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Aptitud Académ
y
Cultur
Solucionario
2010 -II
Examen de admisión Aptitud Académica
y
Cultura General
Aptitud Académica
y
TEMA P Cultura General
Razonamiento matemático
Pregunta N.º 1
Indique la figura que no guarda relación con las otras.
A) B) C)
D) E)
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
En el problema nos piden determinar la alternativa que no guarda la misma relación con las otras, para lo cual analizaremos la ubicación de cada uno de sus elementos.
A) B) C)
D) E)
Se observa la posición del número 8 con respecto a la dirección a la cual apunta la flecha. Para el caso de la alternativa E, la posición del número 8 es diferente al de las demás alternativas.
Respuesta
La figura que no guarda relación con las otras se encuentra en la alternativa E.
AlternAtivA e
Pregunta N.º 2
Indique la figura que continúa en la serie.
A) B) C)
D) E)
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Analizamos el contenido de cada fila del recuadro para establecer la ley de formación.
Aptitud AcAdémicA
unI 2010 -II (^) Academia CÉSAR VALLEJO
La figura principal aparece, pero solo con un punto en su interior.
De la relación entre la segunda y tercera columna, establecemos que la figura que complementa la distribución es.
Respuesta
La figura que continúa es.
AlternAtivA B
Pregunta N.º 3
Determine la cantidad de triángulos que se ob- servan en la figura.
A
B
C
A) 19 B) 20 C) 26
D) 27 E) 28
Resolución
Tema: Conteo de figuras
Análisis y procedimiento
Empleamos el conteo por combinación para establecer el número de triángulos en el siguiente gráfico.
A C
B
i j
f a c e
b
d h
g
Con 1 letra: a ; b ; c ; d ; e ; f ; g ; h ; i ; j 10 triángulos
Con 2 letras: (^) ab ; bc ; cd ; a d ; ef ; fg ; gh ; he ; ij 9 triángulos
Con 3 letras: abi ; jfg ; bci ; efj 4 triángulos
Con 4 letras: cdeh ; bcef 2 triángulos
Con 5 letras: abcdi ; efghj 2 triángulos
Con 10 letras: abcdefghij 1 triángulo
Respuesta
Por lo tanto, el número de triángulos que se observa es 28.
AlternAtivA e
unI 2010 -II (^) Academia CÉSAR VALLEJO
Respuesta
Se encuentran presentes como mínimo en la reunión 10 personas.
AlternAtivA B
Pregunta N.º 6
Juan y Enrique deben concluir un trabajo del cual tienen un avance del 70%, pero Juan manifiesta que, por estar cansado, en ese día sólo podrá realizar un tercio de lo que falta. Al finalizar el día Enrique observa que aún falta realizar un 10% del trabajo. ¿Qué porcentaje del trabajo avanzó Enrique en ese día?
A) 5% B) 8% C) 10%
D) 15% E) 20%
Resolución
Tema: Situaciones aritméticas
Análisis y procedimiento
De los datos:
Obra: 100%
a v a n c e (^) Juan Enrique falta (^1) aún 3
(30%)
falta: 30%
De la gráfica, se observa que en ese día Enrique avanzó el 10% del trabajo.
Respuesta
Enrique avanzó el 10% del trabajo en ese día.
AlternAtivA c
Pregunta N.º 7
Lucho, Coco, Gallo y Chani tienen como sobrenombres: Chato, Loco, Flaco y Gordo, así como sueldos de 2000, 1800, 1500 y 1000 nuevos soles, ambas informaciones en orden arbitrario. Además se sabe que: a) El Chato lo lleva a Coco en su auto y comentan que el flaco gana menos que todos. b) Gallo y el Flaco caminan juntos al trabajo y comentan que Chani gana más que todos. c) Lucho comenta la suerte del Loco, porque lo llevan en auto y gana 50% más de su sueldo. ¿Cuáles son los nombres del Flaco y el Chato, y cuánto suman sus sueldos?
