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2 1 LOS NÚMEROS ENTEROS(2 4 )
NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS Para indicar las temperaturas por encima de cero ponemos delante del número el signo más y a las que son por debajo de cero, el signo menos.
Para indicar las plantas de un edificio que están por debajo de la calle, utilizamos el signo menos delante del número. Para expresar matemáticamente los pasos dados hacia delante o hacia atrás, el dinero que tenemos o el que debemos, la altura por encima del mar o por debajo, etc., utilizamos los números positivos y negativos. Los números pueden ser positivos y negativos. Los positivos llevan delante el signo + (más) y los negativos el - ( menos). El cero no es ni positivo ni negativo
- 5 F 0E 0 SE LEE: más cinco. – 7 F 0E 0 SE LEE: menos siete.
LA RECTA NUMÉRICA. LOS NÚMEROS OPUESTOS
Los números positivos se representan en una recta horizontal a la derecha del punto 0, y los negativos a la izquierda. Dos números que sólo se diferencian en su signo, se llaman opuestos. Todos los números tienen su opuesto. El opuesto de +3 es –3. El opuesto de –12 es
Los números enteros son el conjunto de números formado por los números positivos, los negativos y el cero.
COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para comparar los números enteros nos fijaremos en la recta numérica.
INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA “PURISIMA VIRGEN DE GUADALUPE INICIAL - PRIMARIA” PROF.: LEITHOLD ROQUE MONTALVÁN
PROF.: Leithold Roque Montalván
Cualquier número entero es mayor que otro situado a su izquierda
-1 > -7 -5 < +6 +3 > + Observa como el valor de los números crece en la recta numérica de izquierda a derecha. Por eso -9 < -7 +2 < +3 -2 < +
De dos números positivos es mayor el más alejado del punto 0 +6 > +
De nos números negativos es mayor el más próximo al punto 0 -3 > - Cualquier punto positivo es mayor que otro negativo. +1 > - El 0 es menor que cualquier número positivo y mayor que los negativos. +3 > 0 0 > -
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO.
- Imaginemos que estamos en una competencia de dos autos, donde:
- Ambos autos parten de un mismo lugar.
- Viajan en sentido contrario.
- Viajan a una misma velocidad. ¿La distancia recorrida por los autos para un mismo tiempo será la misma?
INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA “PURISIMA VIRGEN DE GUADALUPE INICIAL - PRIMARIA” PROF.: LEITHOLD ROQUE MONTALVÁN
PROF.: Leithold Roque Montalván
2.a. 36 es opuesto de: e.
El valor absoluto de -4 es:
b. -73 es opuesto de: f.
El valor absoluto de: +
es: c. +82 es opuesto de: g. El valor absoluto de -1 es: d. 5 es opuesto de: h. El valor absoluto de 14 es:
- Coloca (V), si la afirmación es verdadera y (F), si es falsa.
a. b. c. El opuesto de un número entero negativo es negativo. El opuesto del opuesto de un entero positivo es negativo. La distancia entre dos números opuestos es el doble de
la distancia entre uno de los números y el cero. ( ) d. El valor absoluto de un número entero siempre es positivo.
e. El opuesto de un número entero negativo es positivo. ( ) f. La suma de los valores absolutos de dos números opuestos es cero. ( ) Traza una recta numérica para cada caso y marca en ella los números opuestos correspondientes. ( En el cuaderno).
2.c. El tercer sótano. 2.d. La planta del edificio que está al nivel de la calle. 2.e. Gana 15 Soles. 2.f. Pierde 10 Soles.
- Indica a qué números positivos y negativos se corresponden los puntos señalados. (A = -7)
- Escribe tres números comprendidos:
a) Entre -4 y +
b) Entre + 1 y + 10
Escribe los números opuestos a: a)-5 F 0E 0 +5 b)
c) –3 d) +9 e) – 12
- Compara con los signos =, >, < estos pares de números:
- Ordena estas temperaturas de menor a mayor a) –12ºC b) +21ºC c) +12ºC d) +31ºC e) -4ºC f) 0ºC
- Completa estas expresiones: a) -3 > 0 b) +12 < c) 0 > d) +6 >
-5 2 6 4
3 5 N Z
Los números enteros se representan en una recta numérica:
...
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
...
- Recordemos que el "0" no tiene signo positivo ni negativo.
1. VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO
- Imaginemos que estamos en una competencia de dos autos, donde:
- Ambos autos parten de un mismo lugar.
- Viajan en sentido contrario.
- Viajan a una misma velocidad. ¿La distancia recorrida por los autos para un mismo tiempo será la misma?
Rpta.:
Partida
El valor absoluto de un número entero es la distancia que hay de dicho número a cero.
Ejemplo: Observa detenidamente la figura:
... - -8 -
-6 -5 -4 -
a. |-3| = 3, se lee: valor absoluto de "-3" es 3. b. |+3| = 3, se lee: valor absoluto de "+3" es 3. c. |-7| = 7, se lee: valor absoluto de "-7" es 7. d. |+9| = 9, se lee: valor absoluto de "+9" es 9.
2. EL OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO Es el número entero cambiado de signo, por ejemplo: - El opuesto de +7 es -7 • El opuesto de -3 es + - El opuesto de 5 es -5 • El opuesto de -1 es + 3. RELACIÓN DE ORDEN (>, <, =) 3.a. Un número entero es mayor que otro, si se encuentra a la derecha del otro en la recta numérica. 3.b. Todo número entero positivo es mayor que su antecesor. 3.c. Todo número entero negativo es menor que su sucesor. Ejemplos:
b .
-8 0 f. |-3| +
c. 5 + 5
g. 0 -
d .
|-1| 0 h. 0 -
- Completa las siguientes expresiones:
2.a. 36 es opuesto de: e.
El valor absoluto de -4 es:
b. -73 es opuesto de: f.
El valor absoluto de: +
a. - 5 ; + 5
b. + 6 ; - 6
Recuerda: para - 4 y +
c. - 7 ; + 7
d. 8 ; - 8
e. - 3 ; 3
- Resuelve: a. |-4| × |2| + |-8| a. b. |-6| × |-3| + |16| a. c. |-18| ÷ |-3| a.
-4 -3 -1 0 +1 +2 +3 +
d. d.
| F 02 D 10 | F 0B 8F 02 0 | 2 |
| F 02 D 5 |
Continúa esforzándote porque el éxito depende de ti.
RABAJEMO S
- Escribe en cada cuadrado, si es "<", ">" o "=", según convenga:
a .
|-3| -3 e. |-48| 48
b .
-1 |1| f. +35 35
c .
g. -8 |+8|
- Completa las expresiones siguientes:
e. -10; +2 ; +5; -1 f. +15 ; -13 ; -14 ; 0 g. -17 ; +16 ; -15 ; 0 h. +8 ; -5 ; -4 ; +
- Resuelve los siguientes ejercicios:
F 0E 6F 02 0F 02 0F 02 DF 02 B F 0F 6 2
F 0F 8
| F 02 D 7 | F 02 BF 02 0 | F 02 D 18 | F 02 DF 02 0 | F 02 D 3 |
F 0 2 B
| F 02 D 100 | F 0E 7F 02 0 |^ 5 |^ | 25 |^ F 0F 7
a. | F 02 D 6 | F 02 BF 02 0 | F 0 2 D 5 |
F 0E 7 d.c. F 0E 8 | F 02 D 3 | F 0F 7
RABAJEMO S
- Aumenta lo indicado, completa las cantidades y escribe que pasa.
