¡Descarga Libro problemas T4 y más Ejercicios en PDF de Introducción a los Ordenadores solo en Docsity!
Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
ET4a (Blocs aritmètics combinacionals per a nombres naturals)
Exercicis per avaluar objectius de nivell B
Objectius: 4.1, 4.2, 4.3, 4.
Exercici 4.1. (Objectiu 4.1.1)
Escriu els 8 bits de menor pes del vector de bits resultant d’efectuar les següents sumes en binari i indica si el resultat és representable usant 8 bits o no.
a) 10011111+01101111. b) 10101011+01010101. c) 01011101+01110111.
Exercici 4.2. (Objectiu 4.1.2)
Escriu els 8 bits de menor pes del vector de bits resultant d’efectuar les següents restes en binari i indica si el resultat és representable usant 8 bits o no.
a) 10101101-01011101. b) 10100000-10000001. c) 10100011-10111111.
Exercici 4.3. (Objectiu 4.1.3)
Escriu els 8 bits de menor pes del vector de bits resultant de les següents multiplicacions de nombres binaris per potències de 2 i digues si el resultat és representable en 8 bits o no.
a) 00010110 per 2^4. b) 00101010 per 2^3. c) 00000111 per 2^5.
Exercici 4.4. (Objectiu 4.1.4) Escriu els 8 bits de menor pes del vector de bits resultant de les següents divisions de nombres binaris per potències de 2.
a) 00000111 entre 2^1. b) 00110101 entre 2^3. c) 00010001 entre 2^0. d) 00101111 entre 2^7.
Exercici 4.5. (Objectiu 4.2) Circuits que realitzen les operacions aritmètiques bàsiques de nombres naturals en binari. Completa la taula de blocs combinacionals següent.
Nom Dibuix Taula de veritat
c s Ha
x y
c s
Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
Full-adder
Exercici 4.6. (Objectiu 4.3.1)
Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc combinacional INC(X) que calcula Xu+1 usant Half-adders (Ha). X és un bus de 4 bits. El bloc també genera el senyal de sortida Irr, que s’activa quan el resultat no és representable en 4 bits.
Exercici 4.7. (Objectiu 4.3.2)
Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc combinacional ADD(X,Y) que calcula Xu + Yu usant Full-adders (Fa). X i Y són busos de 4 bits. El bloc també genera el senyal de sortida Irr, que s´activa quan el resultat no és representable en 4 bits.
Exercici 4.8. (Objectiu 4.3.3)
Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc combinacional SUB(X,Y) que calcula Xu - Yu usant Full- subtractors (Fs). X i Y són busos de 4 bits. El bloc també genera el senyal de sortida Irr, que s´activa quan el resultat no és representable en 4 bits.
Exercici 4.9. (Objectiu 4.4.1)
Dibuixa l’esquema lògic intern dels bloc combinacional SL-4 que realitza els desplaçaments lògics sobre naturals necessaris per calcular Wu=Xu* 4
. X i W són busos de 8 bits. També genera el senyal de sortida Irr, que s’activa quan el resultat no és representable en 8 bits.
Exercici 4.10. (Objectiu 4.4.2)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc combinacional SRL-2 que realitza els desplaçaments lògics sobre naturals necessaris per a calcular Wu = Xu/2^2. X i W són busos de 8 bits. b) Si entenem que el bloc SRL-2 s’usa per calcular el resultat de la divisió natural, cal que el bloc generi un senyal de sortida Irr (que indica si el resultat és o no és representable en 8 bits)? Per què?
Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
ET4b (Blocs aritmètics combinacionals per a nombres naturals)
Exercicis per avaluar objectius de nivell B
Objectius: 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.
Exercici 4.12. (Objectiu 4.5)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc detector de zero Z(X). Bloc fet a partir de portes lògiques que indica si Xu=0 o no. X és un bus de 8 bits i la sortida és d’un sol bit i ha de valdre 1 si Xu=0. b) Què valdrà la sortida del bloc Z(X)= si X=11111111?
Exercici 4.13. (Objectiu 4.6.1)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc Comparador LTU(X,Y). Bloc que calcula la funció de comparació de nombres naturals Xu<Yu, a partir d’un restador amb sortida de borrow i portes lògiques. X i Y són busos de 8 bits. b) Què valdrà la sortida del bloc LTU(X,Y)= si X=10001000 i Y=01111111?
Exercici 4.14. (Objectiu 4.6.2)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc Comparador LEU(X,Y). Bloc que calcula la funció de comparació de nombres naturals Xu≤Yu, a partir d’un restador amb sortida de borrow i portes lògiques. X i Y són busos de 8 bits. b) Què valdrà la sortida del bloc LEU(X,Y)= si X=10001000 i Y=10001001?
