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Leyes lógicas de matemática, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemáticas

Leyes lógicas de matemática, álgebra

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2023/2024

Subido el 05/05/2024

david-paucar-8
david-paucar-8 🇪🇨

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Logica Matem´atica
david.avc Paucar
March 2018
1 EQUIVALENCIAS LOGICAS
DOBLE NEGACION.
¬p(¬p)p
LEYES DE IDEMPOTENCIA.
ppp
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LEY ASOCIATIVA.
p(qr)(pq)r
p(qr)(pq)r
LEYES CONMUTATIVAS.
pqqp
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LEYES DISTRIBUTIVAS.
(pq)r(pr)(qr)
(pq)r(pr)(qr)
LEYES DE ABSORCION.
p(pq)p
p(¬pq)pq
p(pp)p
p(¬pq)pq
LEYES ASOCIADAS A V y a F.
pFV
pVV
pFp
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LEYES DE COMPLEMENTO.
p∨¬pV
p∧¬pF
¬VF
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LEYES DE MORGAN.
¬(pq) ¬p ¬q
¬(pq) ¬p ¬q
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Logica Matem´atica

david.avc Paucar

March 2018

1 EQUIVALENCIAS LOGICAS

DOBLE NEGACION.

¬p(¬p) ≡ p LEYES DE IDEMPOTENCIA. p∨p ≡ p p∧p ≡ p LEY ASOCIATIVA. p∧(q ∧ r) ≡ (p ∧ q) ∧ r p∨(q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r LEYES CONMUTATIVAS. p∨q ≡ q ∨ p p∧q ≡ q ∧ p LEYES DISTRIBUTIVAS. (p∧q) ∨ r ≡ (p ∨ r) ∧ (q ∨ r) (p∨q) ∧ r ≡ (p ∧ r) ∨ (q ∧ r) LEYES DE ABSORCION. p∨(p ∧ q) ≡ p p∨(¬p ∧ q) ≡ p ∨ q p∧(p ∨ p) ≡ p p∧(¬p ∨ q) ≡ p ∧ q LEYES ASOCIADAS A V y a F. p∧F ≡ V p∨V ≡ V p∨F ≡ p p∧V ≡ p LEYES DE COMPLEMENTO. p∨¬p ≡ V p∧¬p ≡ F ¬V ≡ F ¬F ≡ V LEYES DE MORGAN. ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q

Caracterizacion de condicional. p→ q ≡ ¬p ∨ q Caracterizacion de la conjuncion negativa. p↓ q ≡ ¬p ∧ ¬q Caracterizacion de la disyuncion exclusiva. p∨q ≡ (p ∨ q) ∧ ¬(p ∧ q) Caracterizacion del bicondicional. p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p) OPERADORES LOGICOS. ¬ ∧ ∨ ↓ ∨ →↔