A) Lucho y Coco, 2500 nuevos soles B) Coco y Gallo, 3300 nuevos soles C) Gallo y Chani, 3800 nuevos soles D) Lucho y Gallo, 2800 nuevos soles E) Lucho y Chani, 3000 nuevos soles
Resolución
Tema: Orden de información
Análisis y procedimiento
Notemos primero lo siguiente Nombres: Lucho, Coco, Gallo y Chani. Sobrenombres: Chato, Loco, flaco y Gordo. Sueldos: 2000, 1800, 1500 y 1000
Consideramos un ordenamiento por categorías de acuerdo a los datos:
a) El Chato lleva a Coco en su auto y comentan que el Flaco gana menos que todos.
Nombres Sobrenombres Sueldos
Coco Flaco 1000
Chato
van en auto
Solucionario de Aptitud Académica y Cultura General unI^2010 -II
b) Gallo y el Flaco caminan juntos al trabajo y comentan que Chani gana más que todos.
Nombres Sobrenombres Sueldos
Chani Flaco
Coco Gallo
Chato
van en auto
caminan
c) Lucho comenta la suerte del Loco porque lo llevan en auto y gana 50% más de su sueldo.
van en auto
Nombres Sobrenombres
Sueldos
Chani Flaco
Coco Gallo
Chato
caminan
Lucho Loco
1500
50% más
Respuesta
Los nombres del Flaco y Chato son Lucho y
Chani y sus sueldos suman 3000 nuevos soles.
AlternAtivA e
Pregunta N.º 8
Si se afirma que:
I. Ningún gas tiene volumen fijo II. Algunos fluidos tienen volumen fijo
Entonces:
A) Ningún fluido tiene volumen fijo. B) Algunos gases tienen volumen fijo. C) Algunos fluidos son gases. D) Algunos fluidos no son gases. E) Algunos gases no son fluidos.
Resolución
Tema: Lógica de clases
Análisis y procedimiento
Analizamos gráficamente ambas proposiciones.
x algunos fluidos tienen volumen fijo
ningún gas tiene volumen fijo
gas fluido
volumen fijo
De lo que deducimos
gas fluido
x
Respuesta
Se concluye que algunos fluidos no son gases.
AlternAtivA d
Pregunta N.º 9
Determine el valor de W en la sucesión mostrada:
W
A) 1 B) 5 C) 7
D) 9 E) 11
Resolución
Tema: Psicotécnico
Solucionario de Aptitud Académica y Cultura General unI^2010 -II
Respuesta
La alternativa correcta es y > x > z.
AlternAtivA e
Pregunta N.º 12
Determine el décimo término de la siguiente sucesión y seleccione la alternativa que sea la suma de sus dígitos.
A) 7 B) 8 C) 11
D) 12 E) 13
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Nos piden la suma de cifras del décimo término. Observamos que la secuencia contiene dos progresiones aritméticas, así:
1.º 5
2.º 7
3.º 8
4.º 11
5.º 11
6.º 15
7.º 14
8.º 9.º 10.º
+4 +4 +4 +
1.º 5
2.º 7
3.º 8
4.º 11
5.º 11
6.º 15
7.º 14
8.º 9.º 10.º
+3 +3 +3 +
Suma=1+7= de cifras
Respuesta
La suma de cifras del décimo término es 8.
AlternAtivA B
Pregunta N.º 13
Se escriben las 09 cifras del 1 al 9 en un triángulo de la siguiente manera:
Si la suma de cifras en cada lado del triángulo es 20, ¿cuánto suman los vértices del triángulo?
A) 10 B) 12 C) 13
D) 15 E) 17
Resolución
Tema: Distribuciones numéricas
Análisis y procedimiento
En el arreglo, se ubicarán los números del 1 al 9, de tal forma que en cada lado sumen 20.
x
y (^) z
suman 20
suman 20 suman 20
Piden: x + + y z
Del gráfico, respecto a las sumas, se observa lo siguiente:
^ sumas ^ números a ubicar ... x yy + z
se repiten en las sumas
60 = 45 + x + y + z ∴ x + y + z =
unI 2010 -II (^) Academia CÉSAR VALLEJO
Respuesta
Los números ubicados en los vértices del trián- gulo suman 15.
