Mecánica de Fluidos: Fuerzas sobre superficies sumergidas | Ejercicios de Mecánica de Fluidos

U.P.T.C. Formación básica profesional. Área (Eléctrica – Electrónica) Facultad Seccional

Duitama medidas eléctricas y electrónicas

Escuela de Ingeniería Electromecánica 8109247

FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS

PRACTICA DE LABORATORIO #1 SUPERFIES SUMERGIDAS

Duitama

ABSTRACT: A fluid is defined as a

substance that changes its shape

continuously whenever it is subjected

to a shear stress. No matter how

small it is, for the fluid to be

considered static all its particles must

remain at rest or maintain the same

constant velocity with respect to an

inertial reference frame.

When considering liquids, these

present very small changes in their

density despite being subjected to

great pressures, the fluid is called

incompressible and its density is

assumed to be constant for the

purposes of calculations.

1-INTRODUCCION

En la actualidad el ingeniero debe

calcular las fuerzas ejercidas por los

fluidos con el fin de poder diseñar

satisfactoriamente las estructuras que

los contienen. Es por eso la

importancia de aprender y saber las

diferentes características de los

fluidos, sobre las distintas superficies,

en este caso las superficies planas y

curvas.

Un fluido es un estado de la materia

en el que la forma de los cuerpos no

es constante y es estático si todas y

cada una de sus partículas se

encuentran en reposo o tienen una

velocidad constante con respecto a

un punto de referencia inercial. De

aquí que la mecánica de fluidos

cuente con las herramientas para

estudiarlos, con la certeza de que en

este caso no tendremos esfuerzos

cortantes y que manejaremos solo

distribuciones escalares de presión,

lo cual es el objetivo principal, esta

distribución de presiones

distribuciones a lo largo de toda el

área finita puede remplazarse

convenientemente por una sola

fuerza resultante, con ubicación en un

punto especifico de dicha área, el

cual es otro punto que le corresponde

cuantificar a la mecánica de fluidos.

PALABRAS CLAVE:

Fuerza, estructura, fluido, estático,

partículas, esfuerzos.

2- OBJETIVO

- Elaborar un informe escrito que

describa los pasos para realizar los

cálculos y diseños de una estructura

que pueda soportar la presión de un

fluido.

- Estudiar los métodos que existen

para la realización de cada caso en

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Duitama medidas eléctricas y electrónicas Escuela de Ingeniería Electromecánica 8109247 FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS PRACTICA DE LABORATORIO #1 SUPERFIES SUMERGIDAS Duitama ABSTRACT: A fluid is defined as a substance that changes its shape continuously whenever it is subjected to a shear stress. No matter how small it is, for the fluid to be considered static all its particles must remain at rest or maintain the same constant velocity with respect to an inertial reference frame. When considering liquids, these present very small changes in their density despite being subjected to great pressures, the fluid is called incompressible and its density is assumed to be constant for the purposes of calculations. 1-INTRODUCCION En la actualidad el ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es por eso la importancia de aprender y saber las diferentes características de los fluidos, sobre las distintas superficies, en este caso las superficies planas y curvas. Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante y es estático si todas y cada una de sus partículas se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial. De aquí que la mecánica de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes y que manejaremos solo distribuciones escalares de presión, lo cual es el objetivo principal, esta distribución de presiones distribuciones a lo largo de toda el área finita puede remplazarse convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un punto especifico de dicha área, el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la mecánica de fluidos. PALABRAS CLAVE: Fuerza, estructura, fluido, estático, partículas, esfuerzos. 2- OBJETIVO 

Elaborar un informe escrito que describa los pasos para realizar los cálculos y diseños de una estructura que pueda soportar la presión de un fluido.
Estudiar los métodos que existen para la realización de cada caso en

Duitama medidas eléctricas y electrónicas Escuela de Ingeniería Electromecánica 8109247 particular (superficie plana, superficie curva).

Determinación practica o simulada de la fuerza de presión ejercida sobre la superficie y su ubicación. 3. PROCEDIMIENTO TEÓRICO 3.1 Procedimiento para calcular la fuerza ejercida sobre un área plana sumergida Un problema muy común en el diseño de estructuras que interaccionan con fluidos es el cálculo de la fuerza hidrostática sobre una superficie plana. Si se desprecian las variaciones de densidad en el fluido, que nos indica que la presión sobre cualquier superficie sumergida varía linealmente con la profundidad. En este caso, dado que se presenta una distribución lineal de esfuerzos, el problema hidrostático se reduce a fórmulas que atañen al centroide o centro de gravedad y a los momentos de inercia de la sección plana. En la figura 1. Se considera el caso general en el que la superficie plana sumergida A, forma un ángulo θ con el plano piezométrico. Con propósito de cálculo, el plano de la superficie sumergida se extiende hasta que interseque el plano de la superficie libre formando el ángulo θ. La traza de esta intersección se muestra como el eje x. Nótese que el eje y es coplanar con la superficie superior de la placa, sobre la placa actúan sobrepuestas una presión uniforme causada por la presión atmosférica en la superficie libre, y una presión que se incrementa uniformemente, debida a la acción de la gravedad sobre el líquido. Figura 1. Superficie plana sumergida en un líquido. El elemento de área dA, ha sido seleccionado, en una profundidad uniforme y en consecuencia está sujeto a una presión constante. La magnitud de la fuerza sobre este elemento es, por consiguiente, ﻻ h dA. Al integrar sobre el área de la placa se obtiene el valor de la fuerza resultante:

