Macroeconomia exercicis, Ejercicios de Administración de Empresas

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MACROECONOMIA (UB)

EXERCICIS MACRO

PROF. 13-

PRACTICAS DE MACROECONOMIA I

EJERCICIOS RESUELTOS

(Parte I)

Luis A. Suárez Martín Poveda

Facultad de Ciencias Económicas Universidad de Buenos Aires 2003

Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez, Martín Poveda. II

CONTENIDO

Nota ............................................ pág. I

Enunciados de los ejercicios .................... pág. 1

Resolución de los ejercicios .................... pág. 8

Apéndice a las resoluciones ..................... pág. 33

Anexo: referencias al libro de Blanchard ..... pág. 40

ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS

CAPITULO 1: UNA GIRA POR EL MUNDO

1.1) Si la producción de Estados Unidos hubiera crecido entre 1960 y 1995 a la misma tasa que la de Japón, ¿en qué cuantía habría sido superior en 1995 al nivel en el que se encontraba en realidad ese año? Exprese su respuesta en proporción del nivel real de la producción de Estados Unidos correspondiente a 1995.

1.2) A finales de 1994, la producción de la República Popular de China era alrededor de 520. millones de dólares y estaba creciendo a una tasa anual del orden del 10 por ciento. Si la economía china continúa creciendo un 10 por ciento al año, mientras que la producción de Estados Unidos crece un 3 por ciento al año, ¿cuándo tendrá China un PIB mayor que el de Estados Unidos?

1.3) ¿Cuánto tiempo requiere una economía para duplicar su PIB?

__________________________________________________________________________________

CAPITULO 2: UNA GIRA POR EL LIBRO

2.1) Durante un año se realizan las siguientes actividades:

(i) Una compañía minera que se dedica a la extracción de plata paga a sus trabajadores 75000 dólares por extraer 50 kilos de plata, que vende a un fabricante de joyas por 100000. (ii) El fabricante de joyas paga a sus trabajadores 50.000 dólares por hacer collares de plata, que vende directamente a los hogares por 400000.

a - Utilizando el enfoque de la "producción de bienes finales", ¿cuál es el PIB? b - ¿Cuál es el valor añadido en cada fase de producción? Utilizando el enfoque del valor añadido, ¿cuál es el PIB? c - ¿Cuáles son los salarios y los beneficios totales generados por esta actividad? Utilizando el enfoque de la renta, ¿cuál es el PIB?

2.2) Una economía produce tres bienes: libros, pan y judías. La producción y los precios correspondientes a 1998 y 1999 son los siguientes:

Cantidad Precio Cantidad Precio Libros 100 10,00 110 10, Pan (barras) 200 1,00 200 1, Judìas (libras) 500 0,50 450 1,

a - ¿Cuál es el PIB nominal en 1998? b - ¿Y en 1999? c - Utilizando 1998 como año base, ¿cuál es el PIB real en 1998 y en 1999? ¿En qué porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999? d - Utilizando 1999 como año base, ¿cuál es el PIB real en 1998 y en 1999? ¿En qué porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999?

linealmente de la renta, de acuerdo con la ecuación: T = T 0 + t*Y , donde t es el tipo impositivo y oscila entre 0 y 1. Todas las demás ecuaciones de conducta son las que se especifican en el capítulo.

a - Halle la ecuación del PIB de equilibrio. b - Halle la expresión del multiplicador. c - ¿Es el multiplicador mayor, menor o igual cuando los impuestos son endógenos que cuando son exógenos, menor o igual?

---

CAPITULO 4: EL MERCADO DE BIENES: DINÁMICA

4.1) Consideremos el siguiente modelo dinámico del mercado de bienes:

C (^) t = 0 , 50 + 0 , 50 ( Yt − T ) I = 25 G = 150 T = 100 Z (^) t = Ct + I + G Yt (^) + 1 = Z t

a - Halle el PIB de equilibrio suponiendo que el PIB es constante. b - Suponga que la economía se encuentra en equilibrio y que el gasto público se reduce en 100 en el período t. Muestre por medio de un cuadro qué ocurre con el consumo ( C ), la demanda ( Z ) y la producción ( Y ) en los períodos t, t+1, t+2. c - Represente gráficamente la renta y la demanda a lo largo del tiempo de t a t+2. d - Cuando la producción acaba retornando a un nuevo valor constante, ¿cuáles son los valores de (i) la renta, (ii) la demanda, (iii) el consumo? e - ¿Cuántos períodos deben transcurrir para que se registre la reducción total de la producción de un 75 por ciento?

