LISTA DE PROBLEMAS DEL TEMA 4
1.- Estudia la convergencia o divergencia de las siguientes series
2.- Calcula la suma de les series siguientes con 3 cifras decimales exactas :
3.- Calcula la suma de las series siguientes ( en el caso de que sean convergentes)
4.- Supongamos que en cada instante de tiempo(día) se suministra a un animal una
cantidad de droga exactamente igual a un cuarto de la suministrada en el instante
anterior.
a) Si en el instante inicial se suministran 100 unidades, ¿ Cual será la cantidad
total administrada en una semana?
b) Si se desea no administrar en total más de 150 unidades, ¿Cuál será la
cantidad inicial a administrar?
5.- Obtener el desarrollo como serie de potencias de la función
6.- Una población de bacterias pierde 500 individuos en cada generación. Las restantes
se duplican . Si inicialmente habían 10000 bacterias, obtener la ecuación del número de
bacterias en la generación n+1 en función del número de bacterias en la generación n.
Obtener número de bacterias al final de 5 generaciones ¿Cuantas generaciones deben
pasar para llegar a 1000000 de bacterias?
7.- El número de individuos inicial de una colonia de insectos es de 1000. Esta colonia
aumenta diariamente un 20% y se producen 100 muertes. Averiguar el número de
insectos que se tendrán al cabo de 7 días.
8.- Para acabar con una plaga de 100000 insectos se utiliza un plaguicida que elimina el
30% de la población cada día . Sin embargo , los restantes se reproducen provocando
un aumento del 12% . Obtener el número de insectos al tercer día del tratamiento.
10.- En cierta población se advierte una mortalidad del 15% de individuos en cada
periodo de tiempo. Se añaden a la población 20 individuos también en cada instante de
tiempo. Obtener la ecuación del modelo y el punto de estabilidad del mismo.