Duitama medidas eléctricas y electrónicas Escuela de Ingeniería Electromecánica 8109247 Reordenando los términos se llega a la ecuación deseada: Donde nuevamente pc es la presión absoluta total en el centroide de área. La posición del punto de aplicación de la fuerza resultante sobre la superficie sumergida se conoce como el centro de presión. Como los términos de la parte derecha de la anterior ecuación son positivos, puede verse que el centro de presión siempre estará por debajo del centroide. La posición lateral del centro de presión x’ (ver figura 3) se deduce de forma similar a la posición inclinada y’. Luego, Con propósito de claridad, la vista perpendicular A-A de la figura 2 se muestra nuevamente en la figura 3. Figura 2 vista perpendicular de una superficie plana Debe tenerse en cuenta que Iξn es el producto del área respecto de aquellos ejes centroidales paralelos y perpendiculares, respectivamente, a la intersección del plano de área con la superficie libre. 3.2. Procedimiento fuerza ejercida sobre una superficie curva sumergida Las fuerzas sobre superficies sumergidas en cualquier fluido estático pueden determinarsen parcialmente mediante los métodos utilizados para superficies planas, presentados anteriormente. En la figura 4 se muestra una superficie curva cilindrica CD de generatrices normales al plano del dibujo. La resultante de las fuerzas debidas a la presion se determina por dos componentes Fpx y Fpy.

Duitama medidas eléctricas y electrónicas Escuela de Ingeniería Electromecánica 8109247 Figura 3 Presión hidrostática Fp sobre una superficie curva cilindrica sumergida CD Donde la componente horizontal Fpx se obtiene al aislar como cuerpo libre el volumen a la izquierda de la superficie, representado en la figura por ECD, limitado por el plano horizontal EC y el vertical ED. El equilibrio horizontal nos dice que Fpx = Fx, en que Fx es igual en magnitud y línea de acción a la presión que ejerce el fluido sobre el plano vertical ED. Por tanto, la componente horizontal de la fuerza ejercida sobre una curva es igual a la fuerza ejercida sobre el área plana formada por la proyección de aquélla sobre un plano vertical. Para determinar la componente vertical Fpy, se debe considerar como cuerpo libre el volumen del liquido encima de la superficie, representado en la figura por ABCD, el equilibrio vertical nos dice que, Fpy = Fy, en que Fy es el peso del fluido del volumen aislado. Y por tanto, la componente vertical de la resultante de las presiones que un líquido ejerce sobre una superficie curva es de igual magnitud y dirección al peso de la columna del fluido, líquido y aire atmosférico que hay encima de dicha superficie. 3.3 SOLUCION NUMERICA PARA CALCULAR LA FUERZA EJERCIDA SOBRE UN ÁREA PLANA SUMERGIDA 3.4 SOLUCION NUMERICA PARA CALCULAR LA FUERZA EJERCIDA SOBRE UN ÁREA CURVA SUMERGIDA 4.0. Procedimiento para realizar la simulación 4.1 SUPERFICIE PLANA MATERIAL ACERO 1020

Duitama medidas eléctricas y electrónicas Escuela de Ingeniería Electromecánica 8109247 4.2 SUPERFICIE CURVA Material ALEACION DE ALUMINIO 1060

VACIADO Y SISTEMA DE

COORDENADAS

Duitama medidas eléctricas y electrónicas Escuela de Ingeniería Electromecánica 8109247 RESULTADOS OBTENIDOS Preguntas para resolver en este laboratorio.

¿Cuáles son las fuerzas resultantes teóricos y simulados en las áreas seleccionadas y comparadas??
¿Cuál es el error entre el dato teórico y lo simulado?
¿Cuál es el diagrama de cuerpo libre de la fuerza horizontal y vertical en cada uno de los caso?
Que ventajas o desventajas tienen en diseñar con superficies curvas contra las superficies planas

CONCLUCIONES

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA

MOTT, R. L. (2006). MECANICA DE FLUIDOS (6a. ed., 1a. reimp.). MEXICO: PEARSON EDUCACION.

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