4.2) Suponga que tenemos el siguiente modelo dinámico del mercado de bienes:

C (^) t = 100 + 0 , 5 ( Yt − 1 − T ) It = 200 + 0 , 25 Yt − 1 G = 100 T = 100 Z (^) t = Ct + It + G Yt (^) + 1 = Z t

Observe que en este modelo el gasto de inversión es endógeno y que tanto éste como el gasto de consumo depende de la producción retardada.

a - Halle la producción de equilibrio suponiendo que ésta es constante. b - Suponga que la economía se encuentra en equilibrio en el perìodo 1 y que el gasto público aumenta de 100 a 200 en el período 2. ¿Qué ocurrirá con C (^) t , I (^) t , Z (^) t e Yt en los períodos 2, 3, 4 y 5? Resuma sus resultados en un cuadro. c - Halle la influencia total del aumento de G en el PIB de equilibrio (Pista: ¿qué progresión geométrica observa usted en su cuadro?).

d - Basándose en la respuesta dada a la pregunta c, ¿cuál es el valor del multiplicador en este modelo? ¿Es el multiplicador mayor o menor como consecuencia de la presencia de inversión endógena?

4.3) Las ecuaciones de consumo de dos modelos dinámicos distintos son:

Modelo A: Ct = C 0 + 0 , 25 Ydt + 0 , 15 Ydt − 1 Modelo B: Ct = C 0 + 0 , 20 Ydt + 0 , 15 Ydt − 1 + 0 , 05 Ydt − 2

a - ¿Cuál es la propensión marginal a consumir en el modelo A? ¿Y en el B? b - ¿Cuál es el multiplicador en el modelo A? ¿Y en el B? c - ¿Necesitaría saber un responsable de la política económica cuál de estos dos modelos describe el gasto de consumo de la economía? ¿Por qué sí o por qué no?

---

CAPITULO 5: LOS MERCADOS FINANCIEROS

5.1) Suponga que una persona que posee una riqueza de 25000 dólares y una renta anual de 50000 tiene la siguiente función de demanda de dinero:

M d^ =$ Y ( 0 , 5 − i )

a - ¿Cuál es su demanda de dinero cuando el tipo de interés es del 5 por ciento? ¿Y cuándo es del 10 por ciento? b - ¿Cuál es su demanda de bonos cuando el tipo de interés es del 5 por ciento? ¿Y cuándo es del 10 por ciento? c - Resuma sus resultados indicando la influencia de una subida del tipo de interés en la demanda de dinero y en la demanda de bonos.

5.2) Un bono rinde 1000 dólares en un año.

a - ¿Cuál es su tipo de interés si el precio actual es de: (i) 700 dólares? (ii) 800 dólares? (iii) 900 dólares? b - ¿Sugieren sus respuestas que existe una relación positiva entre el precio de un bono y su tipo de interés o negativa? c - ¿Cuál tendría que ser el precio del bono para que el tipo de interés fuera del 10 por ciento?

5.3) Suponga lo siguiente:

(1) El público no tiene efectivo. (2) El cociente entre las reservas y depósitos es igual a 0,2. (3) La demanda de dinero viene dada por la siguiente ecuación:

M d^ =$ Y ( 0 , 2 − 0 , 8 i )

Al principio, la base monetaria es de 100000 millones de dólares y la renta nominal de 5 billones.

a - Halle el valor de la oferta monetaria.

CAPITULO 7: LAS EXPECTATIVAS. LOS INSTRUMENTOS BASICOS

7.1) Demuestre la afirmación del texto de que: (^) e t

e t

t p p

p

1

7.2) Calcule en cada uno de los casos siguientes

(i) El tipo de interés real exacto (ii) El tipo de interés real aproximado

a - it = 6 por ciento; pte^ = 1 por ciento b - it = 10 por ciento; pte^ = 5 por ciento c - it = 50 por ciento; pte^ = 45 por ciento

7.3) ¿Puede ser negativo alguna vez el tipo de interés real? ¿En qué circunstancias? Explique verbalmente las implicaciones que tiene para la concesión y la petición de préstamos?

