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Leyes del álgebra de proposiciones, Apuntes de Álgebra

Reglas y ejemplo del álgebra de proposiciones

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 28/04/2021

JustinSN30
JustinSN30 🇨🇴

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bg1
Lógica Mat e m á t ica
Lectura 7
Profesor : Einst e in Mora les
D e pa rta me nt o d e C ie n cias sicas
Marzo d e 2 019
Referencias: Barco, C., Barco, G., & Aristizabal, W. (1998). Matemática digital. McGraw-Hill.
1.
Leyes del Álgebra de Proposiciones.
Las siguientes son algunas de las leyes del álgebra de proposiciones
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo 1
Demuestre que 𝒑𝒑 𝒑𝒑 𝒑𝒑
LADOS µNOTE QUE ESTA ES LA LEY DE IDEMPOTENCIA
www.oz PODEMOS PARTIR DELLADO2YLLEGAR ALLADO a
LADO 2
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LADO 1
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Ló g i c a M a t e m á t i c a L e c t ur a 7 Pr o f e sor : E i n st e i n M o r a l e s D e p a rt a m e n t o d e C i e n c i a s B á si c a s M a r z o d e 2 0 1 9

Referencias: Barco, C., Barco, G., & Aristizabal, W. (1998). Matemática digital. McGraw-Hill.

1. Leyes del Álgebra de Proposiciones.

Las siguientes son algunas de las leyes del álgebra de proposiciones

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo 1

Demuestre que 𝒑𝒑 ∧ 𝒑𝒑 ↔ 𝒑𝒑

LADOS

NOTE QUE ESTA^ ES^ LA^ LEY^ DE^ IDEMPOTENCIA

www.oz PODEMOS^ PARTIR^ DELLADO

2 Y LLEGAR AL LADO a

LADO 2

p p^ n^1 LEY^ IDENTIDAD

p punto LEY COMPLEMENTO^ PARA V y P

μ y^ msmpsor.ua

PAP v^ O^ LEY^ COMPLEMENTO^ PARA^ X y P

Pnp LEY^ IDENTIDAD

LADO 1

NOTA OBSERVE^ QUE LAS^ IMPLICACIONES ESTAN EN^ UN SOLO^ SENTIDO^ PARTIENDO DEL LADO^2 HASTA^ EL LADO 1 PARA OBTENER^ LAS IMPLICACIONES^ DESDE EL LADO^1 HASTA^ EL LADO^2 EN^ OCASIONES SIRVEN LOS^ MISMOS^ ARGUMENTOS USADOS EN EL^ PASO^ ANTERIOR^ SOLO QUE^ VISTOS DE ABAJO^ HACIA^ ARRIBA CUANDO^ ESTO SUCEDE PODEMOS^ CAMBIAR 4 A^ M SIN NINGÚN^ PROBIEMA SIN^ EMBARGO HAY QUE^ ASEGURARSE^ QUE^ ESTOS ARGUMENT SIRVEN VISTOS^ DE (^) ABAJO HACIA ARRIBA YA QUE^ ESTO NO^ SIEMPRE^ SUCEDE EN TAL CASO (^) HAY HACER^ LA DEMOSTRACION^ EN (^2) PARTES PARTEL LADO 1 (^5) LADO 2 PARTE LADO^2 LADO^1