Universidad Pedagógia y Tenológia de Colombia Nota:
Programa: Físia Disiplina: Meánia Analítia
Prof.: Alexandra Puerto Grupo
:
1
Nombre:
Ejeriios Multipliadores de Lagrange
Duraión: Feha: / /
1. (25 puntos) Enuentre las fuerzas de ligadura generalizadas para el péndulo plano.
2. (25 puntos) El sistema a ontinuaión muestra una pelota de masa
m
unida a una uerda. La persona está ejeriendo
una fuerza sobre la uerda para que la p elota siga una trayetoria irular de radio
r
en un mismo plano.
Apliando la ténia de los multipliadores de Lagrange, enuentre las euaiones de movimiento del sistema y determine
la fuerza generalizada de ligadura (tensión en la uerda).
3. (50 puntos) Una esfera uniforme de masa
m
y radio
a
rueda sin deslizar sobre un ilindro jo. La únia fuerza exterior
es la fuerza gravitaional. Si la esfera omienza a rodar partiendo del reposo, use la ténia de los multipliadores de
Lagrange, para analizar el movimiento de la esfera.
a) Halle el punto en el ual la esfera se separa del ilindro.
b) Determine la fuerza de ligadura tangenial sobre la esfera? (ésta es la fuerza de friión neesaria para mantener la
ondiión de rodar sin deslizar).
) Halle la aeleraión angular de la esfera.
