PRINCIPALES LEYES LÓGICAS
1. LOS TRES PRINCIPIOS LÓGICOS CLÁSICOS
C.1: LEY DE IDENTIDAD(REFLEXIVIDAD)
C.2: LEY DE NO CONTRADICCIÓN
C.3: LEY DE TERCIO EXCLUIDO
2. EQUIVALENCIAS NOTABLES
E.1: LEY DE LA DOBLE NEGACIÓN(INVOLUCIÓN)
E.2: LEY DE LA IDEMPOTENCIA
E.3: LEYES CONMUTATIVAS
E.4: LEYES ASOCIATIVAS
E.5: LEYES DISTRIBUTIVAS
E.6: LEYES DE MORGAN
E.7: LEY DEL COMPLEMENTO
E.8: LEY DE LA IDENTIDAD
E.9: LEYES DEL CONDICIONAL
E.10: LEYES DEL BICONDICIONAL
E.11: LEYES DE LA ABSORCIÓN
E.12: LEYES DE TRANSPOSICIÓN
E.13: LEYES DE EXPORTACIÓN
OBSERVACIÓN:
1. (p ˄ q) ˄ (p ˅ q)≡(p ˄ q)
2. (p ˅ q) ˅ (p ˄ q)≡(p ˅ q)
p → p
p ↔ p
~(p ˄ ~p)
p ˅ ~p
~(~p) ≡ p
a) p ˄ p ≡ p
b) p ˅ p ≡ p
a) p ˄ q ≡ q ˄ p
b) p ˅ q ≡ q ˅ p
c) p ↔ q ≡ q ↔ p
a) p ˄ (q ˄ r)≡(p ˄ q) ˄ r
b) p ˅ (q ˅ r)≡(p ˅ q) ˅ r
c) p ↔ (q ↔ r)≡(p ↔ q)↔ r
a) p ˄ (q ˅ r)≡(p ˄ q) ˅ (p ˄ r)
b) p ˅ (q ˄ r)≡(p ˅ q) ˄ (p ˅ r)
c) p → (q ˄ r)≡(p → q) ˄ (p → r)
d) p → (q ˅ r)≡(p → q) ˅ (p → r)
a) ~(p ˄ q)≡(~p ˅ ~q)
b) ~(p ˅ q) ≡ (~p ˄ ~q)
a) p → q ≡ ~p ˅ q
b) ~(p → q)≡ p ˄ ~q
a) (p ↔ q)≡(p → q) ˄ (q → p)
b) (p ↔ q)≡ ~[(p ˅ q) ˄ ~(p ˄ q)]
≡ ~(p ∆ q)
a) p ˄ (p ˅ q)≡ p
b) p ˄ (~p ˅ q)≡ p ˄ q
c) p ˅ (p ˄ q)≡ p
d) p ˅ (~p ˄ q)≡ p ˅ q
a) (p → q) ≡ (~q → ~p)
b) (p ↔ q) ≡ (~q ↔ ~p)
a) (p ˄ q)→ r ≡ p → (q → r)
b) (p1 ˄ p2 ˄ .. .. .. ˄ pn)→ r ≡
≡[(p1 ˄ p2 ˄ .. .. .. ˄ pn−1)]→ (pn→ r)
a) p ˅ ~p ≡ V
b) p ˄ ~p ≡ F
a) p ˅ V ≡ V
b) p ˅ F ≡ p
c) p ˄ V ≡ p
d) p ˄ F ≡ F
e)
“Una proposición solo es
idéntica a sí mismo”
“Una proposición no puede
ser verdadera y falsa a la vez”
“Una proposición o es
verdadera o es falsa, no hay
una tercera posibilidad”
“La negación de la negación
es una afirmación”
