1 Introducción a la matemática para ingeniería
INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA
PARALELISMO Y ORTOGONALIDAD ENTRE RECTAS. INTERSECCIÓN DE
RECTAS
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Halla el valor que debe tomar
K
para que
la recta
3
21
:
y
K
x
r
sea paralela a
ty
tx
s52
3
:
2. Determine la ecuación general de la recta
que es paralela a la recta
2
38
x
y
y que
pasa por el punto
0,4
.
3. Dada la recta 𝑙1: que pasa por(-1,3) y (2,5);
otra recta
𝑙2:que pasa por P = (5;6) y Q = (1;8);
¿𝑠𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑡𝑜𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠?
4. Calcular la distancia ente las rectas
032: yxr
y
0242: yxs
5. Halla la ecuación general de la recta
Perpendicular a la recta.
032 yx
, que
pasa por el punto.
1,1A
6. Estudia la posición relativa de los siguientes
pares de rectas en el plano.
a) 𝑙1:(𝑥,𝑦)=(1,3)+𝛼(1,2)
𝑙2:𝑥−2
1=𝑦−5
2
b) 𝑙1:{𝑥=2−𝑡
𝑦=𝑡 ; 𝑙2:𝑥−2
2=𝑦
−1
c)
𝑙1:{𝑥 =3+5𝑡
𝑦=2−2𝑡 ; 𝑙2:𝑥−8
10 =𝑦
−4
𝑑)𝑙1:{ 𝑥=−2𝑡
𝑦=−3+2𝑡 ; 𝑙2:𝑥+3𝑦−2=0
e)
01652:
012:
yxs
yxr
f)
032:
012:
yxs
yxr
g)
02486:
01243:
yxs
yxr
Si son secantes, hallar su punto de corte y
si son paralelas. ¿tienen distancia?
7. Hallar el ángulo de inclinación de las dos
rectas:
0423: yxr
s: 𝑦 =4
5𝑥+7