MATRICES
DETERMINANTE E INVERSA
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Cálculo de Determinantes y Matrices Inversas, Diapositivas de Matemática Discreta
En este documento se enseña cómo calcular el determinante y la matriz inversa de matrices cuadradas, aplicando el método de la adjunta. Se incluyen ejemplos resueltos y ejercicios para práctica.
Tipo: Diapositivas
2019/2020
1 / 17
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MATRICES
DETERMINANTE E INVERSA
LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ejercicios aplicados a la
ingeniería donde utiliza conceptos y propiedades de matrices, determinantes
e inversa.
1 DETERMINANTE (orden 1 y 2)
MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
𝐴 = − 3 = − 3
𝐴 =
1 − 5
3 2
= ( 1 )( 2 ) − ( 3 )(− 5 )
= 17
DE ORDEN 1
Si 𝐴 = 𝑎
11
, entonces
11
DE ORDEN 2
Si 𝐴 =
11
12
21
22
, entonces
11
22
21
12
¡ATENTO!
MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
Dadas las matrices 𝐴 =
. Calcular la 𝐴 ; 𝐵 y 𝐴𝐵.
EJEMPLO 1
¡ATENTO!
MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
Dado 𝐵 =
, calcule su determinante por el método de sub-matrices.
EJEMPLO 2
Debemos tener
en cuenta los
signos!
2 MÉTODO DE SARRUS –
MÉTODO SUB-MATRICES (SOLO orden 3)
MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
Calcular la determinante de la matriz mediante Sarrus y sub-matrices:
EJEMPLO 3
SARRUS
SUB-MATRICES
Tenemos el mismo resultado!
¡ATENTO!
MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
Determine la inversa de la matriz
EJEMPLO 4
Hallamos el determinante de 𝐴 𝐴 = − 11
11
12
13
− 1
− 1
Datos/Observaciones
3 FINALMENTE
IMPORTANTE
- Aprendimos a hallar el
determinante y la
inversa por el método
de la Adjunta.
- No debes olvidar los
signos para la matriz de
cofactores.
- Recuerda
𝐴
− 1
=
1
𝐴
∙ 𝐴𝑑𝑗 𝐴
Gracias por tu
participación
Recuerda aprender
feliz es aprender para
siempre.
Ésta sesión
quedará grabada
para tus
consultas.
PARA TI
- Realiza la Tarea de
ésta sesión y
prepárate par tu
evaluación.
- Consulta en el
FORO tus dudas.
MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
- Sean las matrices: 𝐴 =
. Resuelve la ecuación matricial 𝐴𝑋 = 𝐵.
− 1
Solución:
− 1
− 1
LISTO PARA MI EJERCICIO RETO
Datos/Observaciones
Determinante e
Inversa