¡Descarga Nivelación Matemática 11°: Proporcionalidad y Fracciones y más Monografías, Ensayos en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TOMÁS ARTURO SANCHEZ
Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso” GUÍA No. 1: NIVELACIÓN DOCENTES: Claudia Naranjo (JM) AREA: Matemáticas GUÍA No. 1 NIVELACIÓN FECHA DE APLICACIÓN: Enero - Febrero GRADO: UNDÉCIMO NIVEL: MEDIA ENTREGA DE ACTIVIDADES En clase de acuerdo a las orientaciones del docente. Nombre del estudiante: Objetivo de aprendizaje: Resolver problemas donde se use las características, propiedades y operaciones con números reales, así como el uso de intervalos en contextos determinados.
INTRODUCCIÓN
Queridos estudiantes, bienvenidos al año escolar 2022, en este año se seguirán fortaleciendo las habilidades matemáticas, te invito a desarrollar con interés, motivación y responsabilidad las actividades propuestas. Recuerda aplicar las orientaciones indicadas por cada docente, así será más fácil llevar sus conocimientos a la práctica. Comparte tu aprendizaje con quienes te rodean y cuida tu salud.
¿QUÉ VOY A APRENDER?
¿Conoces el reglamento del aula de matemáticas?
EL RAZONAMIENTO DE JOSÉ
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LO QUE ESTOY APRENDIENDO
SABERES PREVIOS
- Operaciones básicas con racionales, Potenciación, Radicación y Logaritmación.
CONOCIMIENTOS BÁSICOS
PROPORCIONALIDAD DIRECTA Y PROPORCIONALIDAD INVERSA
Las magnitudes proporcionales pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales. ¿Cuándo son directamente proporcionales? Cuando al aumentar una de las magnitudes aumenta proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra también se multiplica o divide por ese mismo número. Sin embargo, son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes disminuye proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa: si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número. Problemas de proporcionalidad Ahora vamos a ver algunos problemas de proporcionalidad, pensaremos si son de proporcionalidad directa o inversa y los resolveremos. Primer problema de proporcionalidad: Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque? Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos… Si en lugar de 5 centímetros hablásemos del doble de centímetros en el mapa (10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros? Serían más metros: justo el doble de metros en la realidad. Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de una proporcionalidad directa. Por lo tanto, vamos a resolver el problema :
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TOMÁS ARTURO SANCHEZ Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso” Los números fraccionarios representan una división en partes iguales de una unidad. Este tipo de números es de suma importancia en la vida cotidiana ya que de esta forma es posible encontrar proporciones exactas que nos permitan realizar un trabajo de manera satisfactoria y además se consigue mayor equidad a la hora de resolver un problema. Ejemplos:
- Cuando se compran jugos con cantidades menores a 1 litro, como son medio litro (1/2) o un cuarto de litro (1/4).
- Cuando se cocina se hace uso de fracciones de ingredientes para obtener el sabor deseado.
- Cuando se debe repartir una herencia entre una cierta cantidad de herederos.
- Cuando se compra una pizza y se deben dividir las rebanadas entre el grupo.
- Cuando se compra carne es posible pedir valores menores a 1 kilogramo, como medio kilogramo (1/2) PROBLEMAS RESUELTOS
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TOMÁS ARTURO SANCHEZ Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso” El ejemplo anterior es un caso claro de reparto directamente proporcional, puesto que los nietos con más edad reciben más dinero y viceversa. Reparto Inversamente Proporcional. En el ejemplo anterior: ¿Qué ocurriría si el abuelo decidiese repartir el dinero de forma inversamente proporcional a la edad de los nietos? Pues que cuanta más edad menos dinero recibirán y viceversa, por lo que es necesario elaborar una relación que siga esta premisa. Así, para expresar el reparto inverso hay que invertir el denominador de la fracción correspondiente a cada nieto, de modo que:
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ESTRATEGIA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Para resolver problemas se aplica el método propuesto por el matemático Polya:
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https://matematicasn.blogspot.com/2016/01/aplicacion-de-los-numeros-fraccionarios.html
Evaluar para avanzar, grado 11.