7.4) Suponga que se espera que la tasa mensual de inflación de un país permanezca constante en un 30 por ciento.

a - ¿Cuál es la tasa anual de inflación? b - Si el tipo de interés nominal anual es de 2,340 por ciento, calcule es tipo de interés real anual utilizando: (i) la fórmula exacta (ii) la fórmula aproximada

7.5) Suponga que gana la lotería y recibe 100000 dólares ahora, otros 100000 dentro de un año y finalmente 100000 dentro de dos. Calcule el valor actual descontado de estos pagos cuando se espera que el tipo de interés permanezca constante en

a - 0 por ciento b - 5 por ciento c - 10 por ciento

7.6) Utilice el modelo IS-LM para averiguar cómo afecta a C, I, Y, i (tipo de interés nominal) y r (tipo de interés real) cada uno de los fenómenos siguientes:

a - Una disminución de la inflación esperada. b - Una disminución de la inflación esperada junto con una política monetaria contractiva.

7.7) Suponga que está a punto de participar en un proyecto empresarial en el que espera ganar 10000 dólares este año y la misma cantidad el próximo año y el siguiente. El tipo de interés nominal a un año es del 5 por ciento y usted espera que no varíe en el futuro.

a - ¿Cuál es el valor actual esperado de sus ingresos futuros? b - Calcule el nuevo valor actual esperado de sus ingresos futuros en cada uno de los siguientes cambios: (i) Un aumento transitorio (durante este año solamente) de los ingresos de 10000 a 20000 dólares. (ii) Un aumento de los ingresos de 10000 a 20000 dólares que espera que sea permanente.

(iii) Un aumento transitorio (durante este año solamente) del tipo de interés nominal del 5 al 10 por ciento. (iv) Un aumento del tipo de interés nominal actual del 5 al 10 por ciento que espera que sea permanente.

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CAPITULO 8: LAS EXPECTATIVAS, EL CONSUMO Y LA INVERSION

8.1) Un fabricante de galletas saladas está considerando la posibilidad de comprar una máquina para fabricarlas que cuesta 50000 dólares. Esta se depreciará un 10 por ciento al año. Generará unos beneficios reales iguales a 10000 dólares este año, 10000(1-10%) el próximo año (es decir, los mismos beneficios reales, pero ajustados para tener en cuenta la depreciación), 10000(1-10%) 2 dentro de dos años, etc. Averigüe si el fabricante debe comprar la máquina si el tipo de interés real se supone que se mantiene constante en:

a - 5 por ciento b - 10 por ciento c - 15 por ciento

8.2) Un consumidor con una riqueza no humana de 100000 dólares ganará 50000 este año y espera que su sueldo suba un 5 por ciento en términos reales durante los dos próximos años, momento en que se jubilará. El tipo de interés real es igual a cero y se espera que siga siéndolo en el futuro. La renta laboral está sujeta a un tipo impositivo del 40 por ciento.

a - ¿Cuál es la riqueza humana de este consumidor? b - ¿Y su riqueza total? c - Si este consumidor espera vivir otros 10 años y quiere que su consumo permanezca constante todos los años, ¿cuánto debe consumir éste? d - Si este consumidor recibiera un plus de 20000 dólares este año solamente y todos sus sueldos futuros siguieran siendo iguales que antes, ¿cuánto aumentaría su consumo actual?

8.3) Un inversor puede vender una botella de vino hoy por 7000 dólares o guardarla y venderla dentro de 30 años a un precio real ( en dólares constantes) de 20000 dólares. Si se espera que es tipo de interés permanezca constante e igual a 4 por ciento, ¿qué debería hacer el inversor?

8.4) Un trabajador firma un contrato que congela su sueldo en 40000 dólares durante los tres próximos años. Se espera que el tipo de interés permanezca constante e igual al 3 por ciento y que la inflación sea del 5 por ciento y no varíe. ¿Cuál es el valor actual descontado del sueldo que recibe a lo largo de los tres años?

