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Universidad Tecnológica de Honduras Grupo# Tema: Tarea 1 del Primer parcial Catedrática: Julieta Franco Asignatura: Matemática Financiera Coordinador: Héctor Misael Rodas Integrantes Número de Cuenta Jessy Viviana Montalvan Leiva 202210010617 Josselin Iveth Ordoñez Álvarez 202130060191 Jenny Jackeline Franco Hernández 202120030052 Ana Rut Medina Mejía 202110020003 Keylin Yaritza Guevara Acosta 202210010549 Nohelia Jasmin Olvera López 202210010077 Mayra Carolina Ávila Muñoz 202110080113 Lury Arely González Miguel 202120010055 Héctor Misael Rodas Chirino 201610110008 Anthony Jafeth Hernández Muñoz 202120010433 Javier Alexander Zelaya Ramírez 2021110080114
1. ¿Cuál es la tasa de interés simple bimestral equivalente a una tasa de 36% anual? Para calcular la tasa de interés simple bimestral equivalente a una tasa anual del 36%, primero necesitamos convertir la tasa anual a una tasa bimestral. La fórmula para convertir una tasa de interés anual a una tasa de interés periódica se puede hacer de la siguiente manera: Tasa de interés periódica = Tasa de interés anual / Número de periodos por año En este caso, queremos encontrar la tasa de interés simple bimestral, por lo que el número de periodos por año es 6 (ya que hay 12 meses en un año y queremos calcular la tasa para un periodo de 2 meses). Por lo tanto, la tasa de interés simple bimestral sería: Tasa de interés anual: 36% / 100 = 0.36 anual Tasa de interés bimestral: 0.36 / 6 = 0.06 bimestral Entonces, la tasa de interés simple bimestral equivalente a una tasa de interés anual del 36% es de 0.06.
3. Un Señor paga L 2,050.80 por una letra de cambio de L 1,850.00 firmada el 10 de enero con 3.16% mensual de interés simple. ¿En qué fecha lo pagó? M = L 2050. C = L 1850 i = 3.16 / 100 = 0.0316 mensual Interés = Monto - Capital I = M-C I = L 2,050.80 - L 1,850. I = L 200. Dado que el interés simple se calcula como una fracción de la cantidad original (Capital inicial), podemos despejar el tiempo en la fórmula: Tiempo = Interés / (Capital * tasa de interés) t = I / ( C * i ) t = 200.80 / ( 1850 * 0.0316 ) t = 200.80 / 58. t = 3.434827 meses Esto significa que han pasado aproximadamente 3.434827 meses desde el 10 de enero. Convertiremos este valor a días y añadiremos este tiempo a la fecha original para determinar la fecha de pago. Usando un promedio de 30 días por mes: 3.434827 * 30 = 103.04 días Aproximadamente en 103 días, teniendo en cuenta que febrero tiene 28 días, sumaremos 103 días desde el 10 de enero: 10 de enero mas 103 días = 23 de abril Por lo tanto, el señor pagó la letra de cambio cerca del 23 de abril.
4. ¿Qué cantidad de dinero invertida a una tasa de interés simple de 1.67% mensual, produce intereses anuales de L 5,400? Interés = Capital * tasa de interés * tiempo Dado que queremos encontrar el capital (cantidad de dinero invertida), despejamos el capital en la fórmula: I = C * i * t C = I / (i * t) Capital = Interés / (tasa de interés * tiempo) tasa de interés: 1.67 / 100 = 0.167 mensual i = 0.0167 * 12 = 0.2004 anual Sustituyendo los valores dados: Interés = L 5, Tiempo = 1 año C = L 5,400 / (0.2004 * 1) c = L 26,946. Por lo tanto, la cantidad de dinero invertida a una tasa de interés simple del 1.67% mensual que produce intereses anuales de L 5, es aproximadamente L 26,946.1077.
6. María tiene que pagar una deuda de L 7,000 el 13 de diciembre. Si dicha deuda la cancelara hoy 13 de agosto, ¿cuánto tendría que pagar si se considera un interés de 42% anual? Monto = Deuda original + (Deuda original * tasa de interés * tiempo) Primero, necesitamos calcular el tiempo en términos de años. Desde el 13 de agosto hasta el 13 de diciembre, hay 4 meses, lo que equivale a 4/12 años, es decir, 1/3 de año. t = 1/3 de año i = 42 / 100 = 0.42 anual Ahora podemos calcular el monto: M = C + ( C * i * t ) M = L 7,000 + (L 7,000 * 0.42 * 1/3) M = L 7,000 + (L 7,000 * 0.14) M = L 7,000 + L 980 M = L 7, Por lo tanto, María tendría que pagar L 7,980 si cancelara la deuda hoy, considerando un interés del 42% anual.
7. Hoy se depositan en el banco L 300,000 con 26.4% anual. ¿Cuánto habrá en la cuenta 4 meses después si se reinvierten los intereses mes a mes? Monto = Capital inicial * (1 + tasa de interés) Primero, necesitamos calcular la tasa de interés mensual. Para ello, dividimos la tasa de interés anual (26.4%) entre 12 meses: Tasa de interés mensual = 26.4% / 100 = 0.264 / 12 = 0.022 mensual Monto en el primer mes: M = L 300,000 * [ 1 + (0.022 * 1)] M = L 300,000 * [ 1.022 ] M = L 306, Monto en el segundo mes: M = L 306,600 * [ 1 + (0.022 * 1)] M = L 306,600 * [ 1.022 ] M = L 313,345. Monto en el tercer mes: M = L 313,345.2* [ 1 + (0.022 * 1)] M = L 313,345.2* [ 1.022 ] M = L 320,238. Monto en el tercer mes: M = L 320,238.7944 * [ 1 + (0.022 * 1)] M = L 320,238.7944 * [ 1.022 ] M = L 327,284. Por lo tanto, si se reinvierten los intereses mes a mes, habrá aproximadamente L 327,284.0478768 en la cuenta 4 meses después.
