el de una
población. Estimadores puntuales e intervalos de confianza de una media este
sirve para estimar el parámetro de una población. Los intervalos de confianza se le
dice así a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará
cierto valor desconocido respecto de un parámetro poblacional con un
determinado nivel de confianza. Proporción de la muestra que como se entiende
es una fracción o razón de la población estos son algunos de los temas que se
vieron en este capítulo, la verdad para mí fue un poco confuso ya que en este tipo
de problemas se utiliza la tabla de t que en esta a diferencia de la tabla de z para
encontrar un valor se necesita del porcentaje y de n, una vez comprendí esto todo
fue más fácil.
PEREZ HERNANDEZ VICTORIA ALEJANDRA 1861159
EN CONCLUSION CON ESTA ACTIVIDAD SE VERIFICA EL CAPITULO 9 A
TRATAR DONDE SE PUEDE OBSERVAR LOS TEMAS QUE SE LLEVARON A
CABO EN LAS CLASES COMO EL INTERVALO DE CONFIANZA DE LA
PROPORCION DE UNA POBLACION ASI COMO EL TAMAÑO DE LA MUESTRA
PARA ESTIMAR LA MEDIA DE LA POBLACION Y EL TAMAÑO DE LA
MUESTRA DE LA PROPORCION DE LA POBLACION SE VISUALIZARON LAS
FORMULAS APLICADAS PARA DICHOS EJERCICIOS Y ASI PODER ASI
TENER UN ENFOQUE MAS ORGANIZADO AL MOMENTO DE HACER ESTA
ACTIVIDAD.
Fernanda Merari Rodríguez Lozano 1801413
El capitulo 9 está resumido en este laboratorio con lo más importante respecto a lo
que hemos visto en la clase de estadística. El intervalo de confianza, proporciones
de una población y tamaños de muestra es lo que presentamos está vez.
Finalmente, mi equipo y yo concluimos que fue un poco difícil sin embargo se
pudo conseguir un resultado satisfactorio siguiendo los pasos vistos en clase.
