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Tipo: Ejercicios
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I = CxTxr 1200 I = CxTxr 36000 I = CxTxr
Interés (I): Es la ganancia, beneficio, utilidad o renta que genera un capital “C” al ser prestado un tiempo “T” y sujeta a una tasa de “r %”. Elementos que intervienen en el cálculo del Interés: I. Capital (C): Es todo bien o servicio (generalmente dinero) que queda prestado o cedido generando ganancia. II. Tiempo (t): Es el plazo o período que queda prestado el capital. III. Tasa (r %): También llamado rédito; es la ganancia que se obtiene por cada cien unidades de capital en cierta unidad de tiempo, se expresa generalmente en tanto por ciento. Ejemplo: Una taza de 5% anual, nos indica que por cada año que prestemos un capital, ganamos el 5% de él. FÓRMULAS PARA CALCULAR EL INTERÉS SIMPLE: 1.- Cuando “t” esta en años. 2.- Cuando “t” esta en meses. 3.- Cuando “t” esta en días. El Monto (M): Es la agregación o suma del capital más el interés que ha generado. OBSERVACIONES: 1.- En las diferentes fórmulas para calcular el interés la tasa (r) es siempre anual; sino fuera así se busca una tasa equivalente: Tasas Equivalentes: Son aquellas que expresadas de manera diferente, generan la misma ganancia al estar aplicados al mismo capital y durante el mismo tiempo. Ejemplos: Si se presta un dinero al:
1 año (anual) = 50% en 1 año equivale al 50% anual
1 año I =S/. 10 (^) I =S/. 10 (^) I =S/. 10 Entonces: I = 30 M = 100 + 30 M = 130
3.- Se debe tener en cuenta que: Mes Comercial : 30 días Año Comercial : 360 días Año Común : 365 días Año bisiesto : 366 días PROBLEMAS RESUELTOS 1.- ¿Qué interés produce un capital de S/. 120 000 durante 2 meses y 10 días, colocado al 12% trimestral? Resolución: C = 120 000 ; t = 2 meses 10d < > 70 días. r = 12% trimestral < > 12 x 4 = 48% anual. Fórmula: I = (^) c.t.r. 36000 ; “t” en días 120000.70. I = 36000 →^ I^ = 11 200 25 % 25 % 1 semestre (^) 1 semestre
9k + 2k x = 33 k 2k x = 24k → x = 12
5.- Se impuso un capital por dos años y el monto fue 6000, si se hubiera impuesto por 3 años más, el monto hubiera sido 9000. ¿Cuál fue la tasa de interés? Resolución: M 1 = 60 0 0 M 2 = 9000
15.- ¿En cuánto tiempo un capital impuesto al 20% trimestral produce un interés igual a los 2/3 del monto? a) 2 años 9m b) 2 años 6m c) 3 años 2m d) 2 años 4m e) 3 años 16.- Se prestó un capital por 6 meses y el monto fue S/. 3225; si se hubiera prestado por 18 meses, el monto sería S/. 3675 ¿Cuál fue la tasa? a) 10% b) 12% c) 15% d) 18% e) 20% 17.- Un capital está impuesto al 3% anual y un segundo capital al 5%. La suma de dichos capitales es S/. 28 000. Si el interés anual que produce la primera es al interés cuatrianual que produce la segunda como 5 es a 4 ¿Cuál es el capital menor? a) S/. 3 000 b) S/. 3 200 c) S/. 3 400 d) S/. 3 500 e) S/. 3 600 18.- Un capital se impone al 10% semestral ¿En cuánto tiempo el capital se quintuplicará? a) 9 años b) 10 años c) 10 años 2m d) 11 años e) 11 años 3m 19.- El monto de un capital impuesto durante 8 años es de S/. 12 400. Si el mismo capital se hubiera impuesto al mismo rédito durante 9 años 6 meses, el monto sería S/. 