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Matemática Financiera 01 2017, Exámenes de Matemática Financiera

Asignatura: Matemàtica financera, Profesor: , Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UV

Tipo: Exámenes

2016/2017

Subido el 31/12/2016

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EXAMEN MODELO DE MATEMÁTICA FINANCIERA
NOTA: EN ESTE MODELO DE EXAMEN LOS ESPACIOS PARA LAS RESPUESTAS NO ESTÁN BIEN MEDIDOS
APELLIDOS
NOMBRE
PRIMERA PARTE: (Puntuación: 80%)
Por favor, conteste a las siguientes preguntas en el espacio reservado a cada una de ellas.
1. Explique una similitud y una diferencia entre los conceptos de Interés y Descuento.
2. ¿Cuál sería el efectivo disponible si se descuenta un pagaré que da derecho a recibir 1.000 euros dentro
de 6 meses, si el tipo de descuento es del 2,5% anual y se utiliza la ley de descuento simple?
3. Defina el concepto de Operación Financiera.
4. Obtenga el tipo de interés nominal anual pagadero trimestralmente y el tipo de interés efectivo
semestral equivalentes a un tipo de interés efectivo anual del 10%.
5. Considérese un empréstito de 50.000 obligaciones americanas de 1.000 euros de nominal, emitido el 05-
06-2013 y amortizable el 05-06-2018 que proporciona intereses anuales al 2%. Determine el importe de los
términos amortizativos pagados por el emisor.
6. Represente gráficamente sobre un eje temporal la renta cuyo valor financiero en la fecha τ viene dado
por:
𝑉𝑉
𝜏𝜏=100𝑎𝑎5
|𝑖𝑖(1 + 𝑖𝑖)12
sabiendo que se valora con un tipo de interés efectivo anual 𝑖𝑖 y el último capital vence el 12-11-2018.
Indique también claramente cuál es la fecha de valoración τ.
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EXAMEN MODELO DE MATEMÁTICA FINANCIERA

NOTA: EN ESTE MODELO DE EXAMEN LOS ESPACIOS PARA LAS RESPUESTAS NO ESTÁN BIEN MEDIDOS

APELLIDOS

NOMBRE

PRIMERA PARTE: (Puntuación: 80%)

Por favor, conteste a las siguientes preguntas en el espacio reservado a cada una de ellas.

  1. Explique una similitud y una diferencia entre los conceptos de Interés y Descuento.
  2. ¿Cuál sería el efectivo disponible si se descuenta un pagaré que da derecho a recibir 1.000 euros dentro de 6 meses, si el tipo de descuento es del 2,5% anual y se utiliza la ley de descuento simple?
  3. Defina el concepto de Operación Financiera.
  4. Obtenga el tipo de interés nominal anual pagadero trimestralmente y el tipo de interés efectivo semestral equivalentes a un tipo de interés efectivo anual del 10%.
  5. Considérese un empréstito de 50.000 obligaciones americanas de 1.000 euros de nominal, emitido el 05- 06-2013 y amortizable el 05-06-2018 que proporciona intereses anuales al 2%. Determine el importe de los términos amortizativos pagados por el emisor.
  6. Represente gráficamente sobre un eje temporal la renta cuyo valor financiero en la fecha τ viene dado por:

𝑉𝑉𝜏𝜏 = 100𝑎𝑎 5 �|𝑖𝑖(1 + 𝑖𝑖)^1 �^2

sabiendo que se valora con un tipo de interés efectivo anual 𝑖𝑖 y el último capital vence el 12-11-2018. Indique también claramente cuál es la fecha de valoración τ.

  1. Un inversor adquiere, a través de un intermediario financiero, un activo financiero que da derecho a percibir un importe nominal de 6.000 euros al cabo de 128 días. El precio de compra se determina con capitalización simple y un tipo de interés del 5% anual. El inversor debe pagar al intermediario con el que opera una comisión de intermediación del 0,25% sobre el nominal del título, en el momento de la compra. Calcule en tanto efectivo de rendimiento del inversor.
  2. Suponga que contrata un plan de ahorro por el que se compromete a realizar aportaciones anuales durante 20 años, realizando la primera aportación en el momento de contratar el 12-11-2013. La primera aportación es de 1.200 euros y las demás aportaciones crecen un 2% cada año. Obtenga el valor final acumulado el 12-11-2033 si la operación se valora a un tipo de interés efectivo anual del 6,5%.
  3. Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa, razonando la respuesta: “En el préstamo francés (término amortizativo constante y tipo de interés constante) las cuotas de amortización son decrecientes, al ser el capital vivo menor a medida que se incrementa el tiempo transcurrido desde el inicio de la operación.”
  4. Demuestre matemáticamente paso a paso que el valor en el origen de una renta unitaria pospagable de n términos a un tipo de interés periodal i , 𝑎𝑎𝑛𝑛�|𝑖𝑖 , puede obtenerse con la siguiente fórmula: