LÍMITES Y CONTINUIDAD
Andrés Felipe Zambrano Villegas
Calculo Diferencial
UNAD
2019
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Límites y Continuidad: Conceptos, Propiedades y Ejercicios, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemática Financiera
Documento que presenta conceptos sobre límites y continuidad, incluye ejercicios para identificar límites de funciones y graficarlas en GeoGebra. El documento también incluye demostraciones matemáticas.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2020/2021
1 / 17
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Límites y Continuidad: Conceptos, Propiedades y Ejercicios y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemática Financiera solo en Docsity!
LÍMITES Y CONTINUIDAD
Andrés Felipe Zambrano Villegas
Calculo Diferencial
UNAD
INTRODUCCIÓN
En el desarrollo del siguiente trabajo propuesto se desarrollaran conceptos en lo
referente a la temática de límites y continuidad, sus propiedades, determinación
de los límites, cuando tienden a infinito, limites cuando son unilaterales o
bilaterales, limites indeterminados y limites trigonométricos. Además se evaluaran
y desarrollaran ejercicios referentes a límites y continuidad.
Evaluar el siguiente límite:
𝑥→− 2
4 𝑥
5
√𝑥
2
4
3
2
+7x
𝑥→− 2
4 𝑥
5
√𝑥
2
4
3
2
+7x
𝑥→− 2
4 (− 2 )
5
2
128
2
4
3
2
Evaluar el siguiente límite:
lim
v→ 3
𝑣
2
− 3 𝑣
( 𝑣
3
− 27
)
lim
v→ 3
3
2
− 3 𝑣
( 3
3
− 27
)
=
3
2
− 3 𝑣
3
3
− 3
3
lim
v→ 3
=
3 ( 3 − 3 )
( 3 − 3
)( 3
2
( 3 ∗ 3
)
- 9
)
lim
v→ 3
=
3
9 + 9 + 9
=
3
27
Evaluar el siguiente límite:
lim
𝑥→∞
5
3
− 𝑥
1
3
- 7
8
5
- 3 𝑥 + √
lim
x→∞
2 x
5
3 −x
1
3
- 7
x
8
5 +3x+ √
x
Mayor exponente:
8
5
lim
𝑥→∞
5
3
8
5
1
3
8
5
8
5
8
5
8
5
8
5
8
5
lim
𝑥→∞
1
15
−
19
15
8
5
3
5
11
10
lim
𝑥→∞
1
15
−
19
15
8
5
3
5
11
10
lim
𝑥→∞
Evaluar el siguiente límite:
- Que exista el límite de la función en el punto x = a lim
𝑥→𝑎
−
𝑓(𝑥) = lim
𝑥→𝑎
- Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.
= lim
𝑥→𝑎
Definir 𝑓(𝑎)
2
lim
𝑥→ 2
−
2
2
lim
𝑥→ 2
2
Definir límites 𝑓(𝑎) = 3
lim
𝑥→ 2
−
2
lim
𝑥→ 2
−
2
lim
𝑥→ 2
2
La función es continua porque cumplen las 3 condiciones
La función en el punto del eje x = 2 y la imagen en 𝑓(𝑎) = 8
El límite de la función lim
𝑥→ 2
−
= lim
𝑥→ 2
La imagen del punto coincide con el límite de la función en el punto.
Grafica en geogebra
Definir límites 𝑓(𝑎) = 18
lim
𝑥→ 4
−
2
lim
𝑥→ 4
−
lim
𝑥→ 4
La función es continua porque cumple las 3 condiciones
La función en el punto del eje x = 4 y la imagen en 𝑓
El límite de la función lim
𝑥→ 4
−
= lim
𝑥→ 4
La imagen del punto coincide con el límite de la función en el punto.
Grafica en Geogebra
Problemas Límites y continuidad.
Límites.
− 0. 2 𝑡
− 0. 2 𝑡
− 0. 2 ∗ 10
− 2
− 2
El voltaje del capacitor a los 10 segundos iniciar la descarga es de 0,3248 voltios
c) ¿Qué ocurre con el voltaje del capacitor cuando el tiempo crece
indefinidamente?
Cuando el tiempo se torne indefinido el voltaje del capacitor se iguala a 0
Continuidad
En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la corriente sea continua en
todo momento. La corriente del circuito está dada por la siguiente función:
1
𝑡
7
2
2
Calcule los valores de 𝑎 𝑦 𝑏 que hacen que la corriente sea continua.
lim
𝑡→ 0
−
lim
𝑡→ 0
lim
𝑡→ 1
−
lim
𝑡→ 1
lim
𝑡→ 3
−
lim
𝑡→ 3
2
Despejar a
CONCLUSIÓN
En el anterior trabajo propuesto se desarrollaron conceptos sobre las propiedades
de los límites y el cálculo de estos a partir de una función y condiciones dadas así
como también la evaluación de la función paran obtener su comportamiento.
BIBLIOGRAFIA
Límites y Continuidad
García, G. Y. L. (2010). Introducción al Cálculo Diferencial. Capítulo 4- Límite de
una función. Pág. 66. Propiedades Fundamentales de los Límites. Pág 67-74.
Límites al Infinito. Pág. 77. Límites Laterales. Pág. 82. Continuidad. Pág 92-97.
México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Recuperado
de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=edsebk&
AN=865890&lang=es&site=eds-live
Guerrero, T. G. (2014). Cálculo diferencial: Serie universitaria patria. Concepto
Intuitivo de Límite. Pág2-3. Límites Unilaterlaes. Pág. 3-4. Límites Bilaterales Pág
4 - 5. Recuperado
de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login?url=http://search.ebscohost.com/login
.aspx?direct=true&db=edselb&AN=edselb.3227452&lang=es&site=eds-live
Rondón, J. (2010). 100410 – Cálculo Diferencial. Unidad 2 – Análisis de Límites y
Continuidad. Pág. 39-85. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado
de: http://hdl.handle.net/10596/
Continuidad en geogebra
Cabrera, J. (2017). OVI - Continuidad en geogebra. Universidad Nacional Abierta
y a Distancia. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/