Grado en Marketing
Matemáticas Empresariales
Prof. Miguel Á. Abánades
Examen final 17 diciembre 2014
1
Apellidos, nombre y DNI:
Justifica tus respuestas
Ejercicio 1: [2 puntos] Halla una base del subespacio vectorial de
3
descrito por las siguientes ecuaciones
paramétricas:
{ }
, , ; con ,x ay a bz b ab= =+=− ∈
.
Calcula además las coordenadas del vector
( )
2,1,1
respecto de esa base.
Ejercicio 2: [2 puntos] Dado el endomorfismo
( ) ( )
, , 0, 2 , 2f xyz x yy z=++
, estudia si es diagonalizable.
Ejercicio 3: [2 puntos] Estudia si la función
33
(, ) 4 3f x y x y xy=++−
tiene un comportamiento creciente,
decreciente o estacionario en el punto
( 1,1)a= −
y en la dirección
(2, 1)v=
. Halla sus puntos críticos y
clasifícalos.
Ejercicio 4: [2 puntos] Elige y Calcula una de las siguientes integrales:
3
25 3xx dx
x
−+
∫
( )
132
0
2 35x x dx−
∫
Ejercicio 5: [2 puntos] Calcula el área del recinto sombreado de la figura.