Resolviendo:
1) Proporción geométrica continua:
2) Por Definición:
a
b=b
c=K
3) Por lo tanto
a=bk… 1
b=ck… 2
4) Reemplazando 2 en 1:
a=c
k2
… I
b=ck … II
5) Luego por condición
a+b+b+c=18
a+2b+c=18 …. Reemplazamos de I y II
c k2
+2ck+c=18 …. Sacando factor común “c”
c (
k2
+2k+1)=18…. Descomposición canónica de 18
c
(k+1)2
= 2 x
32
… igualando términos semejantes
6) Por simple inspección….
C=2 y
(k+1)2
=9… sacando
2
√
❑
|
k+1
|
= 3
K+1=3 ò k+1= -3
K=2 ò k=-4 (ABSURDO)
Remplazando en I y II
Para k = 2
a=c
k2
a=2
x22
a=8
c= bk
c= 2x2 =4… c = 4
