¡Descarga Matemáticas 04 2013 y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
FONAMENTS DE MATEMÀTIQUES 2 - prova tipus test 8 d’abril de 2013 Departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada UdG
Nom i cognoms: DNI:
Observació: Cada pregunta val 1 punt. Cada error resta 0.25 punts.
VERSIÓ A
- Resolent un sistema lineal, quin és el valor de a i b pels quals la paràbola d’equació
y = ax^2 + x + b
passa pels dos punts ( 1 , 1) i (2, 1)?
⃝ a = 1/ 3 i b = 1 / 3 ⃝ a = 1 / 5 i b = 1 / 5 ⊗ a = 1 / 3 i b = 1/ 3 ⃝ No es pot determinar
- El resultat final de transformar el vector (21, 14) per una rotació de 90 ◦^ en sentit positiu i després per una rotació de 30 ◦^ en sentit negatiu és:
⃝ ( 21. 0 , 14 .0)
p 3 / 2 , 1 /2) ⃝ Cap de les anteriors
- Si una matriu de dimensió 2 té traça igual a 4 i determinant igual a 10 , quant val un dels seus valors propis? (unitat imaginària i =
p 1 ).
⃝ λ = 2 +
p 6 i ⃝ λ = 2
p 6 ⊗ λ = 2 +
p 6 i ⃝ No és pot determinar
- Una població, on els individus estan classificats en contents ◦◦ ⌣ o enfadats ◦◦ ⌢ , evoluciona segons una cadena de Markov. En mitjana, cada any el 20% dels contents s’indigna però en canvi el 30% dels enfadats recupera el bon humor. A llarg termini, quina de les afirmacions és certa? ⊗ Hi haurà més contents que enfadats. ⃝ Hi haurà el mateix número de contents que d’enfadats. ⃝ La proporció entre contents i enfadats dependrà de la població inicial. ⃝ No es pot determinar la proporció entre contents i enfadats.
- Una població de dofins s’ha classificat en dos grups d’edat. Segons les dades mitjanes ob- servades per dècades, les supervivències de joves i adults és del 70% i 40% respectivament, i només els adults tenen 3. 5 cries per cada període de deu anys. Segons aquest model de Leslie, quin és el nombre mitjà de cries que té cada cetaci al llarg de la seva vida?
⃝ Menys de 3. ⃝ Més de 7.
Aproximadament 4. ⃝ Cap de les anteriors
- La solució x(t) de l’equació diferencial ordinària de segon ordre
x′′^ x = 0 , x(0) = 0, x′(0) = 2 ,
a temps t = 2 val?
⃝ x(2) = 10. 23 ⃝ x(2) = 12. 98
x(2) = 7. 25 ⃝ x(2) = 2. 0
- Donada la transformació lineal al pla x′^ = 7x + 8y, y′^ = 5x + 4y, quina és l’equació de la transformació inversa?
⃝ x = 4x′^ 8 y′, y = 5x′^ 7 y′ ⃝ x = x′/3 + 2y′/ 3 , y = 5x′/12 + 7y′/ 12 ⊗ x = (4x′^ 8 y′)/ 12 , y = ( 5 x′^ + 7y′)/ 12 ⃝ No existeix.
- Si A =
, la potència A^50 és?
2
- La solució x(t), y(t) del següent sistema lineal d’equacions diferencials ordinàries
x′^ = x + y y′^ = 2 y
x(0) = 1 y(0) = 0
compleix que?
⃝ y(t) = 1 et^ ⃝ y(t) = e^2 t^ ⃝ x(t) = (e t^ + et)/ 2
x(t) = et
- Donada la transformació lineal al pla x′^ = 7x + 6y, y′^ = 5x + 4y, quina és l’equació de la transformació inversa? ⊗ x = 2 x′^ + 3y′, y = (5x′^ 7 y′)/ 2 ⃝ x = x′/2 + y′/ 2 , y = 5x′^ 7 y′ ⃝ x = (4x′^ 6 y′)/ 12 , y = ( 5 x′^ + 7y′)/ 12 ⃝ No existeix.
- Per quin valor del paràmetre a la recta r d’equació x + ay = 3 i la recta s d’equació ax + 4y = 0 són la mateixa recta?
⃝ Per a = 2 ⃝ Per a = 2 ⃝ Per a = 2
Per cap valor de a.
- Si A =
, la potència A^50 és?
2
FONAMENTS DE MATEMÀTIQUES 2 - prova tipus test 8 d’abril de 2013 Departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada UdG
Nom i cognoms: DNI:
Observació: Cada pregunta val 1 punt. Cada error resta 0.25 punts.
