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Conceptos clave sobre las formas canónicas en lógica combinatoria, incluyendo expresiones canónicas (minterminos y maxterminos), expansión a formas canónicas y síntesis de formas canónicas. Además, se aborda el diseño lógico y simplificación de circuitos lógicos de dos niveles, así como la conversión entre formas canónicas. El documento también incluye ejemplos y ejercicios para una mejor comprensión.
Tipo: Apuntes
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3: Canónicas
r^ textos y material de apoyo:
Borriello and Randy Katz. Prentice Hall, 1994, 2005 r^ material del curso ELO211 del Prof. Leopoldo Silva r^ material en el sitio
http://es.wikipedia.org
3: Canónicas
3-Formas Canonicas^ 3.
3: Canónicas
3: Canónicas
forma corta de escribir minterms(ejemplo de 3 terminos o 2
3 = 8 minterms) A^ B^
C^ minterms 0 0
m 0 0
m 0 1
m 0 1
m 1 0
m 1 0
m 1 1
m 1 1
m F en forma canónica:F(A, B, C)
=^ Σm(1,3,5,6,7)=^ m1 + m3 + m5 + m6 + m7=^ A’B’C + A’BC + AB’C + ABC’ + ABC forma canónica
≠^ forma minima F(A, B, C)^
3: Canónicas
C^ maxterms 0 0
forma corta de escribir minterminos(ejemplo de 3 términos o 2
3 = 8 minterminos)
F en forma canónica:F(A, B, C)
forma canónica
≠^ forma minima F(A, B, C)^
3: Canónicas
Conversión entre formas canónicas r^ Es posible convertir entre ambas formas canónicas r^ Para n variables (0 ≤ i ≤ 2
n-1) m= Mi^
M= mi^
∑ m= ∏ Mi^
∏ M= ∑ mi^
3: Canónicas
minterminos a maxterminos m^ usar maxterminos cuyos índices no aparecen en expansiónde minterminos m^ e.g., F(A,B,C) =
Σm(1,3,5,6,7) =
ΠM(0,2,4)
r^ Conversión de
maxterminos a minterminos m^ usar minterminos cuyos índices no aparecen en expansiónde maxterminos m^ e.g., F(A,B,C) =
ΠM(0,2,4) =
Σm(1,3,5,6,7)
r^ Conversión de expansión de
minterminos de F a F’
m^ usar minterminos cuyos índices no aparecen m^ e.g., F(A,B,C) =
Σm(1,3,5,6,7)
F’(A,B,C) =
Σm(0,2,4)
r^ Conversión de expansión de
maxterminos de F a F’
m^ usar maxterminos cuyos índices no aparecen m^ e.g., F(A,B,C) =
ΠM(0,2,4)
F’(A,B,C) =
ΠM(1,3,5,6,7)
3: Canónicas suma de productos F1 suma de productos minimizada F2 producto de sumas F3 producto de sumas minimizada
A B C
F
3: Canónicas
3-Formas Canonicas^ 3.
3: Canónicas
Expansión a las formas canónicas^ r^ Cualquier función booleana puede serrepresentada en
3: Canónicas
Expansión a productos de sumas^ r^ Basado en el uso repetitivo del teorema deunificación:^ m^
= MM^0
Término (b+c’): (b+c’) = (a+b+c’)(a’+b+c’)
= MM^1
Entonces, f(a, b, c) = M
MM 0 1
3: Canónicas
3-Formas Canonicas^ 3.
3: Canónicas
Síntesis usando suma de productos^ r^ Una red es de
más
3: Canónicas
Síntesis usando suma de productos^ r^ También puede implementarse usandosolamente compuertas
m^ Ejemplo: f = ab’+cd
