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Docente: Luis Arica
CICLO VIRTUAL VERANO 2,022
ÁREA: ARITMÉTICA
GRUPO: PREUNIVERSITARIO
EJERCICIOS
1. Si:
𝐴 = {𝑥/𝑥 ∈ ℤ ∧ 𝑥2< 5}
𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 + 1 > 0}
Hallar el cardinal de: (𝐴 ∩ 𝐵)× 𝐴
a) 12 b) 18 c) 10
d) 9 e) 15
2. De un grupo de turistas:
- 31 visitaron Catacaos.
- 29 visitaron Tumbes.
- 34 visitaron Chulucanas.
- 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar.
- 22 visitaron exactamente 2 lugares.
¿Cuántos visitaron los 3 lugares y cuántos eran en
total?
a) 3 y 62 b) 6 y 64 c) 4 y 70
d) 4 y 64 e) 5 y 60
3. Dado el conjunto unitario:
𝐴 = {𝑎 + 𝑏; 𝑎 + 2𝑏 − 3; 12}. Hallar: 𝑎2+ 𝑏2
a) 80 b) 74 c) 104
d) 90 e) 39
4. En un salón de clase, formado por 35 alumnos
entre hombres y mujeres, 7 hombres aprobaron
matemática, 6 hombres aprobaron lenguaje, 5
hombres y 8 mujeres no aprobaron ninguno de los
cursos; 3 aprobaron los 2 cursos y 11 aprobaron
sólo matemática. Si hay 16 hombres en el salón,
¿cuántas mujeres aprobaron sólo lenguaje?
a) 5 b) 4 c) 7
d) 8 e) 6
5. Para los conjuntos A, B y C se cumple que:
𝐴 ⊂ 𝐵 ⊂ 𝐶; además:
𝑛(𝐴 × 𝐵)=22; 𝑛(𝐵 × 𝐶)=451; para el conjunto:
𝐷 = (𝐶 − 𝐵) × (𝐵 − 𝐴). Calcule 𝑛(𝐷).
a) 400 b) 210 c) 350
d) 300 e) 270
6. Sean 𝐴, 𝐵, 𝐶 ⊂ 𝕌, tales que:
𝑛(𝕌)=93; 𝑛(𝐶)=46;𝑛 [(𝐵 ∩ 𝐶)− 𝐴]= 7
𝑛(𝐴)= 𝑛(𝐵)=41, 𝑛[(𝐴 ∩ 𝐵)− 𝐶]= 9
𝑛[(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶)′]= 0, 𝑛[𝐴 − (𝐵 ∪ 𝐶 )] =18
Hallar 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶).
a) 1 b) 3 c) 5
d) 7 e) 9
7. En un club hay 61 personas tal que:
5 mujeres tienes 17 años.
16 mujeres no tienen 17 años.
14 mujeres no tienen 18 años.
10 hombres no tienen 17 ni 18 años.
¿Cuántos hombres tienen 17 o 18 años?
a) 20 b) 10 c) 30
d) 25 e) 40
8. Si: 𝑛[𝑃(𝐴)]=128; 𝑛[𝑃(𝐵)]=16; 𝑛 [𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)]= 8
Calcular: 𝑛[𝑃(𝐴 ∪ 𝐵)]
a) 128 b) 32 c) 256
d) 16 e) 64
9. Dado el conjunto:
1, 1 , 1 ,2 , , , ,B
=
Determinar el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
.1 2I B B
.1II B B
. 1, 1III B B
. 1, 1,2 1IV B B
a) VVFF b) FVVV c) FFFF
d) FVFV e) VFVF
10. Diana realiza un viaje mensual durante todo el año
a Ica o Tacna. Si 8 viajes fueron a Ica y 11 viajes a
Tacna. ¿Cuántos meses visitó a los dos lugares?
a) 4 b) 6 c) 7
d) 8 e) 5
11. Se hizo una encuesta a 832 personas sobre
preferencias respecto a dos revistas A y B
observándose que:
- 𝑎𝑏
leen la revista A.
- 𝑎0𝑏
leen la revista B.
- 𝑏𝑎
leen la revista A y B.
Si todos leen por lo menos una de las dos revistas,
hallar el valor de: a + b.
a) 16 b) 17 c) 11
d) 12 e) 13
12. En un salón de clases donde hay 59 personas, la
octava parte de los hombres practican fútbol y la
séptima parte de las mujeres practican vóley.
¿Cuántos hombres no practican fútbol?
a) 21 b) 17 c) 19
d) 14 e) 37