AlternAtivA d
Pregunta N.º 14
El promedio de 30 números es 17, si se agregan 20 números cuyo promedio es 13. Determine el promedio final de los 50 números.
A) 11,
B) 13, C) 15, D) 15, E) 16,
Resolución
Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento
De los datos promedio de 30 números suma de los 30 números (^) suma d =
[ ]
= → 30
(^17) 30 númerosee los = 17 × 30 os ] = 17 → suma dee los 30 números =^17 ×^30 promedio de otros 20 números = [suma de los 20 números^ ] = → 20 13 ssuma de los20 números = 13 × 20 ros] = 13 →ssuma de los20 números = 13 × 20 Pide lo siguiente: promedio de los 50 números suma de los 50 números 50
=
[ ]
promedio de los 50 números suma de los 30 números suma =
+^
de los 20 números 50
promedio de los 50 números =^50
17 × 30 + 13 × 20 =15 40,
Respuesta
El promedio de los 50 números es 15,40.
AlternAtivA d
Pregunta N.º 15
En un torneo de fútbol de menores hay 70 equipos inscritos que se dividen en 2 grupos según la categoría. En cada grupo los equipos se enfrentan todos contra todos. Si en el primer grupo hubo 483 partidos menos que en el segundo, y el campeón del primer grupo acabó invicto con 67 puntos, ¿cuántos partidos empató el campeón del grupo 1 teniendo en cuenta que el puntaje por partido ganado es 3 puntos; por partido empatado, 1 punto; y cero por partido perdido?
A) 1
B) 7 C) 10 D) 13 E) 15
unI 2010 -II (^) Academia CÉSAR VALLEJO
Sea 2 a la longitud de cada intervalo.
1/4^ p^ 1/
2 a 2 a 2 a 2 a 2 a
a
Entonces, p = 1 + 4
3 a
Además del segmento: 1 4
Luego, p = + ^
denominador
numerador
Respuesta
Por lo tanto, la suma del numerador y denomi- nador de p es 53.
AlternAtivA e
Pregunta N.º 17
Una tienda vende celulares modelo UNI-2Z a razón de $210 cada uno. Se hace una oferta: “Por la compra de dos celulares se realizará un descuento del 20%”. Un cliente accedió a dicha oferta y pagó con 250 euros, determine el vuelto que recibió un nuevos soles. Tipo de cambio: 1�=$1,5=S/.4,
A) 101,
B) 102,
C) 104,
D) 109,
E) 110,
Resolución
Tema: Situaciones aritméticas
Análisis y procedimiento
Se pide el vuelto que recibió en soles. Datos
Costo de dos celulares: $ Descuento=20% → paga=80%
80%($420) vuelto ( ) v
Pagó con 250ð
Entonces
80%($420)+ v =250� v =250� – 80%($420) v =250� – $336 (I)
Teniendo en cuenta el tipo de cambio
1 �=S/.4,20 y
$ = ( S/.4 20, )
Reemplazando en (I), se obtiene v =S/.109,
Respuesta
Por lo tanto, el vuelto que recibió es S/.109,20.
AlternAtivA d
Solucionario de Aptitud Académica y Cultura General unI^2010 -II
Pregunta N.º 18
Sea la operación definida en la tabla:
Calcule el valor de M = (^ )^ (^ )
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Resolución
Tema: Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
Se pide el valor de M = ⋅
Analizando algunos resultados de la tabla, se
concluye la regla de correspondencia de la ope-
ración matemática.
a ⋅ b = ( a^ + 1 ) ( b^ + 1 )
Evaluando se tiene que
3 4=(3+1)(4+1)=
2 6=(2+1)(6+1)=
6 10=(6+1)(10+1)=
→ 20 21=(20+1)(21+1)=21×
Luego M = 21 ×^22 = 77
Respuesta
El valor de M es 6.
AlternAtivA A
Pregunta N.º 19
Un reloj de péndulo demora cuatro segundos en marcar las 3 a. m. ¿Cuánto tiempo demorará en dar las 6 a. m.?
