Matemática Empresarial 12 2011, Exámenes de Matemática Empresarial

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A A A A POCA Dios sete PP Dad e Joe NOMBRE... Parte l: ÁLGEBRA 1) Dado el subespacio *S,* generado porlos vectores (1, 1,0), (1,1, 1) y (-2, -2, -2). Hallar: a) Ecuaciones cartesianas de 5, b) Ecuaciones paramétricas de 5, c) Si 5, =(x € R?/x, = x5) encontrar una base del subespacio resultante de la intersección entre $, y 57. Sea f(X1,X2,13) = (22.13) una aplicación lineal de f: RS —+ R?. Hallar: a) Matriz de la aplicación lineal b) Dado que las columnas de la matriz A son vectores de la imagen, comprobar si sol un sistema generador. €) Entre los anteriores vectoras obtener una base d) Indicar Jas coordendas y componentes del vector (-2, 2) respecto de la base.. E e) Engeneral, ¿qué diferencia hay entre las coordenadas y las componentes deun vector? (Explicar brevemente). ta ) Dado un endomorfismo f: R3 + R3 1:08 a) Disgonalizar la matriz de la aplicación lineal A = (s 2.50 ) 2.0.1 b). Indicar el cálculo de A* €) ¿Indicar dos usos de la diagonalización de matrices? (Explicar breve: consigue en cada una de ellas)