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CHINA EEUU EEUU : 3%

(en miles de millones de dólares) CHINA : 10% 1994 520 6700 1995 572 6901 1996 629 7108 1997 692 7321 1998 761 7541 1999 837 7767 2000 921 8000 2001 1013 8240 2002 1115 8487 2003 1226 8742 2004 1349 9004 2005 1484 9274 2006 1632 9553 2007 1795 9839 2008 1975 10134 2009 2172 10438 2010 2389 10752 2011 2628 11074 2012 2891 11406 2013 3180 11748 2014 3498 12101 2015 3848 12464 2016 4233 12838 2017 4656 13223 2018 5122 13620 2019 5634 14028 2020 6197 14449 2021 6817 14883 2022 7499 15329 # Creciendo a una tasa anual constante del 10%, mientras 2023 8249 15789 EEUU lo hiciera a una del 3%, llevaría a China alrededor 2024 9074 16263 de 40 años superar el nivel de producto de EEUU. 2025 9981 16751 Esto se da a partir del año 2033. 2026 10979 17253 2027 12077 17771 2028 13285 18304 2029 14613 18853 # Para el cálculo de los valores anuales se procede de la 2030 16075 19418 siguiente manera: 2031 17682 20001 2032 19450 20601 PIB (^) t = PIB (^) t-1 * (1+ η ) 2033 21395 21219 2034 23535 21856 2035 25888 22511 Representando: 2036 28477 23187 t : Año que se quiere calcular 2037 31325 23882 t-1 : Año inmediatemente anterior. 2038 34457 24599 η : Tasa de crecimiento 2039 37903 25337 2040 41693 26097 (Ver ampliación en el apéndice)

Aplicando propiedades del logaritmo: n*ln (1+r) = ln 2 donde ln = logaritmo natural (base e) n = ln 2 / ln(1+r) Si : r = 10% r = 2% r = 7% Síntesis de resultados:

• (1+r) n = - 1 1,1 1,02 1, 1 1 1 r = 10% r = 2% r = 7% - 2 1,21 1,0404 1,1449 ln 2 0,693147 0,693147 0, - 3 1,331 1,061208 1,225043 ln (1+r) 0,095 0,02 0, - 4 1,4641 1,082432 1,310796 1 + r 1,1 1,02 1, - 5 1,61051 1,104081 1,402552 r 0,1 0,02 0, - 6 1,771561 1,126162 1,50073 n (años) 7,3 35 10, - 7 1,948717 1,148686 1, - 8 2,143589 1,171659 1, - 9 1,195093 1,
  • 10 1,218994 1,
  • 11 1,243374 2,
  • 12 1,268242 2,
  • 13 1,293607 2,
  • 14 1,319479 2,
  • 15 1,345868 2,
  • 16 1,372786 2,
  • 17 1,400241 3,
  • 18 1,
  • 19 1,
  • 20 1,
  • 21 1,
  • 22 1,
  • 23 1,
  • 24 1,
  • 25 1,
  • 26 1,
  • 27 1,
  • 28 1,
  • 29 1,
  • 30 1,
  • 31 1,
  • 32 1,
  • 33 1,
  • 34 1,
  • 35 1,
  • 36 2,
  • 37 2,

Cuadro 2 Ponderación Productos PIB real – base 1998 Variac. % en 1998 a Variación 1998 1999 pcios. ‘98 ponderada Libros 1000 1100 10,00 0,69 6, Pan (barras) 200 200 0,00 0,14 0, Judías (libras) 250 225 -10,00 0,17 -1,

Total 1450 1525 5,17 1,00 5,

Cuadro 3 Ponderación Productos PIB real – base 1999 Variac. % en 1998 a Variación 1998 1999 pcios. ‘99 ponderada Libros 1000 1100 10,00 0,56 5, Pan (barras) 300 300 0,00 0,17 0, Judías (libras) 500 450 -10,00 0,28 -2, Total 1800 1850 2,78 1,00 2,

Tal como está indicado en el primer cuadro, el PIB es:

a - en 1998 PIB = 1450

b - en 1999 PIB = 1850

c - Fijando los precios a un año base se obtienen los valores reales. Adoptando como año base: 1998 (cuadro 2):

en 1998 PIBreal = 1450 en 1999 PIBreal = 1525 La variación del PIB real entre ambos años es de 5,17% ; siendo que los precios se mantuvieron constantes, esta variación responde a cambios en las cantidades producidas.

d - Aplicando como base los precios de 1999 se obtiene (cuadro 3):

en 1998 PIBreal = 1800 en 1999 PIBreal = 1850

En este caso, la variación del PIB real es de 2,78%.

e - Verdadero : La tasa de crecimiento del PIB real se obtiene comparando el PIB en dos períodos distintos. Para ello deben valuarse las cantidades de cada momento a los precios de un año base determinado, permitiendo expresar las cantidades en unidades homogéneas. Al utilizarse para valorizar cantidades de distintos momentos, los precios de un año base permiten comparar cantidades anulando el efecto de la variación de precios. Como bien puede observarse en el ejercicio, los distintos años tomados como base generan diferentes valores de PIB real. La conclusión a la que se arriba es que cambiar la base de un año hacia otro, provoca cambios en toda la serie de precios, generando nuevos y distintos valores de PIB reales para los años considerados, lo que provoca tasas de crecimiento (comparaciones del PIB en dos períodos determinados) distintas. (Para una definición de producto, ver apéndice)

Deflactores del PIB

con base ‘98 tasa de con base ‘99 tasa de inflación inflación 1998 1,000 0, 1999 1,2131 21,31 1,0000 24,

a - El deflactor del PIB con base ‘98 es: En 1998: 1 (debido a que es el año base)

En 1999: 1,

b - La tasa de inflación indica la variación (aumento) de los precios entre ambos períodos, siendo la misma igual a 21,31%.