A) 4 segundos B) 6 segundos C) 8 segundos D) 10 segundos E) 12 segundos
Resolución
Tema: Cronometría
Solucionario de Aptitud Académica y Cultura General unI^2010 -II
Ganancia en soles por unidad
Cantidad que fabrica por día
banco 10 8
silla 25 4
mesa 200 1
Determine las proposiciones verdaderas.
I. En una semana puede fabricar y vender un
máximo de 3 mesas y 12 sillas.
II. Si en una semana fabrica y vende solamente
sillas, gana 600 nuevos soles.
III. En una semana, el mayor monto que puede
ganar supera los mil soles.
A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III
Resolución
Tema: Interpretación de gráficos estadísticos
Análisis y procedimiento
De acuerdo a la tabla y a los datos
En una semana trabaja 6 días.
Cantidad que fabrica por día
Cantidad vendida
Ganancia (S/.) por unidad
banco 8 10
silla 4 4 25
mesa 1 1 200
I. Falso En una semana puede fabricar y vender un máximo de 3 mesas y 12 sillas.
1 día 1 mesa 4 sillas
6 día 6 mesas 24 sillas
como máximo
II. Verdadero Si en una semana fabrica y vende solamente sillas, gana 600 nuevos soles.
1 día 4 sillas
6 día 24 sillas
benificio unitario :S/.
Beneficio total = 24×S/.25=S/.
III. Verdadero En una semana, el mayor monto que puede ganar supera los mil soles.
El mayor monto de beneficio se obtiene cuando venda todo lo que fabrica.
Beneficio total=6×8×S/.10+6×4×S/.25+ +6×1×S/.200=S/.
Respuesta
Las proposiciones verdaderas son II y III.
AlternAtivA e
Pregunta N.º 22
La tabla N.º 1 muestra el peso asignado a la nota en cada examen y la tabla N.º 2, las notas de los 4 mejores alumnos en los 5 exámenes rendidos.
unI 2010 -II (^) Academia CÉSAR VALLEJO
Tabla N.º 1
Examen 1.º 2.º 3.º 4.º 5.º Peso 1 2 4 8 10
Tabla N.º 2
ALUM 1.º 2.º 3.º 4.º 5.º Alva 15 13 16 18 16 Baca 16 13 18 16 17 Castro 14 14 18 16 18 Dem 15 13 16 14 16
Si la nota final se determina como el promedio de los cinco exámenes con su respectivo peso. Determine las proposiciones verdaderas. I. La nota final de los 4 alumnos es mayor a 16. II. El alumno Dem alcanzó el 4to. puesto. III. El 72% de la nota final se define en los 2 últimos exámenes.
A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III
Resolución
Tema: Interpretación de gráficos estadísticos
Análisis y procedimiento
De las tablas, tenemos
Examen 1.º 2.º 3.º 4.º 5.º Pesos 1 2 4 8 10 Notas N 1 N 2 N 3 N 4 N 5
Se define
nota final =^
N 1 × 1 + N 2 × 2 + N 3 × 4 + N 4 × 8 + N 5 × 10
Podemos calcular las notas finales de los cuatro mejores alumnos.
Alumnos: Alva 15 1 13 2 16 4 18 8 16 10 25
× + × + × + × + ×
Nota final: 16, Puesto: 3.º
Baca 16 1 13 2 18 4 16 8 17 10 25
× + × + × + × + × =
Nota final: 16, Puesto: 2.º
Castro 14 1 14 2 18 4 16 8 18 10 25
× + × + × + × + × =
Nota final: 16, Puesto: 1.º
Dem 15 1 13 2 16 4 14 8 16 10 25
× + × + × + × + × =
Nota final: 15, Puesto: 4.º
Piden determinar las proposiciones verdaderas. I. Falso La nota final de los cuatro alumnos es mayor que 16.
