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Problemas Límites y continuidad., Ejercicios de Cálculo

actividad 3 calculo integral - Problemas Límites y continuidad.

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 19/04/2021

yiz-bc
yiz-bc 🇨🇴

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Apreciados estudiantes, a continuación, se presentan los enunciados que usted
deberá resolver y sustentar por medio de video. Recuerde que, para garantizar
su evaluación objetiva, estos problemas no tendrán realimentación ni revisión
previa por parte de su tutor asignado, en este sentido, estos problemas no se
deberán adjuntar en el foro como aporte, únicamente se presentará su solución
en video remitido a través de un enlace que debe incluir en la entrega de su
documento final. Recuerde también apoyarse en Geogebra y la gráfica de las
funciones que aborda cada problema para apoyar la sustentación de la
solución.
Problemas Límites y continuidad.
Estudia
nte 1 Límites.
La población de peces en un criadero se comporta de
acuerdo con la siguiente función:
f(t)= 18 t+12
2t+2
donde f(t) es la población en miles de peces y t es el tiempo
en años.
a. ¿Cuál es la población inicial de peces en el criadero?
Evaluando la función en
t=0
f
(
0
)
=18
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)
+12
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PROBLEMAS DE APLICACIÓN Apreciados estudiantes, a continuación, se presentan los enunciados que usted deberá resolver y sustentar por medio de video. Recuerde que, para garantizar su evaluación objetiva, estos problemas no tendrán realimentación ni revisión previa por parte de su tutor asignado, en este sentido, estos problemas no se deberán adjuntar en el foro como aporte, únicamente se presentará su solución en video remitido a través de un enlace que debe incluir en la entrega de su documento final. Recuerde también apoyarse en Geogebra y la gráfica de las funciones que aborda cada problema para apoyar la sustentación de la solución. Problemas Límites y continuidad. Estudia nte 1 Límites. La población de peces en un criadero se comporta de acuerdo con la siguiente función: f ( t )= 18 t + 12 2 t + 2 donde f(t) es la población en miles de peces y t es el tiempo en años. a. ¿Cuál es la población inicial de peces en el criadero? Evaluando la función en t = 0 f ( 0 )=

b. ¿Cuál será la población cuando el tiempo tienda a infinito? Se va a calcular el límite cuando t^ ^ lim t → ∞ 18 t + 12 2 t + 2

Para evitar la indeterminación, se va a dividir por t todas las expresiones del numerador y del denominador lim t → ∞ 18 t t

t 2 t t

t Simplificando lim t → ∞

t 2 +

t Cualquier número que se divida en ^ va a dar como resultado 0 lim t → ∞

Restando lim t → ∞

Simplificando

P (^ t )^ =

t 2

  • 5 0 < t < 5 25 ( 2 ) − 4 t t ≥ 5 Realizando las operaciones P ( t ) =

t 2

  • 5 0 < t < 5 50 − 4 t t ≥ 5