¡Descarga Matemática Financiera 11 2013 y más Exámenes en PDF de Matemática Financiera solo en Docsity!
Nom i Cognoms:__________________________________________________________
1. Calcula la derivada de la següent funció: g ( x ) = · ln( ); 2. A partir de la gràfica de la paràbola f ( x ) = x^2 i per transformacions, dibuixa de forma aproximada la gràfica de la funció g ( x ) = ( x -2)^2 + 3. Si la següent gràfica correspon a la funció y = g ( x )
a) Quin és el domini de definició de g ( x ). b) És (^) g ( x ) una funció contínua? Perquè? Per quins valors de la x, g ( x )no és contínua?
c) Per quins valors de la x , g ( x )és creixent? I decreixent? d) Té màxims g ( x )? I mínims? Són absoluts o relatius? e) Series capaç de donar una expressió analítica d’aquesta funció (aproximadament)?
4. En un mercat de competència perfecta un fabricant de mobles treballa seguint la funció d’oferta
donada per qo = p^2 /10. Mentre que els potencials clients exerceixen una demanda que segueix la funció
qd =60- p.
e) Determinar l’interval de preus raonables per la funció d’oferta i per la funció de demanda. f) Quants mobles ha de vendre el fabricant per aconseguir el punt d’equilibri? g) Trobeu gràficament, el preu unitari d’equilibri i la quantitat corresponent. h) Què passaria amb la demanda si el fabricant fixa un preu de 30€? Hi hauria excés d’oferta o excés de demanda? Representa-ho sobre la gràfica.
5. Un restaurant especialitzat en banquets ofereix sopar de Cap d’Any per a 100 persones a 50€ per persona. Per tal d’obtenir més clients, el restaurant redueix en 0,25 € per persona el cobert per cada persona que passa dels 100. e) Quin seria l’ingrés si es fa una reserva per un banquet de 110 persones? Quan costaria llavors el cobert per convidat? f) Calculeu la funció d’ingrés en funció del nombre de persones i representeu-la gràficament. g) Calculeu el nombre de persones que proporcionaria al restaurant un ingrés màxim. h) A quant hauria de fixar el restaurant el preu del cobert per tal d’aconseguir un ingrés màxim? Quin seria aquest ingrés màxim?
Nom i Cognoms:___________________________________________________________
1. Calcula la derivada de la següent funció: g ( x ) = · ln( ) ; 2. A partir de la gràfica de la funció de proporcionalitat inversa f ( x ) = 1/ x i per transformacions, dibuixa de forma aproximada la gràfica de la funció h ( x ) = (^) + 2 3. Si la següent gràfica correspon a la funció y = g ( x )
a) Quin és el domini de definició de g ( x ). b) És g ( x ) una funció contínua? Perquè? Per quins valors de la x, g ( x )no és contínua? c) Per quins valors de la x , g ( x )és creixent? I decreixent? d) Té màxims g ( x )? I mínims? Són absoluts o relatius? e) Series capaç de donar una expressió analítica d’aquesta funció (aproximadament)?
4. En un mercat de competència perfecta un fabricant de mobles treballa seguint la funció d’oferta donada per qo = p -10. El cost total per al fabricant està constituït per costos indirectes fixes de 125 um més costos variables de producció de CV ( q ) = 2 q^2 -20 q. a) Determinar l’interval de preus raonables pel fabricant. Què passaria amb l’oferta si es fixés un preu de 8 um? b) Determinar la funció de benefici del fabricant en funció dels mobles. Quin serà el benefici màxim? Representeu gràficament la funció. c) Quants mobles ha de vendre per obtenir un benefici de 75 um? d) Determina la funció de benefici marginal y benefici mig 5. Una pastisseria fabrica 250 croissants al dia amb un cost de 0,25 € la unitat i els ven a 1,75€ la unitat. Per tal de maximitzar el benefici, la pastisseria vol rebaixar el preu 0,10€ per cada 25 croissants que fabriqui i en vengui de més de 250 croissants. a) Quin seria el benefici si es fabriquessin 350 croissants? Quin seria llavors el preu de venda que tindria cada croissant? b) Calculeu la funció de benefici i representeu-la gràficament. c) Calculeu el nombre de croissants que proporcionaria a la pastisseria un benefici màxim.
Nom i Cognoms:___________________________________________________________
1. Calcula la derivada de la següent funció: g ( x ) = 2 · ln( ) ; 2. A partir de la gràfica de la funció de proporcionalitat inversa f ( x ) = 1/ x i per transformacions, dibuixa de forma aproximada la gràfica de la funció h ( x ) = (^) + 2 3. Si la següent gràfica correspon a la funció y = g ( x )
a) Quin és el domini de definició de g ( x ). b) És g ( x ) una funció contínua? Perquè? Per quins valors de la x, g ( x )no és contínua? c) Per quins valors de la x , g ( x )és creixent? I decreixent? d) Té màxims g ( x )? I mínims? Són absoluts o relatius? e) Series capaç de donar una expressió analítica d’aquesta funció (aproximadament)?
4. En un mercat de competència perfecta un fabricant de mobles treballa seguint la funció d’oferta donada per qo = p -10. El cost total per al fabricant està constituït per costos indirectes fixes de 125 um més costos variables de producció de CV ( q ) = 2 q^2 -20 q. a) Determinar l’interval de preus raonables pel fabricant. Què passaria amb l’oferta si es fixés un preu de 9 um? b) Determinar la funció de benefici del fabricant en funció dels mobles. Quin serà el benefici màxim? Representeu gràficament la funció. c) Quants mobles ha de vendre per obtenir un benefici de 75 um? d) Determina la funció de benefici marginal y benefici mig 5. Una pastisseria fabrica 250 croissants al dia amb un cost de 0,25 € la unitat i els ven a 1,75€ la unitat. Per tal de maximitzar el benefici, la pastisseria vol rebaixar el preu 0,10€ per cada 25 croissants que fabriqui i en vengui de més de 250 croissants. a) Quin seria el benefici si es fabriquessin 350 croissants? Quin seria llavors el preu de venda que tindria cada croissant? b) Calculeu la funció de benefici i representeu-la gràficament. c) Calculeu el nombre de croissants que proporcionaria a la pastisseria un benefici màxim.