12 772. ¿Cuál es el capital? a) 11 080 b) 10 416 c) 9 896 d) 10 226 e) 12 650 20.- Una persona divide su capital de S/. 4 000 en dos partes. La primera coloca al 6% durante 5 años y la segunda al 5% durante 4 años. La suma de los intereses producidos es igual al interés que producirá el capital al 5,5% durante 5 años. ¿Cuál es la diferencia de los capitales? a) 2 000 b) 2 400 c) 3 000 d) 7 800 e) 3 500 21.- Un capital produce cierto interés al 6% anual ¿A qué porcentaje hay que colocarlo para que produzca la mitad del interés en la tercera parte del tiempo? a) 9% b) 10% c) 12% d) 15% e) 6% 22.- Un automóvil que cuesta $ 25 000 se desvaloriza uniformemente a $ 2 500 cada año. Una persona posee $ 12 500 colocados al 4% anual. ¿Al cabo de que tiempo la persona podrá comprar el automóvil? a) 3 años 4m b) 3 años 6m d) 3 años 8m d) 4 años e) 4 años 2m 23.- Un capital impuesto durante 2 años produce un interés del 10% del monto. ¿Qué porcentaje del monto producirá al cabo de 6 años? a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) 32% 24.- Una persona coloca los 3/7 de su dinero al 5% y el resto lo ha dividido en 2 partes colocando la 1ra al 6% y la 2da al 3% produciendo ambos el mismo interés. Si se obtiene un interés anual de S/. 18 600 ¿Cuánto tenía el inicio? a) S/. 400 000 b) S/. 420 000 c) S/. 450 000 d) S/. 480 000 e) S/. 540 000 25.- Se prestó un capital al 7% si se hubiera impuesto 2 años más, al mismo porcentaje el interés hubiera sido el 125% del anterior. ¿Cuál fue el tiempo de imposición? a) 7 años b) 8 años c) 9 años d) 10 años e) 6 años 6m. 26.- Se impone S/. 4 800 al 9% durante año y medio. ¿Qué capital sería necesario aumentar para que en 1 año 8 meses, al 6%, el interés se duplique? a) S/. 8 180 b) S/. 8 160 c) S/. 8500 d) S/. 8 200 e) S/. 8 250
27.- Hace 3 años Carlos le prestó a Lucho cierta cantidad de dinero al 10 % de interés a capitalizar anualmente. Para obtener Ganancia Lucho el mismo día que recibió el dinero lo depositó en una financiera que le pagaba el 5% trimestral de interés simple. Si hoy al devolver Lucho el dinero ha obtenido una ganancia de S/. 26 900. ¿Cuánto ganó Carlos? a) S/. 33 200 b) S/. 35 000 c) S/. 38 000 d) S/. 39 000 e) S/. 33 100 28.- A qué tasa debo imponer mi dinero sabiendo que tengo S/. 1 200 y dentro de 8 meses debo comprar un televisor que actualmente cuesta S/. 1 400 y al cabo de dicho tiempo su precio aumentará en un 15%. a) 50.25% b) 29% c) 51% d) 51.25% e) 52% 29.- Un capital de S/. 30000 estuvo impuesto durante cierto tiempo al 8% anual; al cabo del cual se retira la totalidad del monto y se impone al 10% durante un tiempo que supera en 5 meses al anterior; produciendo un interés de S/. 11590. Hallar el tiempo de ésta última imposición. a) 3 años 1 mes b) 3 años 2 meses c) 2 años 9 meses d) 3 años 5 meses e) 2 años 10 meses 30.- Un capital produce un interés al cabo de cierto tiempo en el cual se observa que la diferencia entre el capital y el interés equivale al 32% de dicho capital. Calcular que interés produce un capital de S/. 480 en la cuarta parte del tiempo anterior y con una tasa del 25% menor que la anterior. a) 68 b) 72, c) 61,2 d) 92 e) 4