- El alumno Dem obtuvo como nota final 15,08. II. Verdadero El alumno Dem alcanzó el 4to. puesto. III. Verdadero El 72% de la nota final se define en los dos últimos examenes.
peso examen peso 5.º examen peso total
( (^4) .º ) + ( ) × 100 %
^ +
^
×
unI 2010 -II (^) Academia CÉSAR VALLEJO
Pregunta N.º 24
Una empresa usa tres tipos de vehículos: A, B, C; la tabla indica consumo promedio de combustible por km recorrido, el costo de combustible por litro y el recorrido diario en km.
Tipo km/L US$/L km recorridos/día A 100 3,0 2000 B 80 2,0 1600 C 75 1,5 3000
¿Cuál de las siguientes proposiciones es verda- dera? I. El gasto diario en combustible en el vehículo tipo A es mayor que en el vehículo tipo C. II. El vehículo tipo B es más económico que el tipo C por km recorrido. III. Si el recorrido diario total se hiciera con vehículos tipo C ahorraría 28 dólares por día.
A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III
Resolución
Tema: Interpretación de gráficos estadísticos
Análisis y procedimiento
De acuerdo a la tabla
Tipo km/L US$/L km recorridos/ días A 100 3,0 2000 B 80 2,0 1600 C 75 1,5 3000
I. Falso El gasto diario en combustible en el vehículo tipo A es mayor que en el vehículo tipo C. Tipo A: 1 día → 2000 km → 20 litros → $ Tipo C: 1 día → 3000 km → 40 litros → $
II. Falso El vehículo tipo B es más económico que el tipo C por km recorrido.
Tipo B: 1600 km → 20 litros → $40 → c/km=$0, Tipo C: 3000 km → 40 litros → $60 → c/km=$0,
III. Verdadero Si el recorrido diario total se hiciera con vehículos tipo C, ahorraría 28 dólares por día. Tipo A 1 día 2000 km 20 L $
Si los 6600 km se hicieran solo con el tipo C 3000 km $ 6600 km $
Tipo B 1 día 1600 km 20 L $ Tipo C (^) 1 día 3000 km 40 L $
Gasto total: $
ahorro de $
Respuesta
Solo la proposición III es verdadera.
AlternAtivA c
Pregunta N.º 25
En un salón de 100 alumnos, se obtiene la si- guiente tabla final de notas.
Solucionario de Aptitud Académica y Cultura General unI^2010 -II
N.o^ alumnos 4 16 26 28 15 6 5 Notas 08 10 12 14 16 18 20
¿Cuál de las siguientes proposiciones es verda-
dera?
I. La moda es mayor que la media.
II. Si la nota aprobatoria mínima es 13, el 46%
está desaprobado.
III. Si a los alumnos que tienen nota menor o
igual a 14 se les aumenta 2 puntos, la media del total se incrementa a 15,00.
A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III
Resolución
Tema: Interpretación de gráficos estadísticos
Tener en cuenta que en el problema
- La moda es la nota que más se repite.
- La media =^
suma de todas las notas total de alumnos
Análisis y procedimiento
De un total de 100 alumnos, se obtuvo lo siguiente.
N.º de alumnos 4 16 26 28 15 6 5 Notas 8 10 12 14 16 18 20
I. Verdadera La moda es mayor que la media.
Moda= Media=4 8^ 16 10^ 26 12^ 28 14^ 15 16^ 6 18^ 5 20 100
( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( )
II. Verdadera Si la nota aprobatoria mínima es 13, el 46% está desaprobado.
De un total de 100
N.º de alumnos
Notas 8 10 12
Desaprobaron 46 100
× 100 % = 46 %.
III. Falsa Si a los alumnos que tienen nota menor o igual a 14 se les aumenta 2 puntos, la media del total se incrementa a 15.
Las notas serían
N.o^ alumnos 4 16 26 28 15 6 5 Notas 10 12 14 16 16 18 20
Media=4 10^ (^ )+16 12^ (^ )+^ 26 114^ (^ )+ 100 28 16(^ )+15 16^ (^ )+ (6 18^ )+ (5 20^ ) Media=14,
Respuesta
Las proposiciones verdaderas son I y II.
AlternAtivA d
Solucionario de Aptitud Académica y Cultura General unI^2010 -II
Resolución
El término desentrañó significa averiguar, penetrar lo más dificultoso y recóndito de algo.
