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17. l ím x+1x
x—> O
18. lím^ X^22
x+
x—> —
19. lím x-
x—> —
20. lím 9-3x3— x
x—> 3
2
21. lím x+ xx — x 2
X --> O
22. lím^ 3x^2 +2x^3
X--> O2x2 —^ 3x^3
x
Cálculo 4000 Capítulo 2
Capítulo 2
Límites de Funciones Algebraicas
Hallar los límites de las funciones siguientes:
1. lím (x — x2)
x—> —
15. lím (z2 9)(z3 —4) 4
z-) 2
16. lím 2x +
3x +
x—> —
2. lím (3 — 2x)
x—> —
3. lím (3 + x)
x-* 1
4. lím (3 — 3,Fc )
x-* 1
5. lím (x2 — x + 4)
x—> 2
6. lím (x2 — x + 1)
x—> 2
7. lím (3 —,[37( )
x—> 3
8. lím (x3+ 3x + 2)
x--> 2
9. lím (ax +a)
x—> O
10. lím (3 +,[37( )
x—> 3
11. lím (x4 — 3x3 + x2 + 7x —11)
x—> 2
12. lím (2t5 + 3t4 — 4t3 + 5t2 — t —11)
t—> —
(3+x)3 —
23. lím x —> O x
24. lím 1 [^1 1 ]
x 3+x 3
x—> O
13. lím 5x + 2
t—> —1^4
14. lím^ 3x+
x—> 4x-
- Em (x3 + 1)1/ (x + x-+ -
- Hm x- 113 —c 27 X —> 3+
- Hm VX 2^ — x-3 3+x-
- Hm a^ x^ x x-> Oa^ x + a- x
- lím x^2 — x-* -2X^2 +4x+
Límites de Funciones Algebraicas
- lím (3+ x)2 - x X--> O
- lím 2(1+h)2 - h-* O h
- lím + h)2 - c h- O h 1 1
- lím 2+h 2 h h-> O
- Hm^ S^4 -a^4
- Hm X^2 - 6 x-
- lím X^4 - x--> 3X2^ —
- Hm^ X^3 - x-* 2x-
- lím^ X^2 — x-* 2x-
- Hin X^2 —^25 x-3 55-x
- Hm (2z+ 3k)3 -4k2 2z(2z- k)2 z k-> O
- lím h -h h-* O
- Hm x x-+ O x
- Hm x2 - x-* 3+
- lím V^ ( x 22 _ 1) 3 X —> 1-1X — X
- lím ,/9+h-V-9- h-> O h
- lím Vx+ h - Nr)-( Hsfx(x+ 11) h— O
S —> Sa^2 -a^2
lím 2x+
x` +
co
70. lím^ X^3 +^ 6x
8x- +
x-> oo
71. lím 4x +
2x +
x--> oo
lím (4- x)
(1+3x)
x-> 03
73. lím 4x^2 +^ x
X3 +10x+
X —> CO
17x+
Hm x 2 + 8x-
x — >
75. lím 4x2 +x+
3x2 +
—> CO
76. lím^ 2x^2 + 4x+ 5
x^3 +
X--> 00
77. lím^ 3x^4 +^ 2x2 -
5x" +7x3 + x
x-> oo
78. lím 6x^3 —^ 5x^2 +^3
2x3+4x-
—> 00
X2 -3x+
79. lím x -4x+3 2
X —> c
Límites de Funciones Algebraicas
80 lím^ X^3 —^ 5 x + 1
2x^3 -4x^2 +3x-
X --> 00
81. Hm^ 3h+ 2xh2 + x2h
h-> oo4 -3xh-2x3h
82. lím15x^3 + X^2 -12x+
X—> 00
83. lím^ 3x^4 -2x3^ +x2^ -5x +
2x4 +x3 -8x+ 10
X 00
5x2 + 7x + 9
VX4 -
x--> co
3 V2x4 - x3 +
Vxs - x4 +
X --> 00
86. Si f(x) =-T, hallar lím f(x)^ X^2
x-> O x
87. Si f(x) =—, hallar hm f(x)^ X^2
x-> O^ x
Si f(x) = 2x - x2 , hallar Hm
h-> O
Si f(x) =—, hallar hm^1 f(x+h)- f(x)
h-> O 2x
Sean ao 0, bc, 0, m y n enteros positivos,
hallar:
lím a o x n +a1 x n-1 +...a n_i x+a n
boxm +1:9c m-1+...+b m_i x+b.
X --> 00
27x2 -15+
f(x+ - f(x)
h
Considerar los tres casos: 1) n < m; 2) n = m; 3) n > m.
Respuestas
- no existe
- par • Capítulo
- impar 1) —
- par 2)
- impar 3)
- par 5) 47) ninguna 4)
- ninguna 6)
- par 7)
- —
- 1/ 12)
- 14`
- 7/
- 1/ 18) no existe
- 1/
- 3/
- —1/
Cálculo 4000 Anexo 1
2c —1/ —1/ 2a 12 18 12 4 —
. 35 0 4. no existe 0 1 1/2fX 1/2,r3- no existe 0 1/ 1/2x' no existe 1 3 1 x/ 0
no existe 0 7 0 1/ 2 1/ 0 0 4/ 0 0 3
Respuestas
- Capítulo 3 1) —6x
—1/2x^ 2) 7
no existe^ 3) 24x
3/2^ 4) 5x
(^5) 6x
- 2x
(^1) 7) 8u —
(^0) 8) 12x3 /5 — 2x2 /3 + 5x
2 —2x (^) 9) (^) X^3 —7X2 ± 12x — 10
—1/2x2^ 10) 20x4 — 9x2 + 5
a) 0; b) ao /b0 ; c) no existe^ 11) 3x2 /a3 + 6x/a2 + 9/a
**12) (4x3 —262x) /64 — c
- t-1/ 14)** 3x2 —6x + 8
- 3at2 —2bt + c
- 3t2 —12t + 5
- 2x+
- 6x2 —2x + 6
- 48x3 + 51x2 + 28x +^^2
- mn(xn-1^ x°-1)
- 10x(10x4 —11X2 +1)4 (20x
- 12x2 (x3 —2)
- —6 (1 — 2x)
- 7b(a + bx)
- 3x2 —6x + 2
