MATEMÁTICAS PAR A MAESTROS GRADO MAGISTERIO EDUCACIÓN PRIMARIA
5 de septiembre 2020 PARTE: PROPORCIONALIDAD Y MAGNITUDES GEOM ÉTRICAS
IMPORTANTE: Todas las respuestas deben estar debidamente razonadas. No se calificará ninguna
respuesta sin justificar aunque sea correcta. Los teléfonos móviles deben permanecer apagados y no pueden estar
a la vista. Tampoco puede estar a la vista calculadora alguna, los cálculos a realizar son suficientemente sencillos
como para efectuarlos sin ella.
1
2
3
Suma
Apellidos Nombre Grupo
Ejercicio 1 (3,5 puntos = 2,5 + 1)
En el cuadrado ABCD de la Figura 1 se sabe
que E y F son los puntos medios de dos de
sus lados y los segmentos AF y BE son
perpendiculares. Demuestra que los
triángulos ABG y AEG son semejantes y
calcula su razón de semejanza.
Figura 1
Ejercicio 2 (3 puntos = 1 + 2)
Un spinner hexagonal se forma al juntar 4 piezas
iguales con forma de prismas hexagonales
regulares. El prisma hexagonal correspondiente a la
pieza central se perfora quitando un cilindro de su
interior. La Figura 2 representa un spinner
hexagonal y se sabe que el radio de la base del
cilindro es 1,5 cm, su altura es 1 cm y que el lado de
las bases hexagonales de los prismas mide 2 cm.
Figura 2
Se quiere pintar completamente la pieza central del spinner, pieza que aparece rayada en
la Figura 2. Se pide:
a) Determinar la expresión del área de la superficie rayada.
b) Calcular el área de la superficie rayada.