Por lo tanto, esta sería la alternativa correcta. La palabra entendió alude a la comprensión o
al conocimiento y no a la búsqueda de lo que origina la enfermedad.
Respuesta
El término que precisa mejor el sentido de la
oración es desentrañó.
AlternAtivA A
Pregunta N.º 29
Para persuadir a los asistentes, el ponente explicó su tema con un argumento fuerte.
A) amplio B) convincente C) intenso D) sobresaliente E) desafiante
Resolución
La oración sustenta la capacidad de convenci- miento de un ponente en su argumentación. Es
por ello que, para poder persuadir o convencer a los asistentes, es condición necesaria explicar el
tema con un argumento veraz y convincente. Este último término proviene de convencer que alude
a incitar, mover con razones a alguien a hacer algo o a mudar de dictamen o de comportamiento.
Respuesta
El término que sustituye mejor la palabra resaltada
es convincente.
AlternAtivA B
Pregunta N.º 30
La periodista y su productor fueron llevados a la carceleta del Palacio de Justicia.
A) enviados B) consignados C) transportados D) remitidos E) encausados
Resolución
El término llevados en el contexto implica la idea de que mencionados sujetos han sido conducidos de un lugar a otro. Por lo tanto, la palabra que mejor restituye la idea de la oración es transpor- tados, cuyo significado es llevar a alguien o algo de un lugar a otro.
Respuesta
El término que precisa mejor el sentido de la oración es transportados.
AlternAtivA c
Tema: Conectores lógicos
Los conectores lógicos son vocablos o locucio- nes que sirven para indicar la relación que existe entre los elementos que integran un texto (pala- bras, frases, oraciones, párrafos). Estas unidades de relación son fundamentales para garantizar la cohesión y coherencia del texto. El ejercicio consiste en elegir los conectores que restituyen el sentido original de una oración o texto.
Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, dé sentido adecuado al texto.
unI 2010 -II (^) Academia CÉSAR VALLEJO
Pregunta N.º 31
............... me lo pidas nuevamente, no escucharé tus ruegos, ............... he dicho claramente que no te daré otra oportunidad ............... cambias tus malos hábitos.
A) Así - ya que - sino B) Ya que - o sea - entonces C) Aunque - porque - si no D) A pesar que - dado que - o E) No - es decir - o no
Resolución
En el primer espacio es conveniente un conector concesivo, pues la persona no escuchará las súplicas a pesar de las constantes peticiones. En el segundo espacio, es necesario un conector causal que indique el motivo por el cual no prestará atención a los ruegos. Por último, se precisa un conector condicional negado para expresar el requisito que se debe cumplir para ser atendido.
Respuesta
Los conectores que restituyen el sentido lógico del texto son Aunque - porque - si no.
AlternAtivA c
Pregunta N.º 32
“Las leyes en su significación más extensa no son ............... las relaciones necesarias derivadas de la natualeza de las cosas; ............... en este sentido, todos los seres tienen sus leyes; la divinidad, el mundo material, las inteligencias superiores al hombre, los animales, el hombre”.
A) más que - y B) solamente - porque C) siempre - pues D) como - desde que E) sino - asimismo
Resolución
En el primer espacio es conveniente un conector adversativo, esto permite afirmar que desde una significación amplia las leyes son inherentes a la naturaleza de las cosas. En el segundo espacio, es necesario un conector consecutivo que indica la consecuencia de la idea anterior que desde ese modo particular de entender las leyes, todos los seres las tienen.
Respuesta
Los conectores que restituyen el sentido lógico del texto son más que - y.
AlternAtivA A
Pregunta N.º 33
Juan no envió los cupones para el concurso; ..............., no ganó nada. ............... cada uno comprará, ............... vendrá a la oficina ............... partiremos a esa competencia.
A) en efecto - Entre tanto - y - y B) naturalmente - Entonces - luego - y C) obviamente - En efecto - o - es decir D) es decir - Por eso - además - o E) evidentemente - Si bien - aunque - pero