VERSIÓ C
- Resolent un sistema lineal, quin és el valor de a i b pels quals la paràbola d’equació
y = ax^2 + x + b
passa pels dos punts ( 1 , 1) i (0, 0)?
⃝ a = 0 i b = 0 ⃝ a = 2 i b = 2 ⊗ a = 2 i b = 0 ⃝ No es pot determinar
- El resultat final de transformar el vector (21, 14) per una rotació de 90 ◦^ en sentit positiu i després per una rotació de 30 ◦^ en sentit positiu és:
⃝ ( 21. 0 , 14 .0) ⃝ (22. 6 , 11 .2) ⃝ (1. 6 , 25 .1)
Cap de les anteriors
- Una població, on els individus estan classificats en contents ◦◦ ⌣ o enfadats ◦◦ ⌢ , evoluciona segons una cadena de Markov. En mitjana, cada any el 30% dels contents s’indigna però en canvi el 40% dels enfadats recupera el bon humor. A llarg termini, quina de les afirmacions és certa?
⃝ Hi haurà el mateix número de contents que d’enfadats. ⃝⊗ La proporció entre contents i enfadats dependrà de la població inicial. Hi haurà menys enfadats que contents. ⃝ No es pot determinar la proporció entre contents i enfadats.
- Una població de dofins s’ha classificat en dos grups d’edat. Segons les dades mitjanes observades per dècades, les supervivències de joves i adults és del 40% i 70% respectiva- ment, i només els adults tenen 4 cries per cada període de deu anys. Segons aquest model de Leslie, quin és el nombre mitjà de cries que té cada cetaci al llarg de la seva vida?
⃝ Menys de 3.
Més de 5. ⃝ Aproximadament 4. ⃝ Cap de les anteriors
FONAMENTS DE MATEMÀTIQUES 2 - prova tipus test 8 d’abril de 2013 Departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada UdG
Nom i cognoms: DNI:
Observació: Cada pregunta val 1 punt. Cada error resta 0.25 punts.
VERSIÓ D
- El resultat final de transformar el vector (21, 14) per una rotació de 30 ◦^ en sentit negatiu i després per una rotació de 90 ◦^ en sentit negatiu és: ⊗ ( 22. 6 , 11 .2) ⃝ (22. 6 , 11 .2) ⃝ (
p 3 / 2 , 1 /2) ⃝ Cap de les anteriors
- Si una matriu de dimensió 2 té traça igual a 1 i determinant igual a 2 , quant val un dels seus valors propis? (unitat imaginària i =
p 1 ).
⃝ λ = 2
λ = 2 ⃝ λ = 1 2 i ⃝ No és pot determinar
- Una població de dofins s’ha classificat en dos grups d’edat. Segons les dades mitjanes observades per dècades, les supervivències de joves i adults és del 70% i 90% respectiva- ment, i només els adults tenen 2 cries per cada període de deu anys. Segons aquest model de Leslie, quin és el nombre mitjà de cries que té cada cetaci al llarg de la seva vida?
⃝ Menys de 3.
Més de 7. ⃝ Aproximadament 4. ⃝ Cap de les anteriors
- La solució x(t), y(t) del següent sistema lineal d’equacions diferencials ordinàries
x′^ = x + y y′^ = 4 y
x(0) = 10 y(0) = 0
compleix que?
⃝ y(t) = 1 et^
y(t) = 0 ⃝ x(t) = (e t^ + et)/ 2 ⃝ x(t) = et
- Donada la transformació lineal al pla x′^ = 3x + 6y, y′^ = 5x + 2y, quina és l’equació de la transformació inversa?
⃝ x = 2 x′^ + 3y′, y = (5x′^ 7 y′)/ 2 ⃝ x = x′/2 + y′/ 2 , y = 5x′^ 7 y′ ⃝ x = (4x′^ 6 y′)/ 12 , y = ( 5 x′^ + 7y′)/ 12 ⊗ Cap de les anteriors
- Per quin valor del paràmetre a la recta r d’equació ax + ay = 3 i la recta s d’equació x + 4y = 0 són la mateixa recta?
⃝ Per a = 1 ⃝ Per a = 1 ⃝ Per a = 1
Per cap valor de a.
- Si A =
, la potència A^50 és?
2
- Una població, on els individus estan classificats en contents ◦◦ ⌣ o enfadats ◦◦ ⌢ , evoluciona segons una cadena de Markov. En mitjana, cada any el 30% dels contents s’indigna però en canvi el 30% dels enfadats recupera el bon humor. A llarg termini, quina de les afirmacions és certa?
⃝⊗ La proporció entre contents i enfadats dependrà de la població inicial. Hi haurà el mateix número de contents que d’enfadats. ⃝ Hi haurà més contents que enfadats. ⃝ No es pot determinar la proporció entre contents i enfadats.
