libro gestión, Apuntes de Gestión Financiera

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166 Farcazas PaRa bIRecrivos Ao 01) = 1000 1,05 = 1.050€ ak) = VA (14d = 000% (1,05 = 1.102,50 € La) = VA (14 L= 1000 (1,05 = 1.157,63 € 1018 K)= WA 014 kJ0= 1.000:% (1,057 = 1.215,51 € 301 +8) =VA (1 4 K)S= 1.000 x (1,059 = 1.276,29 € Generalizando para el cálculo del valor futaro de cualquier valor actual (VA) in- vertido a un tipo de interés nominal (£) durante n periodos, obtendiemos la siguiente =VAx (Le ko 2.1. Interés simple e interés compuesto A lo largo de este toma vamos a trabajar con la capitalización compues' y na con la capitalización , por lo que ha llegado cl momento de explicar en qué se ciferencian. Cuando, al final del ejemplo anterior, calculamos el valor futuro de- 1.000 € invertidos al 5% anual durante cinco años, estábamos suponiendo implicitame.1c que los intereses del primer año se reinveríían, también al 5%, para acumularse a los del segundo año: a su vez, ambos cran rcimentidos para acumularse a las del tercero, y así sucesivamente. Por tanto, cuando supongamos que los intereses de cada periodo son, a su vez. reínver- tidos en el siguiente al mismo tipo de interés estaremos irabajando con capitalización compuesta. Por cl contrario, podríamos haber supuesto que al final de cada periodo anual sacá- chamos de la cuenta a plazo los intereses y sólo dejáhamos los 1.000 € originales. De esta manera los intereses de cada ano solo serían 50 E: luego en cinco años obtendriamos un total de 250 E de interescs, eslo es, nuestro capilal al linal del quinquenio ascendería a 1.250 £, y no a 1.276,20 £, como ocurría ea la capitalización compuesta. A esta forma «de calcular se la denomina capitalización simple”. En clla se supone que los intereses se reinviericn a un tipo de interés del 0%, por tanto, la expresión general del valor futuro «de una cantidad dentro de n periodos calculada a lravés de la capitalización simple será iguala VE¿=VA x (1 +m5k) 7 La capitalización simple se wiliza habitualerao para los cálculos financieros que impliquen hori- onles temporales inferiores a un año.