MATEMATICA GEOMETRIA 2D, Diapositivas de Matemáticas

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Triángulos

Triángulos

Clasificación por sus

Lados

Todos sus lados son iguales Dos de sus lados son iguales Todos sus lados son diferentes

2.9- Triangulo

Líneas y Puntos Notables

Mediatriz: Recta perpendicular a un lado del triángulo, que pasa por el punto medio de dicho lado Circuncentro: El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices Bisectriz: La bisectriz de un ángulo es el punto con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida. Incentro: es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos Altura: Es cada uno de los segmentos que une un vértice con un punto de su lado opuesto o de su prolongación y es perpendicular a dicho lado. Ortocentro: Es el punto donde se cortan las tres rectas que contienen a las tres alturas de un triángulo. Mediana: Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Baricentro: Es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo.

Arq. Tania Gonorazky 5 2.11- Recta de Euler El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de cualquier triángulo están alineados; es decir, pertenecen a la misma recta, llamada Recta de Euler. Baricentro: Es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo. 1- Graficamos las Medianas: Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Y nos dará el Baricentr o → 2- Graficamos las Mediatrices: Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Y nos dará el Circuncentro → Circuncentro: El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices Aclaración : A veces el Ortocentro y el Circuncentro se encuentran fuera del 3- Graficamos las Alturas: Es cada uno de los segmentos que une un vértice con un punto de su lado opuesto o de su prolongación y Y nos dará el Ortocentro → (^) Ortocentro Ortocentro: Es el punto donde se cortan las tres rectas que contienen a las tres alturas de un triángulo. Recta de Euler

Triangulo Calculo de superficie y perímetro

Ángulos

Ángulos: Clasificación

Ángulos Relacionados

Clasificación según su amplitud:

1. Ángulos congruentes: Dos ángulos son congruentes si

tienen la misma medida

1. Ángulos complementarios: Dos ángulos son complementarios

si la suma de sus grados es igual a 90°.

1. Ángulos suplementarios: su suma forma un ángulo llano, es

decir, 180°.

1. Ángulos conjugados: Ángulos conjugados se denomina a dos

ángulos cuyas medidas suman 360°.

Ángulos Relacionados

1. Ángulos interiores:
2. Ángulos exterioresLa sumatoria de los ángulos exteriores es de 360° El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. La sumatoria de los ángulos interiores es de 180° Un ángulo interior y exterior (adyacentes) de un triángulo son suplementarios: Suman 180º

Arq. Tania Gonorazky 14

Ángulos Relacionados

Ángulos entre rectas paralelas y una secante: Los ángulos entre rectas paralelas y una secante, en geometría euclidiana, son los ocho ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal a ellas. Ángulos alternos: Son los que se encuentran a distinto lado de la secante. Son congruentes: Tienen el mismo ángulo. Hay de dos tipos: Los ángulos alternos internos son congruentes. Interno Externo Externo

Ángulos Relacionados

Ángulos entre rectas paralelas y una secante:

Ángulos Correspondientes: Son los que se encuentran a un mismo lado de la secante. Uno es externo y el otro interno. Son congruentes (mismo ángulo). Interno Externo Interno Externo Interno Externo Externo Interno

Ángulos Relacionados

Ángulos entre rectas paralelas y una secante: Los cuatro ángulos son congruentes: Son iguales Los cuatro ángulos son congruentes: Son iguales  (^) Angulo “a” es suplementario de “b”  (^) Angulo “d” es suplementario de “c”  (^) Etc.

Triángulos

Leyes y

Teoremas

Triángulos Semejantes Ley de Proporcionalidad Para cualquier tipo de Triángulos (no sólo rectángulos) Dos triángulos son semejantes si: Sus ángulos correspondientes son iguales, y Sus lados correspondientes son proporcionales Lados correspondientes proporcionales: Todas las divisiones deben ser iguales En este ejemplo todas las divisiones son igual a 2 Al COCIENTE (resultado de la divisió se llama RAZON DE SEMEJANZA, y gráficamente se llama ESCALA