TRABAJO DE CALCULO II – ING. CIVIL
Ejercicio (34): I=
dx
x
x
3
21
31
Ejercicio (35): I =
23
2
1x
dx
Solución:
I =
dxxx 23
20 1
Se observa que ésta integral corresponde a una integral del binomio diferencial, y se observa que:
0m
,
2n
,
2
3
s
r
p
ZZp 2
3
, donde
2s
ZZ
n
m
2
1
2101
ZZp
n
m
1
2
3
2
11
En consecuencia hacemos la siguiente sustitución:
222
1xzx
22 1zx
dzzxdx 3
Luego tenemos:
I =
C
x
x
C
x
C
z
z
dz
xz
dzzx
11
11
22
223
22
3
Ejercicio (36): I =
3232 1xx
dx
Ejercicio (37): I =
2
3
1x
dxx
Solución:
Sea
2
1xu
22 1xu
dxxduu
Luego tenemos:
I =
CxxC
u
uduu
uduux 23
22
3
2
21
3
1
1
3
1
I =
.Cx
x
C
x
x
2
22
21
32
3
1
11
Ejercicio (38): I =
23
22 1xx
dx
