Matemáticas 11 2016, Exámenes de Matemáticas

¡Descarga Matemáticas 11 2016 y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD | EXAMEN DE MATEMATICAS GRADO EN COMERCIO-GRUPO E 23 de noviembre de 2016 - 1. Defina los siguientes conceptos: matrices semejantes y matriz inversa. (9) (¿OS ) (0,5 puntos) 2. Dadoel sistema de ecuaciones: / vo 0 ES (m+2)-x+y+2=m-1 he y m-x+(m-1)-y+2=m-1 pe A m+D:x+Mm+D:2=m-1 [ me? oO mal | 1 Se pide: 0 e a) Discutir el sistema según los valores del parámetro m O ( $ HO [ b) Resuélvase, si es posible, cuando m=3 (O) (2,0 puntos) 3, Dado el determinante: ¡ (0-3 2 _>]1 WM E 7 A de dE> y o —1 ] Calcular el valor del determinante: AE 97) a) Desarrollándolo por los elementos de la primera fila 0/7 b) Desarrollándolo por los elementos de la tercera columna S” ec) Haciendo ceros debajo del elementos as, y desarrollándolo por la tercera columna d) Triangularizando la matriz e) Mediante la regla de Sarrus (2,5 puntos) 4. De una matriz AeR*%, se sabe que sus autovalores son 2 =3, 22 =4 y As =-5, se pide determinar razonadamente si son ciertas las siguientes afirmaciones: — a) [A] no es invertible 47 O[ eS b) [A] es diagonalizable 003 c) El sistema de ecuaciones [AJ-[X]=[0], sólo admite la solución trivial y OL2S dl derilar*)=-1/60 0.25 e) deti3-IAMAJI O AJ)=27 0291 [AJ* admite como autovalores 1 =1/3, A =1/4 y 2 =-1/5 ye (1,5 puntos) Uy) =5:174+5-y4+2.22-8:x-y+4:x 2-4:y.z Se pide: a) Expresión matricial y matriz [A] asociadas a Q IS b)Casificar Q mediante dos formas disimtas — () 254 | E 10) e) Autovalores dea () 7 panda 03 +05 e) Matriz C), al que [C)*[AJ(C] es diagonal *(), Ss f) Expresión diagonal de Q e/S (3,5 puntos)