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Razonamiento

Matemático

Utilizamos nuestros conocimientos de ecuaciones

e inecuaciones para resolver problemas cotidianos

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Tengo S/ 240 y deseo viajar con mis hijos. Si comprara pasajes de S/ 30 , me faltaría dinero; pero si adquiriera pasajes de S/ 24 , me sobraría. ¿Cuántos hijos tengo? Con dos inecuaciones está resuelto.

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas denominadas miembros , que están separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas que están relacionados mediante operaciones matemáticas.

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que los conjuntos se encuentran relacionados por signos, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥.

Ecuación Ecuación

EcuaciónInecuación Inecuación

Ecuaciones e inecuaciones lineales

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Actividad

Semana 1

Sesión 2

En la primera columna, agregamos una

variable más : M.

Entonces:

X +Y = 20 + 50 = 70

Una empresa tiene dentro de su personal a 5 vendedores, que tienen un salario mensual de S/1500 y reciben un incentivo del 5 % sobre las ventas del mes. ¿Cuánto debe vender cada vendedor para recibir un sueldo de S/3600?

a) S/ 42 000 b) S/ 40 000 c) S/ 4200 d) S/ 4000 e) S/ 420 000

Se suma un número natural al numerador y denominador de la fracción 3/5. Determinar el conjunto de todos los números que se pueden usar para formar una fracción menor o igual a 8/.

a) {1} b) {1; 2} c) {2} d) [1; 2] e) ]1; 2[

Resolvemos los retos

36 + 34 +M = 84

M = 84 - 36 - 34

M = 14

Luego, calculamos el valor de Y

(tercera columna).

42 + 22 +Y = 84

Y = 84 - 42 - 22

Y = 20

Como se sabe, un cuadrado mágico aditivo tiene la particularidad de que al sumar los valores de cada fila o cada columna o de cada diagonal se obtiene el mismo resultado.

Observamos la primera fila y sumamos los números escritos (36, 6 y 42) para saber cuál es el valor que debe tener cada fila, columna o diagonal.

Respuesta e.

Calculamos el valor de X en la tercera fila, remplazando los valores de “y” y “M”.

14 +X + 20 = 84

X = 84 - 14 - 20

X = 50

2(50 +x) = (8000)(0,12) (simplificamos)

Calculamos el área del parque:

Por lo tanto, el área del parque es 21 500 m 2.

Número de asistentes: x Planteamos la situación:

6 x + 120 = 9x – 240

Teniendo en cuenta la transposición de términos, tenemos.

Luego, calculamos el aporte total.

6(120) + 120 = S/

Determinamos el aporte de cada uno de los integrantes.

840/120 = 7

Entonces, cada uno debe aportar S/ 7.

Edad de Mario: x

La edad de Mario es mayor que 17 y menor que 19 ; por lo tanto, Mario tiene 18 años.

Determinamos el perímetro:

2(50 +x)m

Los 12 cm se transforman a metros. El resultado es 0,12 m.

Realizamos la comparación:

1/8000 = 0,12/2(50 +x)

Aplicamos la propiedad de las pro- porciones (producto de medios es igual a producto de extremos) para obtener el valor de x que representa el largo del parque:

120 + 240 = 9x - 6x

360 = 3x

x = 120

Respuesta e.

50+x = (4000)(0,12)

50 +x = 480

x = 430

Respuesta a.

Número de computadoras: x

Reconocemos el total del capital: S/30 000

Identificamos el valor de las proformas:

Proforma A: S/ Proforma B: S/

Por lo tanto, el número de com- putadoras es mayor que 16,66 y menor que 17,61. Entonces pueden comprar 17 computadoras.

Respuesta b.

Respuesta d.

x + 8 > 25 años x > 25 – 8 x > 17

x – 4 < 15 x < 15 + 4 x < 19

Edad en el futuro Edad en el pasado

1800 x > 30 000 x > 30000/ x > 50/ x > 16,66...

1700 x < 30 000 x < 30000/ x < 300/ x < 17,

Proforma A Proforma B

A = largo por ancho A = (430)(50) A = 21 500

50 m

x