Exercici 4.15. (Objectiu 4.6.3)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc Comparador EQ(X,Y). Bloc que calcula la funció de comparació de nombres naturals Xu=Yu, a partir d’un restador amb sortida de borrow i portes lògiques. X i Y són busos de 8 bits. b) Què valdrà la sortida del bloc EQ(X,Y)= si X=10101010 i Y=10101001?
Exercici 4.16. (Objectiu 4.7)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc AND(X,Y). Bloc que calcula la funció lògica And bit a bit, W=AND(X,Y), a partir de portes lògiques And. X, Y i W són busos de 8 bits. b) Què valdrà la sortida del bloc AND(X,Y)= si X=11101010 i Y=10111001?
Exercici 4.17. (Objectiu 4.7)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc OR(X,Y). Bloc que calcula la funció lògica Or bit a bit, W=OR(X,Y), a partir de portes lògiques Or. X, Y i W són busos de 8 bits. b) Què valdrà la sortida del bloc OR(X,Y)= si X=11101010 i Y=10111001?
Exercici 4.18. (Objectiu 4.7)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc XOR(X,Y). Bloc que calcula la funció lògica Xor bit a bit, W=XOR(X,Y), a partir de portes lògiques Xor. X, Y i W són busos de 8 bits. b) Què valdrà la sortida del bloc XOR(X,Y)= si X=11101010 i Y=10111001?
Exercici 4.19. (Objectiu 4.7)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc NOT(X). Bloc que calcula la funció lògica Not bit a bit, W=NOT(X), a partir de portes lògiques Not. X i W són busos de 8 bits. b) Què valdrà la sortida del bloc NOT(X)= si X=11101010?
Exercici 4.20. (Objectiu 4.8)
a) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc Mx-4-1. Multiplexor 4-1 a partir de multiplexors 2-1. b) Dibuixa l’esquema lògic intern del bloc Mx-8-1. Multiplexor 8-1 a partir de multiplexors 2-1.
Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
Exercici 4.21. (Objectiu 4.9) Escriu el valor dels bits de sortida a, b i del bus W del següent circuit (amb busos i blocs de 8 bits) pels següents valors de les entrades: X = 00110111 i Y = 11000001.
Exercici 4.22. (Objectiu 4.10) Completa l’esquema lògic intern dels blocs combinacionals que es mostren a continuació usant els blocs vistos anteriorment per tal que calculin les funcions que es demanen.
a) Comparador multifunció. Volem construir un comparador que pugui fer diverses comparacions en funció del valor d’una entrada de 3 bits que s’anomena F. El bloc té dues entrades més que s’anomenen X i Y ambdues de 16 bits. En concret les funcions que volem calcular segons el valor de F es poden veure a la taula següent. Substitueix els blocs A, B, C, D i E amb els blocs que creguis necessaris per aconseguir que el circuit tingui el comportament esperat. Cal connectar-los a les entrades X i Y com correspongui. També cal connectar les 3 portes Not a les sortides adients dels blocs.
Valor de F
Funció
000 Xu<Yu 001 Xu≤Yu 010 Xu=Yu 011 Xu= 100 Yu= 101 Xu≥Yu 110 Xu>Yu 111 Xu≠Yu
Solucions Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
Solucions ET4 (Blocs aritmètics combinacionals per a nombres naturals)
Exercici 4.1.
a) 00001110; No representable
b) 00000000; No representable
c) 11010100; Representable
Exercici 4.2.
a) 01010000; Representable
b) 00011111; Representable
c) 11100100; No representable
Exercici 4.3.
a) 01100000; No representable
b) 01010000; No representable
c) 11100000; Representable
Exercici 4.4.
a) 00000011
b) 00000110
c) 00010001
d) 00000000
Exercici 4.5.
Nom Dibuix Taula de veritat
Half-adder
x y c s 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Full-adder
x y ci ci+1 s 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
c s
Ha
x y
c s
Solucions Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
Full-subtractor
x y bi bi+1 s 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
Exercici 4.6.
Exercici 4.7. (Objectiu 4.3.2)
Exercici 4.8. (Objectiu 4.3.3)
Solucions Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
Exercici 4.13. (Objectiu 4.6.1) a)
b) w=
Exercici 4.14. (Objectiu 4.6.2) a)
b) w=
Exercici 4.15. (Objectiu 4.6.3) a)
b) w=
Solucions Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
Exercici 4.16. (Objectiu 4.7) a)
b) w=
Exercici 4.17. (Objectiu 4.7)
a)
b) w=
Exercici 4.18. (Objectiu 4.7)
a)
b) w=
Solucions Tema 4. Llibre d’Exercicis d’Introducció als Computadors (Curs 2010-2011 Q2)
Exercici 4.21. (Objectiu 4.9) a=0, b=0, W=
Exercici 4.22. (Objectiu 4.10) a) Comparador multifunció.
