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Trabajo acerca de Vectores y Angulos
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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República Bolivariana de Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación U.E. Colegio Jardín Franciscano 2do Año A
Profesora: Estudiante:
Margarita Aguayo Diana Patricia Loyola
En matemáticas y física, un vector es un elemento de un espacio vectorial. Para muchos espacios vectoriales específicos, los vectores han recibido nombres específicos
En este trabajo se desarrollara su estudio en el campo de matemáticas, definición de vectores y sus elementos (dirección, la distancia y el modulo), vectores equipolentes, simetría axial, adición, sustracción y multiplicación de vectores. Entre otros.
Cualquier vector en el plano puede ser representado por sus dos componentes contestanas (también llamadas rectangulares). Por ejemplo: si tenemos en el plano un vector llamado A, podemos representarlo mediante sus dos componentes Ax y Ay, que corresponde a los valores sobre dos ejes cartesianos X e Y respectivamente
Dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos. En general, para que dos o más vectores sean equipolentes basta que tengan el mismo módulo, dirección y sentido.
CONMUTATIVA: cumple con la propiedad conmutativa, es decir, el orden de los sumandos no altera la suma.
ASOCIATIVA: Cumple con la propiedad asociativa, es decir la suma de tres o más vectores puede ser sustituida por sumas parciales sin alterar el resultado.
La resta de vectores es una operación que se realiza con dos de estos segmentos. Para realizar la resta de dos vectores , lo que se hace es tomar un rector y sumarle su opuesto
La multiplicación de dos vectores A y B se realiza de dos formas: Como producto escalar , cuyo resultado es un número :
A · B = C ; Donde C ∈ R.
Como producto vectorial , cuyo resultado es otro vector.
A × B = C
CONMUTATIVA: Es la que establece que el orden en que efectúas el producto del vector por el escalar no altera el producto, es decir sean el vector y el número racional m, el producto m.a=a.m. ASOCIATIVA. Es la propiedad que permite agrupar al vector y los números racionales en forma conveniente con el fin de simplificar la operación. Sean los números racionales m y n y el vector a- (mn) a = m (na) = n (ma) ELEMENTO NEUTRO: Es el número uno, ya que al multiplicar un vector por uno da como resultado el mismo vector, es decir sea un vector a ser cumple 1- a=a 4. Distributiva. Es la propiedad que permite separar los términos de una estructura determinada, para simplificar la operación. Dados los vectores a y b y el número racional k se cumple que:
K(a+b)= k.a+k.b o (g+h) a= ga+ha donde g y h son números racionales.
La proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
La traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto del plano le corresponde otro punto también del plano de forma que , siendo el vector que define la traslación.
La traslación se designa por , luego.
El punto es el punto trasladado de.
Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.
Geométricamente una rotación en el plano representa una transformación o giro de un vector en torno a un punto fijo, llamado centro de rotación.
Para generar una rotación, se especifica el ángulo de rotación θ, y el punto de rotación (pivote) sobre el cual el objeto será rotado.
Es una transformación ortogonal o isometría vectorial. ... Y, por tanto, el módulo del ángulo que forman entre sí los vectores transformados es igual al que forman los respectivos vectores originales.
Hay que tener en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que está formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
