MATEMÁTICA I
Simulacro Evaluación Parcial
2025-II
Nota
Unidad académica: Departamento de Cursos Básicos Firma:(al ver la nota)
Docente: Profesores de Matemática I Sección: 18Fecha de evaluación: / /2025
Apellidos y nombres: Código:
INDICACIONES GENERALES:
‚Uso de lapiceros: Solo utilizar lapicero negro o azul. El uso de lápiz no está permitido.
‚Prohibiciones: No está permitido el uso de celular, material físico (copias, apuntes, o similares). De lo contrario se anulará la evaluación, sin lugar a reclamos.
‚Plagio: Si durante el examen un estudiante intenta o está cometiendo plagio, o si se le encuentra intentando conversar con su(s) compañero(s), su evaluación será anulada, sin lugar a reclamos.
‚Redacción y estilo: Cuide su caligrafía, ortografía y redacción. Las letras o palabras ininteligibles no serán válidas.
‚Puntualidad: La evaluación iniciará en punto a la hora indicada por el docente, posterior a eso no se admitirá el ingreso a rendir su evaluación.
Este documento es un simulacro de evaluación que tiene como objetivo ayudarles a practicar y repasar los conceptos y problemas que se han
cubierto en clase. Es importante tener en cuenta que:
‚Este simulacro no representa el examen real. Las preguntas del examen pueden variar en contenido o dificultad.
‚Los temas se han seleccionado de acuerdo a la rúbrica de evaluación y representan el tipo de contenido que se espera que dominen.
‚El examen oficial será evaluado con base en los criterios establecidos, por lo que es fundamental seguir practicando.
Les recomiendo que utilicen este simulacro como una herramienta de autoevaluación para identificar áreas que necesitan más práctica.
1. (4 puntos) El Club de Robótica de la universidad organiza un partido amistoso en una sala con capacidad para
1200 espectadores. Con un precio de entrada de S/10 se ha logrado una asistencia de 750 personas; un análisis
revela que por cada sol que se aumente el precio, la asistencia promedio disminuye en 50 personas. Determine
la función lineal que relacione el precio y cantidad de asistentes, luego encuentre la función de ingreso y calcule
precio que genera un ingreso máximo.
Sugerencia: Usar Ingreso = precio x cantidad. (Adaptado de Stewart, 2017)
2. (4 puntos) Calcule la A.V. y grafique la función fpxq“´1`log2px`3qindicando el dominio y rango.
3. (4 puntos) En una reunión de directorio del Grupo Educa_d, se analiza el crecimiento y expansión en los últimos
años de la Universidad Científica del Sur. Se sabe que en el ciclo 2020-1 hubo 11058 estudiantes matriculados y
en el ciclo 2022-1 se alcanzó los 16098 matriculados. En base a esta información y considerando que cada año
hay dos ciclos, se solicita al equipo de ingenieros realizar la proyección de matriculados para el ciclo 2026-1.
(Tomado de: https://web.cientifica.edu.pe/transparencia-universitaria)
Sugerencia: Use el modelo de creciemiento exponencial Pptq “ P0ekt .
4. (4 puntos) La tensión domiciliaria en Perú tiene un valor eficaz de 220 v. El voltaje instantáneo viene dado por
vptq “ 220?2 sen`120π t˘,
donde vestá en voltios y ten segundos. Grafique vptqen el plano cartesiano y determine el voltaje mínimo
alcanzado y el segundo instante de tiempo donde el voltaje es de 0 voltios. (Adaptado de Stewart, 2017)
5. (4 puntos) Grafique la función fpxq“´2x`3´4en el plano cartesiano y determine si es inyectiva, en caso lo
sea, calcule su inversa y grafíquela en el mismo plano cartesiano.