(Un breve comentario acerca de la mecánica de la deflactación y el Deflactor Implícito del PIB puede apreciarse en el apéndice)

2.4)

ocupados 120 millones tienen empleo desocupados 10 millones están buscando trabajo desanimados 15 millones han renunciado a buscarlo inactivos 45 millones no quieren trabajar

no quieren 45 trabajar Inactiva 60 PEI Población desanimados (^) 15 en edad de trabajar. ocupados (^) 120 PET Activa 130 PEA desocupados 10

a - La población activa incluye a todos aquellos que manifiesten su voluntad de trabajar. En el ejercicio: ocupados + desocupados = 130

b - La tasa de actividad se determina a partir del cociente entre la Población Económicamente Activa (PEA) y el total de la población en edad de trabajar:

PEA / PET = 130 / 190 = 0,684 = 68,42 %

c - La tasa oficial de desempleo es calculada a través del cociente entre la población desocupada y la PEA:

PEAdesoc. / PEA (^) total = 10 / 130 = 7,69 %

b - S = Sp + Sg S = 200 - 150

S = 50 = I

3.3)

a - El gobierno desea aumentar el PIB de equilibrio en 100

El multiplicador ( k ), por la pregunta 3.1. f es 2,

∆ Y = k ( ∆ G) Siendo ∆ = Variación

100 = 2,5 (∆ G)

( 100 / 2,5 ) = ∆ G

40 = ∆ G

Política Fiscal (gasto público):

Debido al efecto del multiplicador fiscal, si el gobierno desea incrementar el producto en 100 unidades, sólo debe aumentar su gasto en 40.

b - ¿Si no puede variar G , cuál es la variación necesaria en T?

Por la pregunta 3.1. a el Y equilibrio es 850 y el gasto autónomo ( GA ) es 340.

Para que el nuevo Y ' (^) equilibrio sea 950, GA debe ser 380 por el punto a)

Si GA = C 0 - c 1 T + I + G

en la pregunta 3.1 era:

GA = 340 = 100 - 0,6 ( 100 ) + 50 + 250

en la pregunta 3.3. a, GA es:

380 = 100 - 0,6 T + 50 + 250

Luego: T = 33,

y ∆ T = - 66.

Política Fiscal (impuestos):

Ante la imposibilidad de aumentar su gasto, el gobierno debe disponer una reducción de la tasa impositiva del 66,667% para obtener el resultado deseado.

Considerando una función lineal de los impuestos: T = T 0 + t 1 * Y (Impuestos son endógenos )

a - Y = C + I + G Y = C 0 + c 1 * (Y - T) + I + G Y = C 0 + c 1 * (Y - T 0 - t 1 * Y) + I + G Y = C 0 + c 1 * Y - c 1 * T 0 - c 1 * t 1 * Y + I + G Y - c 1 * Y + c 1 * t 1 * Y = C 0 - c 1 * T 0 + I + G Y * (1 – c 1 + c 1 * t1) = C 0 – c 1 * T 0 + I + G Y = 1 / [(1-c 1 ) * (1-t 1 )] * (C 0 - c 1 * T 0 + I + G)

b - Multiplicador: α = 1 / [(1-c 1 ) * (1-t 1 )]

Por lo tanto, se puede reescribir la ecuación del PIB de equilibrio como:

Y = α *** (C 0 - c 1 * T 0 + I + G)**

c - Como puede observarse, la inclusión de los impuestos como una función endógena al modelo incorpora una variable adicional al denominador del multiplicador fiscal. Por lo tanto:

α = 1 Siendo 0 < 1-t 1 < 1 y 0 < c 1 < 1, la inclusión de *1-c 1 (1-t 1 ) la tasa impositiva provoca un aumento en el denominador, por lo que el multiplicador disminuye. De esta manera se verifica que:

1-c 1 *(1-t 1 ) 1-c 1