> >
(1.1)(1.1)
> >
> >
> >
(1.3)(1.3)
> >
> >
(1.5)(1.5)
(1.4)(1.4)
(1.2)(1.2)
CÒNIQUES
Còniques en forma implícita
En Maple tenim la llibreria geometry que ens permetrà introduir la cònica en alguna de les formes
que tot seguit veurem.
Caldrà carregar aquesta llibreria perquè les instruccions que veurem funcionin:
with(geometry):
conic(nom, equació, [x,y]), on posarem el nom de la cònica, l'equació de la seva forma implícita i
el tercer argument [x,y] és opcional i indica el nom de les variables del eixos de coordenades.
conic(nom, [A,B,C,E,F], [x,y]), on A,B,C,E,F són 5 punts de la cònica (no podreu utilitzar D per
anomenar un punt perquè està reservada per a altres instruccions).
conic(nom, [l, F, e], [x,y]), on l és la recta directriu, F és el punt del focus, e és un nombre positiu
que denota l'exentricitat.
Després amb form(nom) i detail(nom) obtindrem el tipus de cònica i els elements destacats de la
mateixa, respectivament.
Exemple.
1. Ens donen la cònica en forma implícita: x^2-2*x*y+y^2-6*x-10*y+9=0.
Assignem un nom a l'equació de la cònica tot i que no és del tot necessari ja que es pot escriure
directament en la instrucció conic.
eqc:=x^2-2*x*y+y^2-6*x-10*y+9 = 0;
eqc dx2K2 x yCy2K6 xK10 yC9=0
conic(c1,eqc,[x,y]); c1
2. Ens donen 5 punts de la cònica: A=(1,6+4*sqrt(2)), B=(1,6-4*sqrt(2)), C=(0,9), E=(0,1), F=
(-1,4),
point(A,1,6+4*sqrt(2)); point(B,1,6-4*sqrt(2)); point(C,0,9);
point(E,0,1); point(F,-1,4); A
B
C
E
F
conic(c2,[A,B,C,E,F],[x,y]); c2
3. Ens donen la directriu l, el focus F i l'excentricitat e. l: x+y+1=0, F=(1,2), e=1.
line(l,x+y+1=0,[x,y]); point(F,1,2); e:=1;
l
F
ed1
