Matemática y
Ciencia II
Matemática y
Ciencia II
PROFESOR: Araceli Díaz Nieves
ALUMNO: Iback Alexei Meda Delgadillo 4°H T/
M
06/10/2020
PROFESOR: Araceli Díaz Nieves
ALUMNO: Iback Alexei Meda Delgadillo 4°H T/
M
06/10/2020
10/22/2020
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Apuntes de Probabilidad y Ciencia II: Conceptos Básicos, Diapositivas de Matemáticas
Apuntes de la materia de Probabilidad y Ciencia II impartida por la profesora Araceli Díaz Nieves. Contiene conceptos básicos de probabilidad clásica, probabilidad de eventos y espacios muestrales, probabilidad de eventos independientes y probabilidad condicional. Incluye ejemplos para su comprensión.
Tipo: Diapositivas
2019/2020
1 / 15
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Matemática y
Ciencia II
Matemática y
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PROFESOR: Araceli Díaz Nieves ALUMNO: Iback Alexei Meda Delgadillo 4°H T/ M 06/10/ PROFESOR: Araceli Díaz Nieves ALUMNO: Iback Alexei Meda Delgadillo 4°H T/ M 06/10/ 10/22/ 1
INDICE:
- Probabilidad.
- Probabilidad clásica.
- Probabilidad de evento y espacio muestral.
- Probabilidad de evento independiente.
- Probabilidad condicional.
- Probabilidad de dos eventos dependientes. EJEMPLOS DE CADA TEMA 10/22/ 2
PROBABILIDAD CLASICA
- (^) La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple en el espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrencia, se aplicará la probabilidad clásica o teórica. 10/22/ 4
PROBABILIDAD DE
EVENTO Y ESPACIO
MUESTRAL.
En la teoría de la probabilidad, la fuente de eventos aleatorios o eventos aleatorios es un subconjunto del espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que pueden ocurrir en un experimento aleatorio. 10/22/ 5
PROBABILIDAD
CONDICIONAL.
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A , sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P ( A | B ) o P ( A/B ), y se lee la probabilidad de A dado B 10/22/ 7
PROBABILIDAD DE DOS EVENTOS DEPENDIENTES.
Dos
eventos son dependientes si
el resultado del
primer evento afecta el
resultado del segundo evento,
así que la probabilidad es
cambiada.
10/22/ 8
EJEMPLOS
2-. Se lanza una vez un dado honesto. Calcular las siguientes probabilidades: a) Sacar un número impar. b) Que salga un 2 o un 5. c) Sacar un valor menor que 4. d) Obtener un valor menor o igual que 4. e) Sacar un valor diferente de 3 Solución: El espacio muestral es S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, los valores impares son 1, 3 y 5, por lo tanto de 6 casos posibles, hay tres casos favorables: P (impar) = 3/6 =1/2 = 0. 10/22/ 10
EJEMPLOS
3-. De un experimento aleatorio, es el conjunto de todos los posibles resultados al realizar el experimento. S= 1,2,3,4,5,6 ¿Cuál es el espacio muestral de lanzar 1 moneda y luego 1 dado? Solucion: El espacio muestral serán todas las combinaciones que se puedan armar con los 3 nombres que propone el papá y los 2 que propone la mamá; se debe tener en cuenta que primero irá el del papá y luego el de la madre. Por lo tanto, tenemos: S= Juan Andrés, Juan Pablo, Camilo Andrés, Camilo Pablo, Felipe Andrés, Felipe Pablo 10/22/ 11
EJEMPLOS
5-. Al 25% de tus amigos le gusta la fresa y el chocolate, mientras que al 60% le gusta el chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de que a un amigo que le gusta el chocolate, le guste la fresa? Solución: Vamos a trabajar con 2 eventos: que a un amigo le guste la fresa , y que a un amigo le guste el chocolate. Evento A: que a un amigo le gusten los fresa. P(A) =? Evento B: que a un amigo le guste el chocolate. P(B) = 60 %. Evento A y B: que a un amigo le guste la fresa y el chocolate. P(A∩B) = 25 %. Ahora calculamos la probabilidad de que a un amigo le guste la fresa, dado que le gusta el chocolate. La probabilidad de que a un amigo le guste la fresa dado que le gusta el chocolate es del 41,67 %. 10/22/ 13
EJEMPLOS
6-. Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde? Ya que la primera canica es reemplazada, el tamaño del espacio muestral (9) no cambia de la primera sacada a la segunda así los eventos son independientes. P (azul luego verde) = P (azul) · P (verde) 10/22/ 14