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TRIÁNGULO RECTÍLINEO
Perímetro de la región triangular ABC. 2P 9 ABC = AB + BC +AC
Elementos: Vértices: A, B, C Lados: AB; BC y AC Notación: 9 ABC se lee triángulos ABC.
CLASIFICACIÓN
Triángulo escaleno Triángulo isósceles Triángulo equilátero
Se cumple.
a + b = 90º a^2 + b^2 = c^2
(Teorema de Pitágoras)
1. Según sus lados:
Triángulo rectángulo Triángulo acutángulo Triángulo obtusángulo
a b b c c a
Base: AC
2. Según sus ángulos
Se cumple: 0º < a < 90º
0º < b < 90º
0º < q < 90º
Se cumple: 0º < b < 180º
0º < a < 90º
0º < q < 90º
a 2 +b 2 <c^2
PROPIEDADES FUNDAMENTALES Y AUXILIARES DE LOS TRIÁNGULOS
TEOREMAS
1. Relación de existencia
a ≥ b ≥ c
b c a c a b
a b c
b c a c a b
Nota: Si nos indican en un problema que dibujemos un triángulo y no especifican el tipo de triángulos se dibuja siempre un triángulo escaleno.
PROPIEDADES FUNDAMENTALES
a + b + q = 180º x + y + z = 360º x = a + b
PROPIEDADES ADICIONALES
x = a + b + q a^ +^ b^ = m + n^ x + y = a + b
x + y = 180ª + q a + q = x + y
9. Calcula “x”, si AB = BC y CD = DE. 10. Calcula “x”, si BM es bisectriz del ∠ABC 11. Calcula “q”, si: AB = BD y m∠CAE = m∠ABD = m∠ACB. 13. Se ubica el punto P exterior relativo al lado BC de un triángulo ABC. Las longitudes de los seg- mentos PB, PC y PA están en razón de 1, 2 y 3. Calcula la suma del mayor y menor valor entero que puede tomar AP, si el perímetro de la región triangular ABC es 36 cm. 14. En un triángulo equilátero ABC, se ubica el punto “D” exterior y relativo al lado AC. Si 90º < m∠ADC = 180º; AD = 8u y CD = 15u. Calcula el menor perímetro entero del triángulo ABC.
UNI
12. Si: AB = LC = NC y m∠BML = 3(m∠CAB). Calcula el menor valor entero de la m∠CAB
